دیدگاه کلامی مولوی با دیدگاه عرفانی او در باب جبر تفاوت دارد. او از منتقدان جبر کلامی، و از مدافعان جبر عرفانی است. مولوی دیدگاه اهل جبر نکوهیده را، به دلیل نتایج نامطلوب دنیوی و اخروی آن، نمی‌پذیرد ولی جبر در مفهوم عرفانی رضا و معیّت با حق و توحید افعالی را قبول دارد. نفس‌پرستی، دنیاگرایی و حقیقت‌ستیزی را از دلایل نقد و ردّ جبر نکوهش شده‌ی اهل جبر، و خداگرایی، حقیقت‌طلبی و نفس‌ستیزی را از دلایل ...

گر x یک اف جبر ارشمیدسی باشد انگاه دوگان دوم مرتب x هم یک اف جبر ارشمیدسی است. در این پایان نامه یک شرط لازم و کافی برای عنصر واحد داشتن دوگان دوم x بیان میکنیم.سپس نشان میدهیم که ترانهاده سوم یک دو-مورفیسم متقارن مرتب و مثبت خود این چنین است.در ادامه یک اثبات جدید برای جابجایی بودن اف جبرهای تقریبی می اوریم.سپس به مطالعه خواص دی جبرها میپردازیم.

که راجع به جواب (n.mccoy) حلقههای جابجایی را معرفی کرده وپس از بررسی رابطه آن با تعریف رتبه یک ماتریس در جبر خطی کلاس یک، قضیه است، را بیان میکنیم. ax = دستگاه معادلات همگن 0 3، به بیان واثبات قضیه کیلی-همیلتون پرداخته و نشان میدهیم این قضیه برای ماتریسها روی حلقههای جابجایی نیز معتبر است. در پایان فصل، فرم - در بخش 1 نرمال اسمیت یک ماتریس را در حد وسیعی تشریح میکنیم تا اهمیت این موضوع را، د...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...

: یک عبارت صریح برای ضرب ستاره شرکت پذیر روی فضاهای تصویری مختلط فازی مطالعه شده است. جبر گسسته ناجابجایی از توابع روی با ضرب ماتریسی نشان داده می شود.ماتریس ها محدود به ماتریس هایی که بعدشان برابر بعد نمایش های کاملآ متقارن su(n) اند می شوند. در حد ماتریس های با بعد نامتناهی جبر جابجایی توابع روی باز تولید شده است. مشتق های روی همچنین بر حسب جابجاگر های ماتریسی بیان شده است. برای مورد خاص 2=n...

در این پایان نامه ما نرمهای ?-موافق را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم اگر x یک فضای باناخ باشد و (b(x جبر باناخ حاصل از عملگرهای خطی کراندار باشد، نرم ?-موافق با هر عملگر وجود دارد. سپس نشان می دهیم نرم ?-موافق با دو عملگر t و وارون آن در صورت وارون پذیر بودن وجود دارد.در ادامه نشان می دهیم نرم ?-موافق با تعداد متناهی از این عملگرها که باهم جابجا می شوند نیز وجود دارد. در ادامه این نتجه ...

در این رساله ثابت می کنیم که قضیه کرول -اشمیدت در حالت کلی برای مدول های آرتینی برقرارنیست . این جواب سوالی است که توسط کرول در سال 1932 پرسیده شد. بدین منظور ابتدا حلقه های نیم موضعی را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم ، که هر گاه ‏‎s‎‏ یک جبر مدول متناهی روی حلقه جابجایی نوتری نیم - موضعی ‏‎r‎‏ باشد، آنگاه می توان ‏‎s‎‏ را بعنوان حلقه درونریختی یک مدول آرتینی در نظر گرفت. با استفاده از این...

فرض کنیم l یک مشبکه زیرفضایی جابجایی در جبر فون نویمان n باشد. نشان میدهیم اگر f یک نگاشت خطی کراندار از اشتراک algl و n به توی b(h) باشد و به ازای هر a,b,c در این اشتراک که در شرط ab=bc صدق می کنند، داشته باشیم af(b)c=0, آنگاه f یک اشتقاق تعمیم یافته است و نیز هر اشتقاق موضعی از c*-جبر a به یک a-دومدول باناخ، یک اشتقاق است. در این پایان نامه برای حکم اخیر دو برهان آمده است که هر دو با اثبات جا...

مطالعه ی گرافهای جابجایی حلقه ها و گروهها از سابقه ی زیادی در شاخه ی جبر برخوردار است و تشخیص پذیری های زیادی بر مبنای این ساختار جبری گرافی ارایه شده است. با این زمینه و به دلیل کاربردهای زیاد این ساختار، گرافهای جابجایی نیم حلقه ها به تازگی مورد توجه قرار گرفته و با دیدگاههای جبری و ترکیبیاتی، این گرافها بررسی و مطالعه شده اند. در این پایان نامه قطر گراف جابجایی ماتریس های روی نیم حلقه ی بول...

میانگین پذیری کلاس های اسکاتن‏، جبر های لیپ شیتز و دوگان دوم جبر های فوریه با بعد متناهی آن ها هم ارز است. ولی میانگین پذیری تقریبی این جبر ها‏، در سال های اخیر مسئله ای باز بوده است. در این پایان نامه محک جدیدی ارائه می کنیم که نشان می دهد جبرهای باناخی که فاقد همانی تقریبی کرانداراند، نمی توانند میانگین پذیر‎ تقریبی باشند. برای کلاس های اسکاتن و جبر های لیپ شیتز حل کاملی ارائه می دهیم. همچنین...