در این پایان نامه به معرفی دوگان مدول های ضربی، مدول های هم ضربی روی حلقه یکدار می پردازیم.علاوه بر این به بررسی نتایجی در ارتباط با این دسته از مدول ها روی یک حلقه جابجایی می پردازیم.

فرض کنیم k یک حلقه جابه جایی و آرتینی و ? یک k-جبر با تولید متناهی باشد. در این صورت ? را یک جبر آرتینی گوییم. رسته همه ?–مدول ها را با mod? ورسته همه ?-مدول های با تولید متناهی را با mod? نشان می دهیم. ?-مدول m را یک مولد برای mod? می نامیم اگر برای هر مدول ناصفر x، همریختی ناصفر از m به x موجود باشد. ?-مدول m را یک هم مولد گوییم هرگاه برای هر مدول ناصفر x،همریختی ناصفر از x بهm موجود باشد. ...

در ایــن رســاله، مفهـوم میـانگین پذیـری داخلــی تـوپـولوژیـک گروه هـای کوانتـومی فشـرده ی موضعی را معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا میانگین پذیری داخلی توپولوژیک رده های مهمی از گروه های کوانتومی از قبیل فشرده، گسسته، میانگین پذیر و هم-میانگین پذیر را بررسی می کنیم. در ادامه، ضمن معرفی میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای g، نشان می دهیم میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای با میانگ...

برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی باشد و m یک r – مدول باشد. هدف از این مقاله معرفی کلاس جدیدی از مدول های روی r به نام r – مدول های x – انژکتیومی باشد. در جایی که x طیف اول m (مجموعه همه زیر مدول های اول m ) است. این کلاس خانواده ای از مدول های برتر را در برمیگیرد. در این مقاله هدف ما توسعه ی جزئیات مدولهای ضربی، ضربی ضعیف و برتر برای این کلاس جدید از مدول ها می باشد. در ادامه برای مدول برتر m بع...

ابتدا با فرضهای قویتر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می کنیم و با مطرح کردن تعاریف و قضایای جدید با فرض های جدید و ضعیف تر هم متناهی بودن مدول های کوهمولوژی موضعی نسبت به ایدهآل هایی با بعد کوچک را نشان می دهیم،به این منظور از مباحث هم متناهی بودن مدول ها،مینیماکس و هم مینیماکس بودن مدول ها استفاده می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا مفهوم ایده آل شبه اولیه از یک حلقه را به عنوان ایده آلی که رادیکال آن اول است به زیرمدول ها تعمیم می دهیم و چند تجزیه شبه اولیه از زیرمدول ها و چند قضیه منحصر به فردی در خصوص این تجزیه ها ارائه می کنیم. بعد از آن مدول های صادق در شرط ضعیف ناکایاما را معرفی کرده و مطالعه می کنیم. پس از آن حلقه هایی که تمام ایده آل های سره آنها شبه اولیه هستند بررسی می گردد و ارتباط بین ا...

چکیده در این تحقیق به بررسی زیرمدول های ماکسیمال تصویری از مدول های منظم گسترش یافته پرداخته و نشان می دهیم که یک زیرمدول ماکسیمال تصویری از مدول منظم گسترش یافته ی متناهی تولید شده، یک جمعوند مستقیم است. سپس نشان داده می شود که هر مدول گسترش یافته منظم متناهی تولید شده با زیرمدول های ماکسیمال تصویری، یک مدول نیمه ساده است. ثابت می کنیم که مدول های گسترش یافته موروثی منظم، نیمه ساده هستند. همچ...

فرض کنید s یک نیم گروه باشد. در این پایان نامه انژکتیو بودن جبر نیم گروهی تولید شده توسط s ℓ۱را بررسی می کنیم که برای نیم گروه حذفی ضعیف s ℓ۱مشابه بررسی مسطح بودن مدول چپ پیش دوگان این جبر نیم گروهی است. برای چنین نیم گروه های sای ، تصویری بودن مدول پیش دوگان این جبر نیم گروهی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم. برای بیشتر نیم گروه های sای که متناظر آن جبر باناخ (s)ℓ۱نیم گروهی میانگین پذیر نیست ثاب...