مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...

عدد احاطه گر یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف است. زیر مجموعه ای d از مجموعه رئوس گراف (g=(v,e را یک مجموعه احاطه گر برای گراف گویند هرگاه هر رأس خارج d حداقل یک همسایه داخل آن داشته باشد. مقدار کمینه اندازه چنین مجموعه هایی عدد احاطه گر نامیده میشود. در بررسی این پارامتر یافتن کران های بالا و پایین اهمیت و کاربرد دارد. انواع عدد احاطه گر با قرار دادن شرایطی روی d تعریف میشود. در این پایان ن...

گراف سادهg=( v(g),e(g)) را در نظر می گیریم . یک رنگ آمیزی معتبراز g افرازii={v_1,v_2,…,v_k} از راس های g به زیر مجموعه های مستقل یا کلاس های رنگی v_i است. راس v i v_i را رنگارنگ گوئیم اگر حداقل یک همسایه در هر کلاس رنگیvj ،j?i داشته باشد. یک رنگ آمیزی برگ ریزان از g رنگ آمیزی است که در آن هر راس رنگارنگ است. اگر گراف g رنگ آمیزی برگ ریزان داشته باشد، کوچکترین (بزرگترین)عدد طبیعی k که برای آن گر...

سازی برای ?? را به یک ترتیب احاطه rn سازی کلاسیک در ?? نامه مفهوم احاطه ?? در این پایان دهیم. در این تعمیم نامعادلات ?? ی مرتب جزئی تعمیم می ?? توابع تعریف شده روی یکمجموعه های اساسی شامل ارتباط ?? بریم و ویژگی ?? می ?? کار ?? ها به ?? آل ?? های جزئی متناظر با ایده ?? را برای مجموع های تصادفی دوگانه ?? شود و انتقال داده شده توسط ماتریس ?? سازی معمولی ذکر می ?? با احاطه سازی ?? آل اصلی احاطه...

 با تکیه بر جامعیّت قرآن و ارتباط تفسیرى بین آیات آن و احاطه کامل عترت بر معارف قرآن، شیوه تفسیر قرآن به قرآن در سیره تفسیرى معصومان(ع) مورد مطالعه قرار گرفته است.  پیامبر به کنش تفسیر آیات قرآن به صورت متقابل اشاره داشت. در سخنان اهل‌بیت(ع) نیز براى تفسیر قرآن به قرآن چهار اصل مهم شناخته شده است که عبارتند از: جامعیت و مرجعیت قرآن، بهره‌گیرى دانش‌هاى جنبى قرآن، شناخت ظاهر و باطن قرآن و نگرش سی...

در این پایان نامه به بررسی خانواده ای از پار‎امترها که مدل کسری برخی پارامترهای دیگر در نظریه گراف هستند، می پردازیم. پارامترهای اصلی در حالت کلی به فرم: مینیمم-ماکسیمم کاردینالیتی یک مجموعه مینیمال-ماکسیمال از رئوس گراف ‎هستند، بطوریکه مجموع وزن رئوسی که به همسایگی هر رأس نسبت می د هیم حداکثر-حداقل یک می باشد. پارامترهایی که در این پایان نامه بررسی می کنیم شامل مدل کسری احاطه ای، احاطه ای تام،...

فرض کنید g یک گراف ساده و غیر جهت دار با مجموعه رئوس v(g) باشد. مجموعه s?v(g) را یک مجموعه احاطه گر می نامیم، هرگاه هر راس در مجموعه v-s با بعضی رئوس s مجاور باشد. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر کلی می نامیم، هرگاه هر راس از مجموعه رئوس v(g) با بعضی رئوس s مجاور باشد و g[s]راس تنها نداشته باشد . عدد احاطه گر کلی برابر است با کمترین اندازه یک مجموعه احاطه گر کلی و با ?_t (g) نمایش می دهیم. گراف ...

در تعیین عدد تعیین کننده در رنگ آمیزی رأسی یک گراف، هدف یافتن کمترین تعداد رأس است، طوریکه رأس های باقیمانده با ترتیبی خاص به اجبار رنگ بگیرند. با توجه به گسترده و متنوع بودن انواع گراف ها در این پایان نامه عدد تعیین کننده را در برخی از گراف های خاص مانند: گراف های هرری، حاصلضرب، منتظم، میشل اسکی، چرخشی و تقسیم بررسی می کنیم. در پایان، رنگ آمیزی جدید به نام رنگ آمیزی ستاره ای ارائه و عدد رنگی...

فرض کنید یک گراف ساده با مجموعه رئوس مجموعه یالهای باشد. همسایگی باز رأس عبارت است از و همسایگی بسته آن برابر است با . فرض کنید یک تابع حقیقی مقدار بر باشد. در این صورت را وزن تابع می نامند. تابع را یک تابع احاطه گر (تام) علامت دار در نامند هرگاه به ازای هر ، ( ). مینیمم وزن در میان تمام توابع احاطه گر (تام) علامت دار را عدد احاطه ای (تام) علامت دار نامیده و با ( ) نشان می دهند. تابع احاطه گر (...

فرض کنید g گراقی از مرتبه n و فاقد رأس تنها باشد. زیر مجموعه s از رئوس گراف g را یک مجموعه ?-احاطه گر نامیم هرگاه برای هر رأس خارج از مجموعه s، داشته باشیم |n(v) ? s|?? |n(v)|.حال اگراین مسأله را برای تمام رئوس گرافل تعمیم دهیم مسأله جدیدی به نام ?-احاطه گری کلی بوجود می آید.همچنین در فصل های بعد این پایان نامه تأثیر حذف یک رأس و افزایش و کاهش یک یال را بر عدد ?-احاطه گری بررسی می نماییم و مفهو...