چکیده درسی سال گذشته تحقیقات زیادی راجع به خواص گوناگون (دومین گروه کوهومولوژی) **** که آنرا ضرب گرشور گروه g نیزمی نامیم،انجام شده است . تاریخی طولانی ازارتباط بین ضرب گر شور یک گروه وسایرمفاهیم ریاضی موجوداست ، وتمام باکاراساسی شور)schur(در 1904 شروع شد که درآن ضرب گر شور بمنظورمطالع نمایش تصویری گروههامعرفی شد.ازآن زمان به بعدثابت شد که ضرب گرشور ابزاری درزمینه های دیگرازقبیل تئوری اعداد جبر...

در این پایان نامه ساختار و مرتبه گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم گروه های متناهی را به دست می آوریم.ما ابتدا نشان می دهیم که اگر h و ‎k‎ گروه هایی متناهی باشند که هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند و ‎g=h× k‎، آنگاه ساختار و مرتبه aut g‎را می توان برحسب aut h، aut k و گروه های همریختی مرکزی hom(h,z(k)) و hom(k,z(h) ‎ بیان کرد. در فصل سوم ابتدا گروه خودریختی های حاصل ضرب مستقیم ‎n‎ نسخه از یک گرو...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی گروه خودریختی های گروه هایی مانند gاست که به صورت حاصل ضرب مستقیم دو گروه متناهی مانند h و k هستند با این شرط که h و k عامل مستقیم مشترک نداشته باشند. در این رساله ابتدا مرتبه ی (aut(g را محاسبه نموده و سپس یک ساختار کلی برای (aut(g ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر به بررسی آبلی بودن ( aut(gمی پردازیم و سپس با ارائه ی مثال هایی مطالب فوق را مورد مطالعه قرار می ...

در این پایان نامه، جبر کلیفورد را به صورت جبر شرکت پذیر به طور آزاد تولید شده توسط یک ، تحت رابطه v فضای ضرب داخلی vw + wv = -2 , v,w in v به همراه کاربرد جبر کلیفورد روی کره ها مورد مطالعه قرار می دهیم. در واقع، پس از مطالعه مبانی فضای ضرب داخلی و جبر به بررسی ساختار جبر کلیفورد، مدول کلیفورد، ضرب تانسوری مدول های کلیفورد و تعمیم برخی از قضایا نظیر قضیه هاری بال به هندسه کلیفورد، کاربرد...

اهم بحث در این رساله بر نیم گروههای کاملا منظم، کاملا ساده و روابط ? و ? روی این نیم گروهها متمرکز شده است. نیم گروه s را کلیفورد می گوییم هرگاه یک نیم گروه کاملا منظم و معکوس باشد. در این نوشته بعضی روابط مربوط به کوچکترین همنهشتی کلیفورد روی نیم گروههای کاملا منظم مشخص شده اند. در ابتدا ارتباط بین ? و ? را روی نیم گروههای کاملا منظم مشخص می کنیم و سپس نشان می دهیم که *? در کوچکترین همنهشتی ...

چکیده: در این رساله، ابتدا مفهوم *c-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله های زیر grüss type inequalities in inner product modules,2005 schwarz and grüss type inequalities for c*- seminorms and positive linear functionals on banach *- modules,2011 ابتدا مفهوم *h-جبرها را بیان کرده و سپس بعضی از ویژگی های یک ضرب داخلی تعمیم یافته در مدولها روی *h-جبرها و *c-جبرهارابیان می کنیم ...

‏در تئوری کلاسیک کانکشن ها‏، لازم است که منیفلد مورد بحث یک کلاف اصلی باشد و گروه باید بطور آزاد عمل کند. در این پایان نامه سعی شده است که بیشتر روی کلافهای اصلی و معرفی آنها تمرکز شود. فصل اول مفاهیم بنیادی و مقدماتی مربوط به پایان نامه همراه با مثال و قضایایی ‏‏می باشد‏، فصل دوم بطور کامل به کلافهای اصلی‏، مثالها و قضایایی در مورد آنها اختصاص یافته است و کلافهای مورد بحث در آن کلافهای کنج‏، ک...

چکیده حلقه ی r نیم ساده ی محض چپ نامیده می شود، هرگاه هر -rمدول چپ حاصل جمع مستقیمی از مدول های متناهی تولید باشد. در این پایان نامه، مدول های پیش-تزریقی روی حلقه های نیم ساده ی محض چپ مطالعه شده اند. روی این حلقه ها دوگان موضعی، رابطه ای یک به یک و پوشا بین -rمدول های چپ پیش-تزریقی و -rمدول های راست پیش-تصویری ایجاد می کند. هر -rمدول چپ پیش-تزریقی پایه ی یک ریخت تقریباً شکافی چپ است. هر حاصل ...

این مقاله، متن سخنرانی نویسنده است در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر دانشگاه تربیت معلم در هفته پژوهش در سال 1383 که در آن نویسنده شیوه تحقیق در ریاضیات را با تکیه بر کارهای علمی مایکل عطیه به عنوان ریاضیدانی توانمند که در شاخه های مختلف ریاضی فعالیت کرده است، شرح می دهد. به ویژه به سیر تحول در آنالیز هارمونیک، نظریه کی، نظریه همولوژی، گروههای لی و پیوندهای جبر با آنالیز ریاضی در جریان پژوهش ه...