در این پایان نامه، نیم ـ فشردگی عملگرهای مثبت تقریباً دانفورد ـ پتیز را روی مشبکه های باناخ بررسی کرده و مفهوم جدیدی به نام زیرمجموعه ی ?- تقریباً کراندار ترتیبی از یک مشبکه ی باناخ را معرفی می کنیم. سرانجام نیم ـ فشردگی توان دوم از عملگر مثبت تقریباً دانفورد ـ پتیز را بررسی خواهیم کرد.

در آنالیز تابعی طیف یک عملگر, تعمیم مقادیر ویژه روی ماتریس ها می باشد. طیف یک عملگر روی یک فضای باناخ به سه مجموعهء طیف نقطه ای, طیف پیوسته و طیف مانده افراز می شود. هدف این تحقیق محاسبه چنین طیف های برای ماتریس های دو قطری و سه قطری بالا مثلثی روی برخی از فضاهای دنباله ای می باشد.

فرض کنید a یک جبر csl در یک جبر فون-نیومن روی فضای هیلبرت h و m برابر با b(h)، یا a یک *c-جبر یکدار و m یک a -مدول دو طرفه یکانی باناخ باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هر مشتق (تعمیم یافته) موضعی کران دار از a به m یک مشتق (تعمیم یافته) است. همچنین در این پایان نامه نقاط مشتق پذیر کلی مورد مطالعه قرار می گیرد و در این راستا ثابت می شود که اگر n یک آشیانه روی فضای باناخ x، و هر n متعلق به n ک...

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

مشخص کردن آن دسته از فضاهای باناخ که شاخص عددی آن ها برابر یک است، از جمله سوالات باز با قدمت طولانی در زمینه بردعددی باوئر می باشد. در این پایان نامه به مطالعه یک مشخصه سازی از فضاهای باناخ می پردازیم که دارای خاصیت رادون-نیکودیم بوده و شاخص عددی آن ها برابر با یک باشد. همچنین شرایطی از یک فضای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد که، یکسان بودن عملگرهای نرمال گون و رادیال را تضمین کند.

ضرب گرها در سالهای اخیر به عنوان عملگرهایی برای دنباله های بسل و قاب ها معرفی شده اند این عملگرها از ترکیب عملگر تجزیه و عملگر ترکیب قاب ها بدست می آیند. در این پایانامه مفهوم ضرب گرهای بسل را برای دنباله های p-ریس در فضاهای باناخ تعمیم می دهیم . در ادامه نشان می دهیم که عملگرهایی که دارای شاخص همگرا به صفر هستند فشرده خواهند بود .به علاوه شرایطی روی شاخص این عملگرها مورد مطالعه قرار می گیرد ک...

در این پایان نامه تحت چند شرط میانی روی یک جبر باناخ a داده شده است اگر دوگان دوم a میانگین پذیر از مرتبه فرد بود آنگاهa نیز میانگین پذیر است.و همچنین میانگین پذیری از مرتبه زوج جبر باناخ aرا نشان میدهیم.

زیرمجموعه a از فضای باناخ x را محدود گوییم هرگاه هر دنباله پوچ ضعیف ستاره در فضای دوگان x، روی a همگرای یکنواخت باشد، حال اگر هر مجموعه محدود در x، فشرده نسبی باشد، آنگاه x با خاصیت گلفاند-فیلیپس نامیده می شود. به طور معادل x دارای خاصیت گلفاند-فیلیپس است اگر و تنها اگر هر دنباله پوچ ضعیف و محدود در x نرم پوچ باشد. از این رو بررسی عملگرهای بین فضاهای باناخ که هر دنباله پوچ ضعیف و محدود را به یک...

نشان می دهیم که هر عملگر کراندار طیفی پوشا و یکانی از یک جبر فون نویمان نامتناهی سره به روی جبر باناخ نیم ساده یک همومورفیسم جردن است.

‏در این پایانامه ارتباط بین نظریه قاب ها و نظریه اندازه های عملگر ‏-مقدار بررسی می شود. همچنین مفهوم اتساع‏، برای اندازه های عملگر-مقداری که روی فضاهای باناخ عمل می کنند و لزوماً کراندار نیستند‏، گسترش داده می شود. سپس نشان داده می شود که می توان به هر قاب و جفت قاب دوگان یک اندازه عملگر-مقدار مناسب متناظر کرد. پس از این تناظر‏، اتساع برای قاب ها (به کمک اتساع برای اندازه های عملگر-مقدار) تعریف ...