در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تاخیری و حل عددی این دسته از معادلات به روش گالرکین ناپیوسته می پردازیم. نخست به وسیله روش های عددی در جبرخطی وجود و یکتایی جواب ثابت می شود و با استفاده از ویژگی های چندجمله ای های لژاندر، ژاکوبی و برنشتاین و مرتبه همگرایی چندجمله ای لژاندر، خطای روش گالرکین ناپیوسته را تجزیه و تحلیل می کنیم. به صورت موضعی، در برخی نقاط خاص، همگرایی به فوق همگرایی ...

اهمیت و کاربرد معادلات دیفرانسیل در ریاضیات کاربردی و علوم مهندسی و در کنار آن سختی حل برخی از آنها مرا بر آن داشت تا تحقیق خود را روی حل تقریبی آنها متمرکز کنم. در این تحقیق با بهره گیری از یک نوع چند جمله ای با عنوان چندجمله ای برنشتاین و استفاده از روش گالرکین به حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مرتبه دوم و همچنین یک نمونه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی به نام معادلات kdv پرداختیم. این...

داده های آزمایشگاهی که برای توابع توزیع پارتونی و توابع ساختار نوکلئونی وجود دارد، همه ی ناحیه ی متغیر بیورکن را پوشش نمی دهند. از این رو به جای این که مقدار این توابع را روی تمام بازه x از صفر تا یک بکار برند، میانگین آن را در بازه مورد نظر x مرتبط با داده های آزمایشگاهی موجود بدست می آورند. در این بین از چندجمله ای های برنشتین به عنوان تابع وزن برای محاسبه ی متوسط توابع توزیع پارتونی و توابع ...

با توجه به وجود خطا در اندازه گیری ها، شیوه های اندازه گیری به نظریه های آماری برای تفسیر نتیجه های این شیوه ها نیاز دارند. در برخی از مسایل روان سنجی نیز اندازه ها وضعیت مشابهی دارند. برای اندازه گیری یک ویژگی خاص، می توان دو یا چند روش اندازه گیری یا آزمون مختلف را طراحی کرد. با هدف مقایسه ی منطقی تر، قبل از مقایسه ی امتیازهای آزمودنی ها در چند آزمون، ایجاد تعادل بین امتیازها لازم است. این عم...

در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.

مدل بندی بسیاری از پدیده ها و مسائل طبیعی غالباً به حل معادلات غیرخطی منجر می شود. مشکلات موجود در مسیر حل این مسائل و به دست آوردن یک جواب تحلیلی باعث می شود تا از روش های عددی استفاده کنیم. هدف از این پژوهش، بررسی و حل انواع معادلات دیفرانسیل پدید آمده در الکترودینامیک و مکانیک سیالات روی دامنه های بزرگ به دلیل کاربرد های مهندسی و صنعتی می باشد. در این رساله، ابتدا شرح مختصری از روش باقی ما...

قضیه بزو حاکی از این است که تحت شرایط مناسب، تعداد نقاط تلاقی دو خم مسطح که توسط دو معادله چندجمله ای توصیف می شوند، با حاصل ضرب درجه های آن دو چندجمله ای برابر است. در این مقاله به شرح این قضیه و بیان برخی از کاربردهای جالب آن می پردازیم.

‏تاخیر زمانی در سیستم های فیزیکی‏، مهندسی‏، شیمیایی و بیولوژیکی‏، همانند کنترل فرایندهای شیمیایی‏، موتورهای احتراق‏، مدل های کنترل جمعیت‏، کنترل شبکه های مخابراتی‏، شبکه های اینترنت‏، سیستم های حاصل از مدل بندی فرایندهای بیولوژیکی و ... وجود دارند. این تاخیر در سیستم های کنترل اشاره شده ممکن است در متغیرهای وضیعت یا کنترل باشد. حل مسائل کنترل بهینه تاخیری‏، همواره مورد توجه بوده و تحقیقات زیادی...

مقدمه: رویکردهای مختلفی در زمینه زوج درمانی وجود دارد که محققان خانواده درمانی در طول سال ها به دنبال سنجش اعتبار و کارایی آنها بوده اند. یکی از این رویکردها، رویکرد رفتاری- ارتباطی برنشتاین است. بر این اساس پژوهش حاضر با هدف بررسی اثربخشی زوج درمانی رفتاری- ارتباطی برنشتاین بر تعارضات زناشویی زوج های شهر اهواز مورد بررسی قرار گرفت. روش: جامعه آماری این پژوهش کلیه زوج های شهر اهواز می باشند که ...