این پایان نامه شامل سه فصل می باشد در فصل اول مفاهیم و تعاریف مقدماتی مورد نیاز در فصل های آتی را بیان می نماییم و سپس به معرفی تعاریف و مفاهیم اولیه حساب تغییرات که منشاء این نظریه می باشند می پردازیم و معادله دیفرانسیل اویلر-لاگرانژ را با دو روش بدست می آوریم و کاربردهای آنرا بوسیله چند مثال از جمله خم کوتاهترین زمانم ذکر می نماییم در فصل دوم روش های تقریبی بدست آمده از حساب تغییرات که شامل ...

در این پایان نامه به مطالعه ی جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است. در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی پرداخته و در فصل دوم به معرفی مسئله ی تعادل و نسخه ی برداری اصل اکلند می پردازیم.در فصل سوم به بیان مسئله ی دوگان متناظر با مسئله ی تعمیم یافته ی تعادل پرداخته و در فصل چهارم به مطالعه ی شرایط کافی و یا لازم برای وجود جواب های مسئله ی تعادل می پردازیم. در ف...

فرض کنید x یک مجموعه و y زیر مجموعه x و f تابعی از y به x باشد. هدف نظریه ی نقطه ثابت تعیین شرایطی روی x و یا تابع f است به طوری که وجود یک نقطه ثابت برای f تضمین شود. بررسی وجود نقطه ثابت در بسیاری از مسائل کاربردی مانند قضایای وجودی در معادلات دیفرانسیل، معادلات انتگرال، نظریه کنترل، تابرابریهای مینی ماکس، نابرابری تغییراتی و ...دارای کاربردهای اساسی می باشد. هدف اصلی ما بیان قضایای نقطه ثا...

دراین پایان نامه، روش تکراری تغییراتی رابا استفاده ازچندجمله ای های" خی" (vimhp ) برای حل مسائل مقدار مرزی مرتبه دوازهم موردبحث وبررسی قرارمی دهیم. روش پیشنهادی، ترکیبی ازروش های تکراری تغییراتی واختلال هموتوپی می باشد.الگوریتم پیشنهادی، کاملا کارا بوده وبرای استفاده عملی دراین گونه مسائل بسیارمناسب می باشد. طرح پیشنهاد شده، جواب رابدون استفاده از هرگونه گسسته سازی، خطی سازی یامفروضات محدودکن...

چکیده برخی از روش های تکراری برای یافتن جواب های مشترک نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت نگاشت های غیرانبساطی نگارش: مریم السادات تحقیقی در این پایان نامه ابتدا به معرفی مساله نامساوی تغییراتی, بیان بعضی ویژگی ها و ضرورت مطالعه این موضوع می پردازیم. به دلیل ارتباط تنگاتنگ روش حل مساله نامساوی تغییراتی و یافتن نقطه ثابت برخی از نگاشت های غیرانبساطی, لازم است مطالعه خود را ب...

در این پایان نامه پس از ارائه تعاریف و قضایای مقدماتی، به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی غیرخطی با استفاده از روشهای تغییراتی بخصوص لم مسیرکوهی و نیز اصل تغییراتی اکلند می پردازد. همچنین با معرفی فضای تابعی تحت عنوان "فضای سوبولف با نمای متغیر" به مطالعه برخی مسائل مقدار مرزی در این فضا می پردازد. در انتها نیز یک مسئله مقدار مرزی با شرایط مرزی غیرخطی و نیز یک دستگاه معادلات غیرخطی را در فضای سو...

در این ‎‎‎پایان‎‎‎ نامه‏، با تمرکز بر روی روش ‎های‎ تغییراتی‎ به بررسی دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با شرط مرزی دیریکله شامل عملگر ‎$ p $‎ ‎-‎لاپلاسین پرداخته ایم و وجود و چندگانگی جواب های آنها را به اثبات رسانیده ایم. این پایان نامه به شرح زیر سازماندهی شده است‎.‎ درفصل نخست پیش درآمدی از مفاهیم و قضایای پایه ای مورد نیاز را بیان می کنیم و به طور مختصر به روش های استفاده شده در ...

هدف از این پایان نامه بررسی وجود جوابهای هموکلینیکی برای سیستم نا خود گردان مرتبه دوم?q ?+aq ?-l(t)q+w?_q (t,q)=0 می باشد به طوری که a یک ماتریس ثابت نامتقارن، l ?(r,r^n) ماتریس معین مثبت و متقارن برای همه t?r، w(t,q)=a(t)v(q) که در آن a:r?r تابعی پیوسته وv?c^1 (r^n,r) است. در پایان با استفاده از دو محک وجودی، وجود حداقل یک جواب هموکلینیکی غیر بدیهی تضمین می کنیم.

دراین پایان نامه ، معاد?ت ارتعاشی میرا مورد بررسی قرار داده می شود و نتایج جدیدی برای وجـود نامتناهـی ازجواب های هموکلینیک با استفاده از روش های تغییراتی و خواص جنیوس در قضیه نقطه بحرانی و قـضیه فانتـاینارائه خواهد شد. همچنین ، مثالهایی برای تشریح نتایج اصلی بیان شده است

در این پایان نامه، مسائل گوناگونی از نامساوی های شبه تغییراتی برداری توسعه یافته و مسئله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد. بعضی روابط بین جواب های مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی تعمیم یافته و یک جواب موثر(کارا) از یک مسئله بهینه سازی برداری بررسی شده است. مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاچیا تعمیم یافته ناهموار تعریف شده و رابطه آن با مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری ...