هدف از این پایان نامه معرفی موجک هار و بیان کاربردهای آن است که در پنج فصل گنجانده شده است. ابتدابه بیان تعاریف اولیه و روابط معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم. سپس توابع موجک هار و لژاندر را مطالعه می کنیم. در ادامه معادلات کلاین گوردن و سینوی-گوردن و نقطه جنبشی نوترون را معرفی می کنیم.

حل عددی معادلات پواسون و دو همساز مس‍‍أله مهمی در آنالیز عددی به شمار می رود. همچنین معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی کاربرد های زیادی در علوم و مهندسی دارند. در این پایان نامه دو روش عددی مبتنی بر موجک های هار و موجک های لژاندر برای به دست آوردن جواب معادله دیفرانسیل جزئی بیضوی ارائه می شود. ابتدا به ارائه تعاریف مقدماتی و مفاهیم اساسی می پردازیم. سپس یک روش محاسباتی برای حل معادلات پواسون و دو هم...

در این پایان نامه ابتدا حسابان کسری را به طور مختصر معرفی کرده سپس به معرفی و تقسیم بندی معادلات انتگرال معمولی و کسری می پردازیم. در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره ی موجک ها، به طور خاص موجک هار را مورد بررسی قرار داده و به کمک این موجک و با استفاده از روش هم محلی به حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترای کسری و نیز معادلات انتگرال- دیفرانسیل کسری می پردازیم. دیدیم که وقتی اندیس سطح ...

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

در سال­های اخیر، پدیده تغییراقلیم، خشک­سالی، برداشت بی­رویه آب­های زیرزمینی،... باعث افت شدید سطح آب­های زیرزمینی شده است؛ که خطراتی هم­چون نشست زمین و افزایش کویری شدن را در پی داشته است. لذا پیش­بینی قابل اطمینان سطح آب­های زیرزمینی برای مدیریت این منابع، حائز اهمیت است. امروزه تبدیل موجک از طریق تجزیه سیگنال­ها به زمان و فرکانس شیوه نوینی را برای پردازش سیگنال ارائه می­دهد. در پژوهش حاضر، به...

: در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار ارائه می شود. موجک های هار خانواده ای متعامد از توابع موجی-مستطیلی هستند که روی بازه [0,1] تعریف می شوند. روش عددی مورد نظر بر اساس یک ماتریس عملگر برای انتگرال گیری از توابع هار طراحی شده است که در این جا به شرح جزئیات مربوط به این ماتریس نیز می پردازیم. این ماتریس موسوم به ماتریس عملگر انتگرا...

در این پایان نامه به حل مسائل کنترل بهینه و حساب تغییرات با استفاده از روش عددی موجک هار می پردازیم. فصل اول شامل مقدمه، معرفی مساله کنترل بهینه و حساب تغییرات،موجک هار و تعاریف مورد نیاز است. در فصل دوم، مساله کوتاهترین مسیر را معرفی می کنیم، سپس با استفاده از روش موجک هار به حل آن می پردازیم و در پایان فصل نتایج عددی را برای سه مساله بررسی خواهیم کرد. فصل سوم شامل معرفی مساله بهینه سازی مسیر ...

در این پایان نامه‏، ابتدا به معرفی مفاهیم موجک هار‏، ویژگی ها و کار برد های آن می ‎‎پردازیم. سپس یک مسأله کنترل بهینه زمان-متغیر را درنظر گرفته و شرایط لازم بهینگی آن را ارائه می کنیم. جواب سیستم توسط موجک هار از دو روش باز گشتی و غیر باز گشتی تقریب زده می شود. نتایج به دست آمد‎ه‎ با چند روش عددی دیگر در حل مسائل کنترل بهینه مورد مقایسه قرار می گیرد.

دراین پایان نامه به حل عددی رده ای از مسائل کنترل بهینه تاخیر زمانی با استفاده از موجک هار می پردازیم. در ابتدا در فصل اول به مقدمه و معرفی مساله کنترل بهینه، موجک هار و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم یک مساله کنترل بهینه تاخیری از نوع بولزا را در نظر می گیریم که با استفاده از تقریب پاده به یک مساله بدون تاخیر زمانی تبدیل می شود. سپس با روش موجک هار به حل عددی آن می پردازیم. و در پایان...

در این پایان نامه ابتدا پس از معرفی موجک هار، ویژگی های آن را بررسی می کنیم. سپس در هر فصل با معرفی نوع خاصی از مسائل کنترل بهینه این روش کالوکیشن مستقیم را بر این مسائل اعمال می کنیم. مسائلی که در این پایان نامه به آن ها پرداخته می شود شامل مسائل کنترل بهینه افق نامتناهی، سیستم های تنظیم کننده ی خطی، مساله کنترل بهینه زمانی پرتاب موشک و سیستم های ردیاب خطی است. در انتهای هر فصل چند مثال عددی ا...