در این پایان نامه سعی بر این است به مطالعه ی نظری انتشار موج در محیط غیرخطی برای دو نمایه ی مختلف گاوسی و بسل- گاوسی پرتوهای لیزر، پرداخته شود و برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تولید اختلاف بسامد، مورد بررسی قرار گیرد. امید است با توجه به نتایج به دست آمده از این تحقیق، راه برای انجام آزمایش های تجربی فراهم آید. از این رو ابتدا نورشناخت غیرخطی، برهم کنش های غیرخطی تولید هماهنگ دوم و تول...

در این پایانامه قاب ها و g- قاب ها را بررسی می کنیم،که g- قاب ها تعمیمی از قاب ها هستند و بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها در فیزیک می باشد. از مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه متعامد یکه دارد این است که اگر عضوی از اعضای قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است یک قاب باشد، ولی چنین چیزی برای پایه ها امکان پذیر نمی باشد.گوییم عملگر u روی یک فضای باناخ معکوس پذیر است اگر به اندازه کافی به عملگ...

در این پایان نامه، یک روش عددی که جوابی تقریبی به صورت یک چندجمله ای برای معادلات تفاضلی منفرد خطی مرتبه ی بالا تولید می کند، مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط گره این روش عددی معادلات مذکور را به شکل ماتریسی تبدیل می کند.این معادله ی ماتریسی را به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعین در می آوریم و با استفاده از آن جواب معادله را می یابیم. از ایده ی این ...

چکیده یکی از مهم ترین منابع آبی در مناطق کوهستانی ذخیره­ی برف می­باشد که می­تواند در بیشتر مواقع سال آب مورد نیاز برای مصارف کشاورزی، شرب، زیست محیطی را فراهم کند. پژوهش حاضر که در حوضه­ی آبخیز کوهستانی گوش بالا به وسعت 3/83 کیلومتر مربع در شرق مشهد انجام گرفته است. که با استفاده از 11 نمونه اندازه­گیری شده عمق و چگالی برف پهنه­بندی دو پارامتر مذکور با استفاده از روش­های زمین آمار مانند عکس فاص...

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

در این تحقیق، از یک روش عددی برای حل دستگاه معدلات انتگرال خطی ولترا استفاده شده است. در این روش با استفاده از چند جمله ای های بسل و نقاط هم محلی، دستگاه معدلات انتگرال خطی ولترا به دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود. این دستگاه، متناظر با دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل نامعلوم می باشد. این روش زمانی که معدلات دقیقاً چندچمله ای باشند جوابی دقیق به ما می دهد. مثال هایی آورده شده که اعتبار و قابلی...

در این مطالعه نرخ تغییر شدت امواج صدا در نقاط مختلف یک حمام فراآوایی بررسی شده است. تغییر مُد بازآوایش (تشدید) حمام فراآوایی، دلیل فقدان یک‌نوایی شدت امواج است که نتیجتاً به عدم تکرارپذیری آزمایش انجامیده است. لذا جهت کاستن این نقیصه استفاده از راکتور کروی فراآوایی توصیه می‌شود. راکتور کروی شامل بالن کروی با ابعاد 100 میلی‌لیتر است که دو تراگذار (مبدل) فراآوا درست رو به روی یکدیگر به طرفین آن متص...

تولید اختلاف بسامد یک روش غیر خطی مرتبه دوم می باشد که در آن دو پرتوی لیزر با بسامدهای مختلف وارد یک محیط غیر خطی شده و پس از بر‎هم کنش با آن محیط، پرتوی دیگری با بسامدی برابر با اختلاف بسامد دو پرتو ی فرودی تولید می گردد. لیزر اختلاف بسامد (dfg) از ترکیب دو لیزر دیود موسوم به لیزر دمش (nm 690) و لیزر سیگنال ( nm808) در یک بلور غیر خطی aggas2 تولید شده است. هدف ما در این پژوهش استفاده از پرتو ...

در این پایان نامه یک روش عددی برای حل دستگاه معادلات انتگرال معرفی می گردد. در این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و نقاط هم محلی‏، دستگاه معادلات انتگرال ولترای خطی را به صورت معادله ی ماتریسی در می آوریم. معادله ی ماتریسی به صورت یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب بسل مجهول است. با این روش وقتی که جوابهای دقیق چند جمله ای باشند می توانیم جوابهای واقعی را بدست آوریم. همچنین تعدادی مثال برا...

تفکیک پذیر هیلبرت می پردازیم. ضرب گرهای g-قاب ها را در فضای هیلبرت معرفی می کنیم و ویژگی های آنها را بررسی می کنیم. در ادامه مقدماتی از قابها و نگاشت های بسل پیوسته را ارایه می دهیم و سپس به تعریف ضرب گرهای قاب های پیوسته و بسل تعمیم یافته، می پردازیم. همچنین مفاهیم کنترل شده و وزن دار قاب ها را برای مجموعه های پیوسته تعمیم می دهیم. نهایتا اختلال و وابستگی ضرب گر های قاب های پیوسته مورد بررسی ق...