بسته بودن مدول های منبسط تحت جمع مستقیم متناهی به این سوال مهم در رابطه با مدول های منبسط که چه موقع ان ها دارای خاصیت تبادل هستند نیز اشاره دارد . در واقع ثابت می شود که کلاس مدول های با خاصیت تبادل تحت جمع مستقیم متنهای بسته است . تزریقی را معرفی و سپس بسته بودن کلاس مدول های منبسط تحت جمع مستقیم o در این پایان نامه مدول های متناهی رابررسی می کنیم . همچنین مدول های نیمه پیوسته را معرفی کرد...

فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر باشد. بررسی خواص متناهی بودن یا نبودن فانکتور توسیع در جبر همولوژی از اهمیت خاصی برخوردار است. هدف اصلی بررسی روابط بین مدول های هم متناهی، با تولید متناهی و فانکتور توسیع می باشد. فرض کنید ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول غیرصفر ‎$i$-‎هم متناهی با ‎$dim(m)leq 1$‎ باشد. به طور خلاصه نشان می دهیم اگر ‎$n$‎ ی...

در این پایان نامه ارتباط بین هم متناهی و مینیماکس بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته مورد بررسی قرار گرفته است.ابتدا نشان می دهیم که یک مدول کوهمولوژی موضعی چه شرایطی می تواند داشته باشد کهhom آن با تولید متناهی باشد همین طور این موضوع را برای مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین به ارتباط بین مدول های لسکرین ضعیف و هم متناهی ضعیف بودن مدول های کوهمولوژی موضعی تعمیم...

فرض کنید r- جبر آرتینی ? چنان باشد که، برای هر ?- مدول x، اگر تابعگون ?ext?_?^i (x,-)، برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تزریقی گرنشتاین صفر شود، آن گاه تابعگون ?ext?_?^i (-,x) برای هر i>0 روی همه ی ?- مدول های تصویری گرنشتاین صفر شود و برعکس. دراین صورت ? را جبر گرنشتاین مجازی نامیم. فرض کنید ? جبر آرتین و ?mod?_? رسته ی ?- مدول های راست با تولید متناهی باشد. دراین صورت زیررسته ی x از ?mod?_?...

در این مقاله هدف بررسی حلقه هایی است که هر مدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. برای این منظور ابتدا مطالبی راجع به بعد کرول و زنجیر لووی مطرح کرده و سپس حلقه α-لووی را تعریف میکنیم، که در حالت همان حلقه لووی است. نشان میدهیم که اگر r حلقه α–لووی باشد هر –rمدول با بعد کرول، دارای بعد کرول حداکثر α است. همچنین خواهیم دید که مدولهایی که هر خارج قسمت آنها دارای بعد گلدی متناهی و لووی، بر...

ابتدا با فرضهای قویتر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می کنیم و با مطرح کردن تعاریف و قضایای جدید با فرض های جدید و ضعیف تر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایدهآل هایی با بعد کوچک را نشان می دهیم،به این منظور از مباحث هم متناهی بودن مدول ها،مینیماکس و هم مینیماکس بودن مدول ها استفاده می کنیم.

بعد اشتراک کامل و بعد کوهن مکالی که برای مدول متناهی مولد mروی حلقه موضعی rتعریف شده اند قابل تعمیم به مدول های از نوع نامتناهی نیستند.دراین پایان نامه برای مدول هایی که لزوما متناهی مولد نیستند بعد هایی را تعریف می کنیم (بعد یکدست اشتراک عامل و بعد یک دست کوهن مکالی)که برای مدول های متناهی مولد،این بعد ها با بعد های کلاسیک متناظر برابر است.

فرض کنیم r یک حلقه موضعی جابجایی نوتری باشد. رسته ی r-مدول های متناهی مولد را با modr نشان می دهیم و زیررسته ی پر از modr شامل تمام r-مدول های با g-بعد صفر را با g(r) نمایش می دهیم. فرض کنیم r یک مدول هنسلین وغیرگورنشتین باشد و فرض کنید که یک r-مدول غیرآزاد در g(r) موجود باشد. با این شرایط، اگر r دارای عمق حداکثر یک باشد آنگاه g(r) در modr پادورد متناهی نیست (کاتگوری r-مدول هایی با g-بعد صفر یک...

a-مدول m مینی ماکس نامیده می شود اگر یک زیرمدول با تولید متناهی اط آن مانند u موجود باشد بطوریکه m/u آرتینی باشد. در این پایان نامه مدول های مینی ماکس و بعضی کلاس های تعمیم یافته اط آنها را روی حلقه های جابهجایی نوتری مورد بررسی قرار می دهیم.یکی از نتایج اصلی به شرح زیر است:a-مدول m مینی ماکس است اگر و فقط اگر هر تجزیه از تصویر همریخت آن متناهی باشد.از این قضیه نتایج زیر به دست می آید:1.همهی مد...