احتمال اینکه یک عنصر دلخواه، در یک گروه متناهی غیر آبلی دارای یک ریشه مربعی (دوم) باشد، در طول سالهای اخیر به طور دقیق بررسی شده است. در این پایان نامه، این احتمال را برای ریشه های دوم چند گروه مختلف مورد بررسی قرار می دهیم. سپس آنرا در حالت n?2، برای رده گروههای دووجهی d_2nو گروههای چهاروجهی q_(2^m ) به ازای هر عدد صحیح m?3 محاسبه می کنیم.

درانجام این کار تحقیقی ، مولف توانسته تکنیکهای جدیدی را ابداع کند که با استفاده از آنها، انجام تشخیص پذیری گروههای با دو مولفه همبند امکان پذیر باشد . همچنین با تهیه یک برنامه کامپیوتری با کمک نرم افزارهای ‏‎maple‎‏ و ‏‎mathematica‎‏ توانسته جواب عددی ایجاد شده در روند اثبات تشخیص پذیری این گروهها را پیدا کند.

چکیده ندارد.

به گروه غیر موضعأ دوری g گراف ?g را وابسته می کنیم و گراف غیر دوری از g می نامیم. که مجموعه رئوس آن به صورت( gcyc(g و دو رأس در صورتی تشکیل یال می دهند که با یک زیر گروه دوری تولید نشده باشند.ثابت می کنیم خوشه ای از اعداد ?g متناهی است اگر و تنها اگر خوشه نامتناهی نداشته باشد.ثابت می کنیم که اگر g یک گروه پوچ توان متناهی و h یک گروه که?g و ?h با یکدیگر یکریخت هستندو ?cyc(g)?=?cyc(h)?،آن گاه h ی...

یک گروه n-مرکزساز گفته می شود هرگاه تعدادمرکزسازهای ان برابر n باشدو n-مرکزسازاولیه گفته می شود هرگاه تعداد مرکزسازهای گروه g/z(g)برابر nباشد.ما در اینجا ساختار گروه های مرتبه فرد را مطالعه می کنیم.

چکیده در این پایان نامه به تفصیل به مطالعه ی بحث تأثیر اندازه های کلاس های تزویج بر خواص ساختاری گروه های متناهی پرداخته ایم. این بحث همواره در میان پویا ترین زمینه های پژوهشی در نظریه گروه ها قرار داشته و بخصوص طی سی سال گذشته کارهای اصیل بسیاری در این زمینه صورت پذیرفته است. مهم ترین سئوال مطرح در این بحث عبارتست ازاین که با داشتن اطلاعات در مورد اندازه های کلاس های تزویج در یک گروه متناهی ...

احتمال جابه جایی دو عضو تصادفی یک گروه را درجه جابه جایی می گویند. در این پایان نامه، به بیان معادله و مثال هایی در این رابطه می پردازیم. در مرحله ی بعدی، کران هایی را برای درجه جابه جایی گروه های متناهی می یابیم. در ادامه برخی خواص و رده مزدوجی را در برخی گروه های متناهی خاص پیدا می کنیم و سپس درجه جابه جایی را برای آن ها بدست می آوریم. در انتها سعی می کنیم رابطه ای بین ساختار گروه های م...

خودریختی گروه هایی که به شکل حاصلضرب مستقیم ‎$n$‎ گروه تجزیه ناپذیر غیرآبلی متناهی هستند، را پیدا می کنیم. خودریختی ها را به صورت ماتریس‍هایی که درایه های آنها همریختی هایی بین ‎$n$‎ عامل است نشان می دهیم.

در این پایان نامه به گروه موضعا ?غیردوری g گراف ?_g را نسبت می دهیم cyc(g) g را به عنوان مجموعه ر?وس آن در نظر می گیریم که در آن cyc(g) = {x?g | دوری باشد y?g برای هر } به هم متصل اند هرگاه زیرگروه تولید شده توسط آنها تشکیل زیرگروه دوری ندهد. چنین گرافی x,y است و دو رأس متمایز را گراف غیر دوری گروه g می نامیم. در این پایان نامه ما ویژگی های این گرافها را مورد مطالعه قرار می دهیم و به و...

حساب هتینگ ha صورت شهودگرایانه حساب پئانو pa است که با حذف اصل طرد شق ثالث pem از آن حاصل می شود. در این پایان نامه توصیفی از نتایج wehmeier درباره ارضاء (زیرنظریه های) pa در جهانهای مدلهای کریپکی ha آورده می شود. برای مثال، هر قضیه ii2 از pa (که در ha نیز برهان پذیر خواهد بود) در هر مدل کریپکی ha موضعا صادق است . به علاوه، مدلهای کریپکی توسیع انتهایی برای ha قالب - 1 گردایه را نیز (که در ha بر...