بسیاری از قضیه هایی که در مورد فضاهای پراکنده برقرار می باشند برای فضاهای sp-پراکنده نیز برقرار می باشند به طور نمونه اجتماع گردایه موضعاً متناهی ازفضاهای sp-پراکنده، sp-پراکنده است. برخی از قضیه های مربوط به فضاهای پراکنده و لیندلف یا پیرافشرده برای فضاهای sp-پراکنده اثبات می شود و این نتیجه که، حاصل ضرب دو فضای لیندلف یا پیرافشرده در حالتی که حداقل یکی از آن دو sp-پراکنده باشد، لیندلف یا پیراف...

در این پایان نامه، نخست نظریه التصاق ها روی کلاف های تاری را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس به بررسی منیفلد تمامی ضرب های داخلی اقلیدسی داده شده روی همه فضاهای مماس یک منیفلد مشتق پذیر حقیقی n-بعدی می پردازیم و با در نظر گرفتن التصاقی بر آن، زیرفضاهای عمودی و افقی این کلاف تاری وابسته را تعیین می کنیم. در نهایت به عنوان نمونه ای از این منیفلد، منیفلد ضرب های داخلی اقلیدسی روی فضاهای مماس کره را ...

در این پایان نامه به بحث در مورد فضاهای ریس، جبرهای ریس و fجبرها و بیان کوتاهی در مورد عمودریختی ها و سپس حاصل ضرب های آرنزی روی جبر های ریس و حلقه ها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که هر fجبر و fحلقه منظم آرنزی هستند. در ادامه به بیان نگاشت های دوخطی با تغییر کران دار مرتب و حاصل ضرب آرنزی روی آنها می پردازیم و اینکه اگر e,f,g فضاهای ریس ارشمیدسی باشند و p نگاشتی از حاصل ضرب e در f به g باشد ...

در این پایان نامه فضای خطی نرم دار فازی را معرفی کرده و ارتباط بین ?-نرمها و نرم فازی را بررسی می نماییم. همچنین خواص?-همگرایی و ?-کشی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در آخر تعاریفی از ضرب داخلی فازی ارائه شده و قضایایی چون نامساوی کشی-شوارتز و فیثاغورس از نوع فازی مورد بحث قرار گرفته است.

هدف ما در این پایان نامه بیان یک تعریف برای قاب ها در فضای کرین است، که یک اجتماع از پایه های j- متعامد از فضای کرین می باشد. یک j- قاب برای فضای کرین (h,[.,])، یک قاب برای فضای هیلبرت است. اما با ضرب داخلی نامعین [.,] بدست می آید، به این معنی که بوسیله یک زوج از زیرفضاهای j معین یکنواخت ماکزیمال حساب می شود. همچنین، هر j - قاب شامل یک فرمول سازماندهی شده نامعین برای بردارها در h می باشد، که بو...

اطمینان از صحت جوش و منطقه متأثر از حرارت یکی از اهداف بازرسی جوش است. بویژه اگر بازرسی با استفاده از روش های معمول آزمایش های غیر مخرب، با محدودیت مواجه باشد. در این مقاله، شناسایی آسیب های عدم نفوذ ریشه جوش و عدم ذوب کناره جوش، در قطعه جوشکاری شده، با روش جدید بردار ضرب داخلی به عنوان یک الگوریتم تشخیص آسیب بر اساس استفاده از توابع متقابل همبستگی بین پاسخ های ارتعاش تحت تحریک نویز سفید مورد ا...

در این پایان نامه تعریفی جدید از قاب ها برای فضاهای کرین ارائه شده است که توسیع مفهوم پایه های متعامد در فضای کرین است. ??j است؛ این قاب با h یک قاب خاص در فضای هیلبرت (h; [; ]) قاب برای فضای کرین ??j یک معین اکیداً ??j سازگارست؛ به این معناست که با یک زوج از زیرفضاهای [; ] ضرب داخلی نامعین ماکزیمال با زیرفضاهای مثبت متفاوت معین می شود. قاب ??j متعامد سازگار است؛ همچنین هر ??j این قاب ها با...

در این پایان نامه ارتفاع اولین کلاس استایفل ویتنی در کوهمولوژی فضای گراسمن حقیقی را محاسبه می کنیم و همچنین طول بلند ترین ضرب ناوی در h*(gk(rn+k;z2)) (k?n) را برای k ? 4 تعیین خواهیم کرد.

در فضاهای هیلبرت با بعد متناهی به ارتباط بین دو قاب پرداخته، همچنین معیاری برای تشخیص بعد یک فضای هیلبرت با استفاده از قابها ارائه می دهیم، به علاوه روشی برای ساخت یک قاب چسبان ایزومتریک برای ‎‎$mathbb{c}^d$‎‎‎ یا ‎‎‎‎‎‎‎$mathbb{r}^d$ معرفی می نماییم‎. در انتها سعی می کنیم قضایای مربوط به قابها و پارسوال قابها را به میدان برداری ‎‎$‎mathbb{z}^n_2$‎‎‎ گسترش‎ دهیم‎،‎ اما با توجه به اینکه...