در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از a به –a مدول باناخ x، -(?,?) داخلی باشد. در اینجا منظور از -(?,?)مشتق از a به x یک نگاشت خطی است که به ازای هرa a,b ?...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل‌گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می‌باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی‌های فضای قیمت­ها، نشان داده می‌شود که این فضا یک «فضای برداری نرم‌دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ ...

هدف ما در این رساله این است که ثابت کنیم چنانچه ‎$g$‎ یک گروه فشرده موضعی باشد و ‎$pin(1,infty)$‎‏ در این صورت ‎$l^p(g)$‎ به عنوان یک ‎$l^1(g)$-‎مدول چپ باناخ ، انژکتیو است اگروفقط اگر گروه ‎$g$‎ میانگین پذیر باشد. در اثبات این حکم از مفهوم چندنرم ها استفاده می کنیم. همچنین فضاهای چندنرمی را گسترش می دهیم.

در این رساله به ارائه هیلبرت *c-مدولهای مفید برای سیستم های گیبور می پردازیم. در این ارتباط جزئیات وسیعی از ضرب داخلی تابع مقدار که به ضرب براکتی معروف می باشد را بیان می کنیم . سپس نشان می دهیم این هیلبرت *c-مدول تحت ضرب نقطه ای جبر باناخ اند. علاوه بر این برای اعداد گویای1>ab ثابت می کنیم مجموعه توابع g به قسمی که(g,a,b) یک سیستم بسل باشد ایده آلی برای هیلبرت *c-مدول معرفی شده می باشند که این...

در این پایان نامه برای فضای باناخ eو فراپالایه uفراتوان (e)_uرا معرفی می کنیم که یک فضای باناخ می باشد و eزیرفضایی از آن است. نشان می دهیم برای جبر باناخ a فراتوان (a)_uنیز یک جبر باناخ می شود.اصل انعکاس پذیری موضعی برای جبرهای باناخ بیان شده است روی مدول هاو جبر های باناخ توسیع می دهیم می دانیم که برای جبر باناخ aضرب های آرنز که آن ها را□ و ∆ نمایش می دهیم توسیعی از ضربa روی فضای دوگان دوم a^(...

در ایــن رســاله، مفهـوم میـانگین پذیـری داخلــی تـوپـولوژیـک گروه هـای کوانتـومی فشـرده ی موضعی را معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. ابتدا میانگین پذیری داخلی توپولوژیک رده های مهمی از گروه های کوانتومی از قبیل فشرده، گسسته، میانگین پذیر و هم-میانگین پذیر را بررسی می کنیم. در ادامه، ضمن معرفی میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای g، نشان می دهیم میانگین پذیری داخلی توپولوژیک مشخصه ای با میانگ...

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زم...

در این مقاله عملگرهای یکنوا از یک فضای باناخ به دوگان آن را معرفی می کنیم و از آنها برای بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل پاره ای تحت شرایط خاصی استفاده می کنیم. در نهایت، با ضعیف کردن شرط یکنوایی به شبه یکنوایی و معرفی عملگرهای تغییراتی، نتایج مشابهی را برای معادلات دیفرانسیل پاره ای شبه خطی به دست می آوریم.