در این پایان نامه مشتق های بین ایده ال های جبر باناخ e_{infty}(i) را سرشت نمایی می کنیم.شرط های لازم و کافی برای میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ ep(i) 1 <= p <= 1 را می یابیم.

در فصل اول، به بیان مبحث کاتگوری و برخی از مفاهیم آن به طور مختصر می پردازیم. سپس مفاهیمی از توپولوژی را مطرح کرده و پس از آن به معرفی کوتاهی از bl- جبر ها و طیف اول خواهیم پرداخت. مطالب این فصل پیش نیازی برای بیان فصل های بعدی می باشند. در فصل دوم پس از تعریف l-گروه و طرح چند قضیه مرتبط با آن، به سراغ mv- جبر و اصول و ساختار حاکم بر آن می رویم. بدون آشنایی با مبحث mv- جبر قادر به بررسی و درک ...

فرض کنید s یک نیمگروه با عضو صفر،,∘ و n≥2 باشد. گوئیم s در شرط zcnصدق می کند هر گاه 〖〖 a〗_1 a〗_2…a_n=∘ نتیجه دهد a_(σ(n) ) =∘ ... a_(σ(2)) a_(σ(1))، برای هر جایگشت σϵs_n. یک حلقه r در شرط zcn صدق می کند هر گاه ( r , . ) در شرط zcn صدق کند. در این پایان نامـه بـه بررسی مقاله ]2[ از v. camillo و d.d. anderson می پردازیم. نشـان می دهیم یک نیمگروه که فاقد عضو پوچ توان ناصفر است، در شرط zcn برای هر...

شبهmv-جبرها ، توسیعی از جبر ناجابجایی mv-جبر است . در این پایان نامه ،شبه mv-جبرهای موضعی را بررسی کرده و همچنین یک رده بندی برای این ساختار ارائه داده و زیر کلاسهای شبه mv-جبر کامل را به طور عمیق مورد بررسی قرار می دهیم.بعلاوه، ثابت می کنیم که رستهl-گروه ها با زیررسته هایی از شبه mv-جبرهای کامل معادل هستند.

یکی از مهمترین ابزارها در نظریه ابر ساختارها، روابط اساسی می باشند. در واقع رابطه اساسی کوچکترین رابطه هم ارزی منظم قوی روی ابرساختار است که رده های خارج قسمتی آن تحت این رابطه تشکیل یک ساختار جبری می دهد. در این رساله با درنظر گرفتن رابطه اساسی *? نشان می دهیم هر گروه یک گروه اساسی است یعنی یک ابرگروه وجود دارد که ساختار خارج قسمتی آن گروه مورد نظر را می دهد. در ادامه نشان می دهیم که گروههای م...

دیدگاه کلامی مولوی با دیدگاه عرفانی او در باب جبر تفاوت دارد. او از منتقدان جبر کلامی، و از مدافعان جبر عرفانی است. مولوی دیدگاه اهل جبر نکوهیده را، به دلیل نتایج نامطلوب دنیوی و اخروی آن، نمی پذیرد ولی جبر در مفهوم عرفانی رضا و معیّت با حق و توحید افعالی را قبول دارد. نفس پرستی، دنیاگرایی و حقیقت ستیزی را از دلایل نقد و ردّ جبر نکوهش شده ی اهل جبر، و خداگرایی، حقیقت طلبی و نفس ستیزی را از دلایل ...

هدف از این پایان نامه مطالعه میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای مرکز جبرگروهی می باشد. همچنین در این پایان نامه نشان داده می شود برای یک گروه فشرده مرکز آن در شرایط زیر نمی تواند میانگین پذیر باشد. 1) گروه غیرآبلی و همبند باشد. 2) گروه حاصلضرب شمارای نامتناهی غیرآبلی متناهی باشد. همچنین مطالعه شماری از گروه های غیر فشرده، شرایطی که ویژگی های میانگین پذیری و ابرتاوبری بودن مرکز آن ها را...

میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ در سال های اخیر مورد توجه بوده است. در این پایان نامه نشان (نه لزوماً با همانی) میانگین پذیر چپ است، هرگاه جبر باناخ s می دهیم که یک نیم گروه حذفی چپ یک نیم گروه برانت روی گروه s میانگین پذیر تقریبی باشد. هم چنین ثابت می کنیم که اگر l1(s) i میانگین پذیر و g میانگین پذیر است اگروتنهااگر l1(s) باشد، آن گاه i با مجموعه اندیس g متناهی i میانگین پذیر و gمیانگ...

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.

احتمال جابجایی یک گروه، احتمالی است که بیان کننده ی تعویض پذیری دو عضو تصادفی از گروهی می باشد در این پایان نامه پیدا کردیم کران هایی از احتمال جابجایی گروه های متناهی و نامتناهی غیر آبلی، مقادیر محدود شده ی برابری احتمال جابجایی گروه ها با ساختارهای ویژه، محاسبه احتمال جابجایی برای یک تعدادی از کلاس های گروه ها و بررسی مجموعه ایی از مقادیر ممکن از احتمال جابجایی گروه ها