در این پایان نامه به معرفی کلاس مدول های مک کوی که در واقع توسیع مفهوم حلقه های مک کوی می باشد می پردازیم. مفهوم حلقه های مک کوی ابتدا توسط رگ و چاوچاریا و نیز به طور مستقل توسط نیلسون بیان شده است و سپس توسط دیگر نویسنده ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است .در فصل اول مفاهیم اولیه و مورد نیاز بر روی حلقه مورد بررسی قرار گرفته و حلقه چند جمله ای ها و حلقه ما...

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

گروه¬های کامل در یک چندگونای دلخواه (گروه¬های - کامل) بعد از تعریف چندگونای گروه¬ها توسط فیلیپ هال در سال 1949، معرفی شدند که در حالت خاص چندگونای گروه¬های آبلی، همان مفهوم گروه¬های کامل را نتیجه می¬دهند. در این پایان¬نامه سعی شده است تا برخی خواص اساسی گروه¬های کامل را جمع¬آوری کنیم. سپس آن¬ها را برای گروه¬های - کامل تعمیم دهیم و همچنین با ارائه روش¬هایی نظیر حاصل¬ضرب مستقیم، حاصل¬ضرب نیم¬مست...

فرض کنید (g,+,m,m) یک گروه اندازه پذیر، کامل، آبلی بطوریکه اندازه g متناهی و e یک فضای باناخ باشد. برای هر تابع f عملگرهای تفاضلی درجه دوم در فضاهای l^p را تعریف می کنیم و ثابت می کنیم که دقیقا یک تابع درجه دوم k و یک ثابت c وجود دارد،و در نهایت ثابت میکنیم که این عملگرها خطی، پیوسته و وارون پذیر است. فرض کنید e یک فضای باناخ و (x,+,m,m)یک نیم گروه کامل و عینا مساوی با صفر نیست و اندازه x متنا...

هدف اصلی ای پایان نامه بررسی درجه آبلی گروه های متناهی است. درجه آبلی یک گروه g احتمال جابجایی دو عضو از گروه است. سعی می کنیم کران هایی برای درجه آبلی گروه های متناهی ناآبلی ارئه نمائیم. بریا یک گروه متناهی g و زیرگروه h از g وابستگی درجه آبلی h در g احتمال آن است که عنصری از h با عنصری از g جابجا شود. همجنین مجموعه ای از تمام وابستگی درجات آبلی از زیرگروه های g را با نماد (d(g نمایش داده می ش...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.