انگیزه های متعددی در گسترش آنالیز هندسی تصادفی نقش داشته است. یکی از آشکارترین آنها این است که محیط زندگی دستگاههای دینامیکی تصادفی همچون دستگاههای دینامیکی عادی، خمینه ها هستند. برای مثال کارهای پرن مربوط است به حرکت براونی روی گروههای دروان. فرآیندهای نفوذ ونیمه مارتینگل ها موجب ظهور اشیاء هندسی مرتبه دومی می شوند که کا را به هندسه های ریمانی و زیرریمانی می کشاند. در واقع ارتباط نزدیکی بین مع...

چکیده ندارد.

رسته ای(کتگوری) از کلاف های برداری باناخ متکی را در نظر می گیریم و در مورد مفهوم نیمه افشانه ها بحث می کنیم. بر اساس مجموعه برش هایی از یک کلاف برداری باناخ متکی، یک براکت لی با خواصش به مفهوم جبرواره لی می شود. ثابت می کنیم جبرواره های لی تشکیل یک رسته(کتگوری) می دهد. یک ساختار دیراک روی یک خمینه باناخ m به صورت یک زیر کلاف از کلاف مماس بزرگ tm?t*m تعریف می شود که نسبت به متر طبیعی استاندارد ...

دو تعمیم از مسئله معکوس برای حساب تغییرات را مورد بحث قرار می دهیم. یکی مربوط به یک سیستم مکانیکی داده شده که میتواند به شکلی از معادلات لاگرانژی با نیروهای غیرپایا از شکل تعمیم یافته اتلاف ریلی آورده می شود و دیگری به معادلات لاگرانژی که گردش نمایی نیروها نامیده می شود. رهیافت ما ابتدا یافتن شرایط مستقل از مختصات برای وجود یک ماتریس مناسب افزاینده و ناتبهگون است. وجود چنین ماتریسی نمایشی معادل...

هدف اصلی این پایان نامه معرفی اوربیفلدها است. اوربیفلدها فضاهایی هستند که موضعا همئومورف با فضای خارج قسمتی ناشی از عمل یک گروه متناهی روی مجموعه های باز فضای اقلیدسی می باشند. فضای یک اوربیفلد با استفاده از مفاهیمی مانند دستگاه یکنواخت ساز موضعی،انژکسیونها قابل تعریف است. در ادامه با استفاده از تعریف نگاشت میان اوربیفلدها، مفهوم هندسی کلاف اوربیفلدی مطرح میشود و در ادامه یک کلاف اوربیفلدی را ب...

در این پایان نامه دیفیومورفیسم هایی با ویژگی شکافتن غالب که دارای کلاف مرکزی غیر هذلولوی است مورد مطالعه قرار می گیرد و نشان داده می شود که چنین دیفیومورفیسم ها در حالتی که کلاف مرکزی به زیر کلاف های یک بعدی شکافته می شود آنتروپی انبساطی است.برگ بندی های مرکزی،پایدار مرکزی و ناپایدار مرکزی را با ویژگی هایی از جمله این که این برگ بندی ها تقریبا مماس بر کلاف های اولیه اند،به طور موضعی ناوردا می ب...

در این پایان نامه به کمک انحنای پرچمی اسکالر روی منیفلدهای فینسلری کمیتی را معرفی می کنیم که روی منیفلدهای ریمانی صفر است و نشان می دهیم انحناء پرچمی ایزوتروپیک ضعیف است اگر و فقط اگر این کمیت دارای خواص ویژه باشد. در این مسیر انحراف و تاب (میانگین) کارتان را با مشتق گیری کواریان از کمیت هایی غیر ریمانی، روی کلاف مماس بر فضاهای مینکوفسکی محاسبه کرده و نشان می دهیم که در فضاهای اقلیدسی صفر بوده ...

در این پایان نامه خواص التصاق های همورد تعریف شده در کلاف مماس تعمیم یافته از یک خمینه ی ریمانی و پایا نسبت به ساختار مختلط تعمیم یافته مورد بحث قرار می گیرد که توسط تبدیلات ‎ -b ‎میدان تولید شده اند. این موضوع در مورد خمینه های کیلری با جزییات بیشتری بررسی خواهد شد. در پایان یک تعمیم از مفهوم ساختار آماری به هندسه ی تعمیم یافته معرفی می شود و مثالی در این زمینه ارائه می گردد‎

این رساله در ارتباط با هندسه دیفرانسیل غیرخطی است ، نظریه ای که به جهت حل مسایل غیرخطی در هندسه دیفرانسیل ابداع شده است . این اثر از یک مقدمه، چهار فصل و چهار ضمیمه تشکیل شده است . در مقدمه، ضمن بیان تاریخچهء این موضوع و نیز پیشینهء تحقیقاتی آن، انگیزهء تحقیقات اخیر و نیز تبعات آن را کاملا روشن می کنیم. در فصل اول، اصول هندسهء دیفرانسیل غیرخطی را تشریح می نماییم. به این ترتیب که پس از مقدمه ای ...

پلی فلدها, فضاهای توپولوژیک هاسدورف با پایه ی شمارش پذیری هستند که برخلاف خمینه های توپولوژیک دارای بعد متغیر میباشند. هدف اصلی ما در این پایان نامه, معرفی پلی فلدها و معرفی مفاهیمی مانند فضای مماس, کلاف تاری, قضیه ی تابع ضمنی و ... روی پلی فلدها است.همچنین درکنار آن نظریه ی عمومی فردهولم که با ساختمان ها مرتبط است, نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. پلی فلدها و نظریه ی عمومی فردهولم کاربرد گسترده...