گراف g را با مجموعه رئوس و یالهای v وe در نظر بگیرید توابع f و g را به ترتیب از v و e به {1-و1} تعریف کنید.تابع g را یک تابع k-زیراحاطه گر تام یالی علامتدار است هرگاه بر ای حداقل k یال از g مجموع وزن یالهای موجود در همسایگی یالی باز آنها بزرگتر یا مساوی یک باشد. مینیمم وزن g از g را عدد k-زیراحاطه ای تام یالی علامتدار تابع f را یک تابع بد گویند هرگاه بازای هر راس از g مجموع وزن رئوس موجود در هم...

یک شبکه ی ارتباطی در صورت تخریب تعدادی از عناصر که منتج به عدم برقراری ارتباط اجزا با یکدیگر باشد، بسیار آسیب پذیر است. مفهوم بی نقصی گراف که حاکی از این ایده است، به صورت کمترین مقدار حاصل جمع تعداد اعضای مجموعه برشی با اندازه بزرگترین مولفه از مولفه های باقی مانده، تعریف می شود.به عبارتی بی نقصی عبارت از i(g)=min{ |s|‎+ ‎m(g-s)}‎ است. در این پایان نامه به نتایج بی نقصی در گراف های خاص، گر...

فرض کنید g یک گراف باشد. عدد اخاطه ای k - محدود شده گراف g کوچکترین عدد صحیح r ( g ) است , بطوریکه برای هر زیر مجموعه u با k راس یک مجموعه احاطه گر در g از اندازه ی حداکثر r ( g ) شامل u موجود باشد. بنابراین عدد احاطه ای k- محدود شده یک گراف تعداد رئوس مورد نیاز برای احاطه گری است با این شرط که مجموعه احاطه گر شامل k راس دلخواه باشد.

در این پایان¬نامه ابتدا ساختار مکعب¬های فیبوناچی را که شامل ساختار بازگشتی، دنباله درجه و نتایج شمارش است، بررسی می¬کنیم. هم¬چنین ویژگی مکعب¬های فیبوناچی که شامل شعاع، قطر و مرکز می¬باشد را بیان می¬کنیم سپس با استفاده از این مفاهیم مقدار دقیق عدد احاطه¬گری از مرتبه حداکثر 8، را پیدا می¬کنیم. همچنین برای مقادیر بالای 8 کران¬های بالا و پایین معرفی می¬کنیم.

شناخت جامع وکامل هیچ علمی حاصل نمی شود مگر آنگاه که شخصی به دستگاه اصطلاح شناختی آن علم احاطه پیدا کند ازگزاره ها و احکام آن علم درکی عمیق و همه جانبه به دست آورد و ساختار متنی آثار مکتوب آن علم را بدرستی دریابد و این همه بدان معنی است که شناخت هر علمی چیزی جز احاطه به زبان خاص آن علم نیست زبانی که به عنوان پدید ه ای فرهنگی، با زبان طبیعی و خود روی گفتار عامیانه فرق اساسی دارد. از این گذشته، نی...

تابع گاما در سال ‎????‎ توسط آهارونی، برگر و مشولام معرفی شد. در حالت کلی محاسبه تابع گاما برای گراف های مختلف کار ساده ای نیست. کران های بالا و پایین برای این پارامتر داده شده است که با استفاده از آن ها مقدار دقیق تابع گاما برای درخت ها، مسیرها و دورها محاسبه شده است. هم چنین این تابع یک کران پایین برای همبندی همولوژیکی مجتمع مستقل گراف است و بنابراین مقداری برای مطالعه مسأله تطابق از طریق رو...

خواص مجموعه های احاطه کنندگی کلی k-تایی مینیمال را بررسی می کنیم و خواهیم دید که مسئله ی تشخیص مجموعه های احاطه کننده ی کلی k-تایی در گراف ها را می توانیم به مسئله ی تشخیص k-تقاطع در ابر گرافها تبدیل میکنیم و این عدد را برای گرافهای چند بخشی (کامل)و مکعبهای دوبخشی می یابیم. در ادامه، یک کران بالا برای عدد احاطه کنندگی کلی k-تایی در حالت کلی ارائه می دهیم. عدد احاطه کنندگی k-تایی را در گرافهای ق...

فرض کنید ‎ ‎g=(v,e)‎ ‎ گرافی با ‎ ‎n‎ ‎ رأس و ‎ ‎m‎ ‎ یال باشد. زیرمجموعه ی ‎ ‎s‎ ‎ از رئوس گراف ‎g ‎‎ را یک مجموعه ی احاطه گر برای ‎g ‎‎ می نامیم‏ هر گاه ‎هر رأس از ‎ ‎v-s‎‎ ‎ با رأسی از ‎ ‎s‎ ‎ مجاور باشد. اندازه کوچکترین مجموعه احاطه گر در گراف ‎ ‎g‎ ‎ را عدد احاطه گری نامیده و آن را با ‎ ‎?(g)‎‎ ‎ نشان می دهیم و یک مجموعه احاطه گر با اندازه ?(g)‎ را یک ‎‎?(g) ‎ -مجموعه می نامیم. گراف‏ ‎ ...

شناخت جامع وکامل هیچ علمی حاصل نمی شود مگر آنگاه که شخصی به دستگاه اصطلاح شناختی آن علم احاطه پیدا کند ازگزاره ها و احکام آن علم درکی عمیق و همه جانبه به دست آورد و ساختار متنی آثار مکتوب آن علم را بدرستی دریابد و این همه بدان معنی است که شناخت هر علمی چیزی جز احاطه به زبان خاص آن علم نیست زبانی که به عنوان پدید ه ای فرهنگی، با زبان طبیعی و خود روی گفتار عامیانه فرق اساسی دارد. از این گذشته، نی...