هدف از این پایان نامه تعمیم قضایای بوهلر (1969)، هید (1971) و هید - براون (1971) در یک فرایند شاخه ای با محیط تصادفی است. برای فرایند شاخه ای $ lbrace z_{n} brace _ {ngeq0 } $ ، با فرض $ z_{0}=1 $ و $ m= e(z_{1}) in (0,infty) $، می دانیم $ w_{n}=z_{n}/m^{n} $ یک مارتینگل نامنفی و تقریبا مطمئن به متغیر تصادفی $ w_{infty} $ همگراست. برای نرخ همگرایی این مارتینگل، هید و بوهلر به ترتیب نتیجه گرف...

در این پایان نامه با ارائه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پردازیم و یک روش همگرایی را برای عضو مشترکی از مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت غیر انبساطی و مجموعه جوابهای یک مسئله تعادل یکنوا مطرح می کنیم . مهمترین کاربرد قضیه همگرایی این است که ما نتایجی بدست می آوریم که دستاوردهای متعددی را در مسائل نقطه ثابت و نامساوی های تغییراتی و مسائل تعادل بهبود می بخشد . در نهایت با ارائه الگوریتم جد...

در بسیاری از مدل های سیستم های دینامیکی استفاده از یک معادله ی دیفرانسیل فازی می تواند به حل بهتر مسایل کمک کند. در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل فازی را با استفاده از برخی روش های عددی حل می کنیم. در فصل اول این پایان نامه با مفاهیم مقدماتی و برخی روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل فازی و کاربرد آن ها آشنا می شویم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل فازی مرتبه ی ا...

در این پایان نامه، قضایای همگرایی برای وجود نقاط ثابت نیم گروه های میانگین پذیر چپ از نگاشت های از نوع مجانباً غیر انبساطی را در فضاهای باناخ بررسی می کنیم که نتایج به دست آمده در این پایان نامه، توسیعی برای نتایجی می باشد که اخیراً توسط تعدادی از نویسندگان به دست آمده است.

در این رساله به بررسی نظری و عددی دستگاه های مرکب از معادلات انتگرال ولترای نوع اول و دوم ، موسوم به معادلات جبری انتگرال (iaes) می پردازیم. انواع مختلف اندیس که به عنوان یک مفهوم کلیدی در حل پذیری و تحلیل پایداری این نوع معادلات مطرح است را معرفی و نشان می دهیم که افزایش اندیس موجب افزایش پیچیدگی محاسباتی این دسته از معادلات می شود. همچنین با استفاده از این مفهوم، قضایای وجود و یکتایی مربوط به...

در دهه ی اخیر تعدادی از محققان به بررسی خاصیت خطی زیرمجموعه عایی از توابع پرداخته اند که ساختار خطی ندارند. در این پایان نامه، ما به بررسی خطی پذیری چگال ماکسیمال، فضاپذیری و فضاپذیری ماکسیمال دسته ای از زیرمجموعه های فضاهای لبگ وابسته به یک فضای اندازه می پردازیم.

در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...

در این پایان نامه دو کلاس از نگاشت های غیر خطی جدید در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم.این دو کلاس از نگاشت های غیر خطی شامل برخی از کلاس های مهم از نگاشت های غیر خطی مانند نگاشت های نامنبسط و نگاشت های گسترش نیافته می باشد. همچنین ما برای این نگاشت های غیر خطی قضیه های نقطه ثابت ، قضیه ارگودیک (ergodic) ، اصول های نیم بسته و نوع دیگر از قضیه رای (ray) را اثبات می کنیم. در ادامه برای این نگاشت ...

در این پایان نامه روش هم مکانی را برای حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم به کار می بریم . برای همین به کمک مقالات دانشجویان و اساتید دانشگاه تارتو روش هم مکانی اسپلاین گام به گام را شرح و مساله همگرایی را برای آن بررسی می کنیم. در فصل یک به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز برای این روش می پردازیم. مفاهیمی چون فشردگی منظم بودن و پایداری مربوط به همگرایی عملگرها تعریف شده است. آقای دکتر اوجا در (1...

ابتدا شرایط انتگرال بوچنر پذیر بودن یک تابع مورد بررسی قرار گرفته سپس انتگرال ضعیف را به عنوان یک پوشش مناسب برای توابع انتگرال پذیر بوچنر و انتگرال پذیر لبگ ارائه می دهیم سپس اگر f یک تابع انتگرال پذیر لبگ باشد آنگاه نامساوی پیوسته مثلثی به صورت یک نامساوی انتگرالی می باشد . در این پژوهش به دنبال یافتن شرایطی می باشیم که معکوس های نامساوی مثلثی پیوسته و معکوس درجه ی دوم از نامساوی مثلثی برقرار...