در این پایان نامه با مرور شکست تقارن، به بررسی مکانیزم هیگز جهت جرم دارکردن ذرات بنیادی و رسیدن به یک مدل استاندارد بازبهنجارش پذیر، خواهیم پرداخت. سپس ناجابجایی فضا - زمان را توضیح می دهیم و رهیافت های موجود برای تعریف یک مدل استاندارد ناجابجایی را بیان می کنیم که شامل رهیافت با استفاده از نگاشت سایبرگ – ویتن و رهیافت بدون استفاده از این نگاشت (عدم بسط) می-شود،. کنش های الکتروضعیف در ناجابجایی...

موضوع اصلی این پایان نامه پرداختن به مقدمه اطلاعات کوانتومی از دیدگاه ریاضی بوده که به نوبه خود زمینه های فعال پژوهشی برای ریاضی دانان و نقش آن در علوم پیشرفته امروزی را مورد توجه قرار می دهد. در این راستا به مقوله درهم تنیدگی کوانتومی (entanglement) خواهیم پرداخت ابتدا نقایص فیزیک کلاسیک را بیان نموده، سیر تکاملی فیزیک کلاسیک به کوانتومی را مطرح می کنیم، در ادامه پس از آشنایی با درهم تنیدگی با...

ابتدا به معرفی تابع توزیع ویگنر و ویژگی های آن می پردازیم. سپس تابع توزیع ویگنر را برای پتانسیل مورس، که تقریب نسبتاً خوبی برای پتانسیل مولکول های دو اتمی است، حالت خلأ فشرد? برانگیخته و حالت همدوس فشرده به دست می آوریم. در ادامه شیو? به دست آوردن تابع توزیع نیمه کلاسیکی از تابع ویگنر را بیان کرده و تابع توزیع نیمه کلاسیکی حالت زمینی چاه مربعی بی نهایت را محاسبه می کنیم. سپس تابع توزیع کلاسیکی چ...

دانشمندان فیزیک هسته ای همواره به دنبال مدلی برای توجیه تمام خواص و پدیده های هسته ای هستند، پیشنهاد برخی فیزیکدانان مدل کوارکی است. در این رساله به بررسی واپاشی بتا مثبت و بتا منفی از دیدگاه گذار کوارکی پرداخته شده است. به منظور بررسی واپاشی بتا با این نگرش، گذار های کوارکی به طور کامل محاسبه می شود و فرمول های بدست آمده برای تخمین جرم موثر کوارک های اولیه به کار برده می شود و بازه جرمی مورد ن...

نظری‎?‎ آشوب برای تحلیل سیستم های دینامیکی غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد و بدلیل نوآوری و قابلیت های آن‏، اخیراً توجه زیادی را به خود جلب نموده است. هدف از این تحقیق آشنایی با سیستم های آشوبناک و بررسی نحوه تعیین آشوبناک بودن یک سیستم بر اساس سری زمانی حاصل از آن سیستم می باشد. به همین منظور از روش بازسازی فضای فاز و تعیین بُعد همبستگی استفاده شده است. بازسازی فضای فاز یک سیستم دینامیکی مبتنی...

دبی رودخانه، پارامتری اساسی در طراحی بندها بوده و محاسبه یا پیش­بینی آن الزامی است. عوامل تأثیرگذار بر این پدیده باعث شده­اند که دبی جریان یک پدیده تصادفی فرض شود. در این تحقیق، با استفاده از بُعد همبستگی و بزرگترین نمای لیاپانوف، دبی رودخانه کارون از دیدگاه آشوبی و همچنین تأثیر وجود بند قیر، در مقیاس­های زمانی روزانه و ماهانه، بررسی شد. ایستگاه­های هیدرومتری بامدژ، عرب اسد و درخزینه در رودخانه­...

ما هامیلتونی نهایی مسایلی از مکانیک کوانتومی ناجابجایی را در حضور میدان گرانشی کلاسیکی مطالعه خواهیم کرد که منشاء میدان گرانشی یک جسم کروی متقارن سنگین در نظر گرفته می شود. این فرض به متریک شوارتشیلد منجر خواهد شد و فرض می کنیم که تاثیر حضور میدان گرانشی ناشی از متریک شوارتشیلد بر دینامیک ذرات در حد یک پاسخ کلاسیکی و باندازه تغییر در معادله ژئودزیک ذره باشد.

آنچه که هدف ما را در این پایان نامه بیان می کند عبارت است از: 1- ارائه ی آخرین اطلاعات و تحقیقات راجع به گراف های مرتبط با یک گروه، که تا این تاریخ به آن ها پرداخته شده است. 2- رسیدن به رابطه ای شفاف بین یک گروه و گراف ناجابجایی مرتبه دوم و سومِ متعلق به آن گروه. بر اساس آنچه که در بالا به آن اشاره شد بررسی خصوصیات مربوط به گراف های مرتبط با یک گروه مانند گراف ناجابجایی، گراف اول، گراف کیلی...

این رساله بر اساس بسط عملگرها در فضای فوق کامل همدوس است. این نمایش را برای عملگر چگالی احتمال در دستور ویگنر وفضای فاز گسترش یافته بکار بردیم و محاسبات ما به نتایج جالبی رسید. لازم به ذکر است که شکل قطری عملگر چگالی چیزی نیست جز عملگر چگالی در نمایش نرمال. از جمله توانستیم عملگر چگالی آنسامبل کانونیک را در فضای فاز به طور مستقیم از دستور ویگنر و فضای فاز گسترش یافته به دست آوریم. در حالی که در...

در فضای فاز یک نمایش مکانیک کوانتومی مناسب برای مطالعه تحول زمانی اپراتور چگالی کوانتومی پیشنهاد شده و به تفصیل بررسی می شود.نمایش فضای فاز کوانتومی بسیاری از مشخصات ریاضی نمایش های عادی در فضاهای مومنتوم و مختصات را دارد. در این نمایش معادلات تحول زمانی برای توابع موج با مقادیر مختلط توصیف می شوند. ما در نمایش فضای فاز حالت کوانتومی در هم تنیده را برای دو ذره با مکان نسبی و مومنتوم کل و همچنین...