همواره محاسبه و تعیین میزان نشت در بدنه سدهای خاکی در روند طراحی این سدها مورد توجه بوده است و تا کنون روشهای مختلفی جهت تعیین میزان نشت آب در بدنه سدهای خاکی و همچنین تعیین سطح آزاد نشت در این سدها بکار گرفته شده، از جمله این روشها، روش های تقریبی و فرمولهای تجربی همچنین حل با استفاده از ترسیم شبکه جریان می باشد. این دسته از روشها همانطور که از اسم آنها بر می آید از دقت کافی برخوردار نمی باشند...

معادله دو همساز یکی از مهمترین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی بیضوی است که کاربرد زیادی در علوم مهندسی، فیزیکی و ... دارد. روش های متفاوتی برار حل این معادله وجود دارد که از جمله آن ها می توان به روش های آلمان های مرزی و روش تفاضلات متناهی و ... اشاره نمود که هر کدام با توجه به نوع معادله و ناحیه حل، کارایی متفاوتی خواهند داشت. در این رساله به معرفی این روش ها و بیان کاربرد هایی از معادله دو ...

مسائل مقدار ویژه در بخش معدلات دیفرانسیل، خصوصا معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی یکی از مهمترین و پرکاربردترین مباحث ریاضی، فیزیک و مهندسی است . اینگونه مسایل معمولا به خودی خود وجود ندارند. یعنی همانند عموم معادلات دیفراسیل به طور مستقیم تشریح کننده برخی از پارامترهای وضیعت یک سیستم نمی باشند بلکه از اینگونه معادلات ناشی می شوند. یکی از مهمترین مباحثی که معمولا در ارتباط با مسایل مقدار ویژه مط...

انرژی امواج دریا یکی از انرژی های تجدید پذیر با پتانسیل انرژی بالا است. این انرژی طی دهه های اخیر موردتوجه بسیاری از کشورهای توسعه یافته قرارگرفته است اما متأسفانه در کشور ما ، ایران ، هنوز این انرژی جایگاه خود را به دست نیاورده است. با توجه به امکان سنجی انجام شده در دریاهای ایران، پتانسیل آبی بسیار بالایی در کشور ما برای استفاده از انرژی موج وجود دارد. ازاین رو در این پایان نامه پس از امکان س...

انتشار آلودگی در رودخانه¬ها از مهم¬ترین مسائل محیط¬زیست می¬باشد. معادله¬ی حاکم بر انتقال آلودگی در مجاری روباز، معادله¬ی جابه¬جایی-پراکندگی-¬واکنش می¬باشد. مدل¬های تحلیلی در زمینه¬ی انتقال آلودگی در مجاری روباز، از اهمیت بسیاری برخوردارند. به¬کارگیری حل¬های تحلیلی در این زمینه به¬منظور صحت¬سنجی روش-های حل عددی ضروری می¬باشد. روش تابع گرین یک روش تحلیلی قدرتمند برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی ناه...

در سال های اخیر استفاده از مدل های ریاضی به عنوان ابزاری کارآمد در مطالعات و مدیریت منابع آب مورد استفاده قرار می گیرد. مدل کمی آب های زیرزمینی دشت قم به وسعت 456 کیلومتر مربع واقع در استان قم نیز به همین منظور تهیه گردید. متوسط بارش سالانه در این دشت 156 میلی متر اندازه گیری گردیده است. درک کمی جریان آب های زیرزمینی و مولفه های گوناگون بیلان دشت اهداف اصلی تهیه مدل آب های زیرزمینی دشت قم است ک...

چکیده ندارد.

در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی انتگرال و مشتق از مرتبه دلخواه پرداخته و ویژگی های آن ها را بیان و اثبات کرده ایم، که این مبحث در طبقه بندی حسابان کسری جای می گیرد. سپس به بررسی معادلات کسری و جواب های تحلیلی آن ها پرداخته و در بخش آخر به دلیل آنکه معمولا جواب های تحلیلی اینگونه معادلات (اعم از خطی و غیرخطی) قابل محاسبه نیست، به بیان روش های عددی می پردازیم.