در این پایان نامه، قضایای مفیدی از موجک های مثلثاتی ذکر می شود، و کاربرد این موجک در حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی، معادلات انتگرال و نیز ترکیبی از این دو یعنی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان خواهد شد. حل معادلات ذکر شده با استفاده از موجک های مثلثاتی منجر به یک سیستم خطی می شود، که با توجه به خواص جالب این موجک ها، ماتریس ضرائب تنک خواهد بود. بعلاوه تخمین خطای جواب تقریبی نیز برای روش ها بررسی...

درون‌یابی یکی از ابزارهای ضروری برای پژوهش­های هواشناسی است. کاربرد روش‏های درون‌یابی در پیش‏بینی عددی پررنگ‏تر است به‌گونه‌ای که از ارکان اصلی حل معادلات با روش­های لاگرانژی و نیمه‏لاگرانژی است. یکی از مشکلات عمده در اختصاص یک چندجمله‏ای به تابع مورد نظر برای درون‌یابی، نایکنوایی است. معمولاً در یک چندجمله‏ای، هنگام درون‌یابی در بازه بین دو نقطه، بیشینه و کمینه نسبی ایجاد می‏شود، مگر آنکه تابع ...

در این پایان نامه ارتباط بین بازیافت پذیری نخستین بازگشت با اندازه پذیری و انتگرال پذیری آن ارائه می شود. برای این منظور ابتدا مفهوم انتگرال پذیری نخستین بازگشت و بازیافت پذیری نخستین بازگشت را معرفی کرده ومقایسه ای بین انتگرال پذیری نخستین بازگشت و انتگرال پذیری ریمان انجام می دهیم.سپس با کمک مفاهیم معرفی شده و رابطه بین بازیافت پذیری نخستین بازگشت وفرایند نخستین بازگشت نشان داده می شود که تاب...

دراین پایان نامه برای تابع مشتق ناپذیر f مشتق سویی تعمیم یافته کلارک از f در x در امتداد v و همینطور زیر دیفرانسیل تعمیم یافته کلارک از f در x در امتداد v را تعریف کرده ایم. و با استفاده از این تعاریف و تعاریفی که برای توابع محدب - نیمه محدب - شبه محدب - نیمه اکیدشبه محدب و همچنین یکنوایی - نیمه یکنوایی و شبه یکنوایی داریم روابط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین حالتی را که f تابع مشتق پذیر با...

یکی از قضایای اساسی در حساب دیفرانسیل قضیه رل است: ریشه های مشتق یک تابع بین ریشه های آن تابع قرار دارد. یک نتیجه قضیه رل این است که اگر یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی روی هیات اعداد حقیقی شکافته شود، آن گاه مشتق آن نیز چنین خواهد شد. از این رو می توانیم سوال کنیم که برای چه هیات های دیگری چندجمله ای ها از خاصیت رل پیروی می کنند. ما این پرسش را برای هیات های متناهی تنها با استفاده ار نتایج اساسی ...

دراین تحقیق تنوع ژنتیکی 35 لاین مشتق شده از گندم سرداری با استفاده از 60 نشانگر ریز ماهواره بررسی شد. نتایج تجزیه‌های مولکولی نشان داد که تعداد الل‌های مشاهده شده در هر جایگاه نشانگری از 2 تا 6 و محتوای اطلاعات چندشکلی از 11/0 تا 83/0 متغیر بود. نتایج تجزیه‌های خوشه‌ای و تابع تشخیص، لاین‌های مورد مطالعه را به 5 گروه با فاصله‌های ژنتیکی متفاوت تقسیم کرد. نتایج این تحقیق وجود تنوع ژنتیکی در لاین‌...

در این مقاله، با استفاده از تابع گاما به معرفی انتگرال و مشتق کسری یک تابع می پردازیم و در ادامه به چند کاربرد از این موضوع در چند شاخه مختلف و از جمله هندسه فرکتالی اشاره می کنیم. هدف اصلی این مقاله معرفی مراجع مناسب برای مطالعه و آشنایی هر چه بیشتر با این موضوع می باشد.

در این پایان نامه زیرگرادیان و زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته برای توابع غیرمحدب در یک فضای برداری مرتب تعریف و تحدب و بسته بودن زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده شده و اثبات می شود. با استفاده از زیردیفرانسیل ضعیف تعمیم یافته نشان داده می شود که بالانمودار توابع غیرمحدب می تواند به جای زیرفضای آفینی توسط یک مخروط توصیف شود. همچنین یک تابع لیپ شیتز (موضعی) پایینی تعمیم یافته تعریف شده و با...

روش درون یابی مشتق تعمیم یافته یک روش حل عددی مرتبه بالاست که در آن برخلاف سایر روش های عددی، از مقادیر تابع آزمایشی مورد استفاده بر روی تمامی نقاط نمونه درون دامنه مسأله، برای حدس مقادیر مشتق تابع مجهول اصلی استفاده می شود. لذا، این روش نسبت به سایر روش های عددی، نظیر روش های اجزاء محدود و تفاضل محدود، در دستیابی به نتایج سرعت هم گرایی بالاتری را با دقت یکسان دارد. این روش در حل معادلات دیفران...

در این مقاله، یک اصلاح جدید آزاد از مشتق دوم برای روش چبی شف – هالی ارائه می­کنیم.  تحلیل همگرایی نشان می­دهد که این اصلاح همگرای مرتبه سه است. هر تکرار روش جدید به یک محاسبه تابع و دو محاسبه مشتق اول آن نیاز دارد. بنابراین، اندیس کارایی این روش  می­باشد که بهتر از اندیس کارایی روش نیوتن است. از چندین مثال عددی برای مقایسه نحوه اجرای روش مذکور با بعضی از روش­های دیگر استفاده شده است.