در این پایان نامه همه حلقه ها جابجایی یکدار و همه مدول ها یکانی هستند. -rمدول m را ضربی می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول n از m یک ایده آل i از r موجود باشد به طوری که n = im. ما مدول های ضربی با تولید متناهی را در قالب زیر مدول های مشخصه و مدول های متناهی تصویری دسته بندی می کنیم. به علاوه، یک رده بندی برای مدول های با تولید متناهی ضربی و باوفا بر حسب زیرمدول های کوچک بیان می کنیم. در نهایت برا...

در این پایان نامه به دنبال تجزیه ای از رادیکال یک زیر مدول مانندnاز –rمدول m، به صورت اشتراک زیر مدول های اول شناخته شده از mهستیم . برای رسیدن به این مطلب زیر مدول های اول، زیردمدول های اولیه، رادیکال زیر مدول ، ایده آل های اول وابسته، ایده آل های اول وابسته تعمیم یافته ، اول های مینیمال و بستار زیر مدول را تعریف میکنیم. در فصل دوم نشان میدهیم در صورتی که حلقه نوتری وm یک –rمدول مولد متناهی با...

در این پایان نامه ، اگر r مشبکه تقریباً توزیع پذیر باشد،ایده آل اول مینیمال وابسته به ایده آل i راتعریف وثابت می کنیم که اگر i ایده آل وs زیرمجموعه ضربی بسته از r باشد بطوری که اشتراک i,s تهی باشد آن گاه یک ایده آل اول مینیمال وابسته بهi مانندm وجوددارد که اشتراک m,sتهی است .بالاخره نشان می دهیم اگر i ایده آل از r باشد آن گاه ایده آل p از r یک ایده آل اول مینیمال وابسته به i است اگروفقط اگر برای...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...

فرض کنید$r$ حلقه ای یکدار،$delta$‎ یک مشتق و $sigma$‎ یک خودریختی ‎ باشد. در این پایان نامه مفاهیم اساسی حلقه های اول، ‎$ delta $-‎اول، ‎$ sigma $-‎اول، مشتق متعامد و مشتق تعمیم یافته متعامد را معرفی می کنیم. شرایطی لازم و کافی روی ‎$ r $‎ ارائه می دهیم به طوری که حلقه های چند جمله ای اریب ‎$ r[x,x^{-1};sigma] $‎، ‎$ r[x;sigma] $‎ و ‎$ r[x;delta] $‎ اول یا نیمه اول باشند. همچنین، نتایجی مربوط ...

در این پایان نامه سعی بر این است تا خواص جبر ادغامی در طول یک ایده آل مطالعه شود. در این راستا، طیف اول این جبر،ساختار ایده آل های اول و بعد کرول آن مورد بررسی قرار می گیرد.ناگاتا، روشی را بنام ایده آل سازی ارائه کرده است که یک مدول روی یک حلقه را تبدیل به یک ایده آل در توسیعی از آن حلقه می کند. در ادامه، ایده های مشابهی نیز توسط اشخاص دیگری ارائه شده است تا این که در ‎2007‎، دوآنا و فونتانا‎ ی...

r را به عنوان حلقه در نظرمی گیریم.a ? r را یک مقسوم علیه صفر ضعیف می نامیم اگر وجود داشته باشد r,s ? r کهras = 0 باشد وrs ? 0 . این مطلب نشان می دهد که در هر حلقهr ، اعضایی از ایدآل های اول مینیمال مقسوم علیه صفر ضعیف هستند، مثال هایی وجود دارند که نشان می دهند ایدآ ل اول مینیمال یک حلقه می تواند شامل عناصری باشد که نه مقسوم علیه صفر چپ اند و نه مقسوم علیه صفر راست. در این مقاله نشان می دهیم که...

هدف از ارائه این مقاله ارائه یک رویکرد سازشی به منطور حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه مقیاس بزرگ با ساختار بلوکی زاویه دار تحت شرایط عدم قطعیت می باشد.با بهره گیری از این روش، یک مساله با ابعاد بزرگ به چندین مساله با ابعاد کوچکتر تجزیه می گردد. سپس با به کار بردن روش تاپسیس و و تشکیل توابعی که نشان دهنده میزان دوری از ایده آل های منفی و میزان نزدیکی به ایده ال های مثبت می باشند، هریک از مسائل تجزی...

در این پایان نامه دسته ای از ‎ bck-‎جبرها را می سازیم و نشان خواهیم داد این bck-‎جبرها جابجایی‎،‎ با خاصیت حذفی نسبی‎،‎ نیم مشبکه پایینی و با شرط ‎ (s)‎ است و همچنین دو مثال برای این گونه ‎ bck-‎جبرها ارائه می دهیم.مثال اول bckجبرهای فازی است و این bckجبر خواص دیگری همچون کرانداری و مشبکه بودن را داراست و نشان می دهیم که استلزامی نمی تواندباشد و مثال بعدی bck جبر روی حوزه تجزیه یکتاست. در ادامه...