فرض کنید ??x=(x?_( ),x_( ),…,x_n)?^t برداری از n متغیر تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم باشد. براوردگر معمولی میانگین ?، یعنی x ?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا براوردگر مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن ? به یک بازه ی کران دار مانند [-m,m]، m>0 موجود است. در این...

فرض کنید برداری از متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم داریم. براوردگر معمولی میانگین?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا، مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن? به یک بازه ی کران دار مانند (?,0] موجود است. در این حالت براوردگر ماکسیمم درستنمایی تغییر می کند و ناپذ...

در این پایان نامه ابتدا به تعریف و بررسی بعضی خواص توابع اطلاع از قبیل آنتروپی، چگالی آنتروپی ماکسیمم، اطلاع تمیز، قابلیت تمیزپذیری اطلاع و اطلاع متقابل می پردازد. سپس مشخصه آنتروپی ماکسیمم از خانواده پارامتری را با طرح پیشین دیریکله برای توزیع نامعلوم مولد داده ها ترکیب کرده که آن را روش آنتروپی ماکسیمم دیریکله نام نهاده شده است . روش یافتن توزیع های پیشین و پسین برای آنتروپی توزیع نامعلوم، پا...

برای هر عدد صحیح ثابت m و n. 1+ m>n رده ای از گرافهای Gmn را در نظر می گیریم که آنها با تعداد یالهای مینیمم –n همبند باشند. گرافهای Gmn مثالهای خوبی برای شبکه هایی با ماکسیمم همبندی هستند. این خاصیت آنها را برای طراحان شبکه مفید می سازد و از این رو جالب است که پارامترهای پایداری شبکه ها را روی این گرافها مطالعه کنیم. در این مقاله با استفاده از پارامتر همبستگی به محاسبه شبکه Gmn در حالتی می پردا...

در این پایان نامه پارامترهای توزیع بر نوع سوم نمایی تحت داده های سانسوریده نوع دوم با روش ماکسیمم درستنمایی باالگوریتم ‎em‎ و با رهیافت بیزی با درنظرگرفتن توزیع پیشین گاما و توابع زیان توان دوم خطا، لاینکس و آنتروپی برآورد شده اند. از روش نمونه گیری از نقاط مهم و تقریب لیندلی برای تقریب برآوردهای بیزی استفاده شده و برآوردگر بیزی حاصل با برآوردگر ماکسیمم درستنمایی مقایسه شده است. فواصل اعتبار چگ...

تحلیل آماری فرایند حرکت براونی کسری یکی از موضوعات مهم در مبحث فرایندهای تصادفی است. مهمترین مسئله در بررسی این فرایند، استنباط آماری در مورد پارامتر هرست حرکت براونی کسری است. یکی از روش‌های برآورد پارامتر مورد اشاره استفاده از روش برآورد ماکسیمم درستنمایی است. به‌دلیل پیچیدگی‌های محاسباتی مرتبط با این روش در ارائه جواب بسته، سعی می‌شود پارامتر هرست به کمک روش‌های عددی برآورد شود. نتایج نظری م...

در این مقاله، قابلیت اعتماد در مدل تنش-مقاومت چند مولفه‌ای، وقتی که متغیرهای تنش و مقاومت دارای توزیع‌های گومپرتز با پارامترهای شکل متفاوت و و پارامتر یکسان هستند، برآورد می‌شود. با برآورد پارامترهای توزیع گومپرتز به روش‌های ماکسیمم درستنمایی و بهترین برآورد صدکی تک‌مشاهده‌ای، برآورد قابلیت اعتماد به دست آورده می‌شود. به روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو، یک مطالعه شبیه‌سازی انجام شده و برای تشریح روش‌ه...

در این پایان نامه، تعمیم روش های مقیاس بندی ظرفیت جهت طراحی الگوریتم ها برای مسأله جریان ماکسیمم مورد بررسی قرار می گیرد. در الگوریتم های کلاسیک مقیاس بندی برای مسأله جریان ماکسیمم از یک ضریب مقیاس بندی با مقدار ‎2‎ استفاده می شود، در حالی که در تعمیم این روش ها، هدف به کارگیری مقیاس بندی ظرفیت دوگانه جهت بهبود عملکرد الگوریتم می باشد. اولین مقیاس بندی ظرفیت یک ضریب مقیاس بندی متغیر ?‎ دارد ...

در این نوشتار ابتدا مدل رگرسیون خطی، نحوه برآورد پارامترهای مدل رگرسیون، آزمون معنی داری ضرایب رگرسیون، انتخاب بهترین معادله رگرسیون و مساله هم خطی مطرح می شود. تعاریفی از نظریه اطلاعات بیان می گردد و اصل آنتروپی ماکسیمم معرفی می شود. با استفاده از نظریه اطلاعات‏، آنتروپی ماکسیمم برای ضرایب و خطا‎‏های مدل رگرسیون حاصل می شود، ضرایب مدل رگرسیون با کمک نظریه اطلاعات برآورد می شوند و آزمون معنی دا...

در این پایان نامه بررسی شبکه های بیزی با استفاده از مدل های گرافیکی پیگیری می شود. اصولا مطالعه شبکه بیزی در دو بخش براوردیابی پارامتر و براوردیابی ساختار مدل های پیشنهادی دنبال می شود. باید توجه نمود که شبکه بیزی حالت خاصی از مدل های گرافیکی است که در این مطالعه سعی در بررسی و بیان ویژگی های آن خواهد شد.