امروزه در علوم کاربردی، محققان با سیستمهایی روبرو هستند که بعلت وجود برخی مسائل مانند نیروی خارجی و یا اصطکاک، بصورت خانواده از معادلات دیفرانسیل مدل سازی می شوند، یعنی وابسته به یک و یا چند پارامتر هستند. این مسأله توجه بسیاری از محققان را به خود جذب کرده است. معمولاً وجود عواملی مانند نیرو و اصطکاک در مدل سازی سیستمها بوسیله معادلات دیفرانسیل را بصورت جملات اختلال وابسته به یک یا چند پارامتر ن...

در اینجا، ضمن معرفی کلی روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی معمولی، توجه خود را معطوف به آن دسته از مسایلی می نمائیم که در آنها بعضی توابع ضریب یا تابع جواب غیر تحلیلی هستند. سپس با بیان نقاط قوت و نقاط ضعف روش های طیفی برای حل این دسته از مسایل، یک روش طیفی اصلاح شده را پیشنهاد می کنیم به طوری که نسبت به دیگر روش های طیفی کاراتر است. همچنین با ارائه چندین مثال، موارد مطرح شده را مورد ...

در این پایان نامه ابتدا روش نقاط متناهی و همگرایی آن برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای خطی مورد تحلیل قرار می گیرد. سپس کارایی این روش برای حل معادلات مستقل از زمان در نواحی نامنظم، همچنین معالات وابسته به زمان در نواحی بزرگ بررسی می شود. علاوه بر این، بحث پایداری این روش برای معادلات وابسته به زمان در حالاتی خاص مطرح می شود. مثال ها و نتایج عددی ارایه شده در هر فصل، کارایی و دقت روش مطر...

ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی ‎را‎ بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفران...

از لحاظ توسعه روش های حل معادلات دیفرانسیل پاره ای در قرن نوزدهم میلادی با روش جدا سازی متغیرها برای معادلات خطی بوسیله دالامبر،اویلر و سپس کارهای فوریه برای معادله حرارت ادامه یافت که به دنبال آن همگرایی سری های فوریه و انتگرال های فوریه مطرح شد و سپس تابع های هارمونیک حقیقی دو بعدی و توابع مختلط از یک متغیر مختلط در کار های ریمان در سال ‎1851‎ گسترش یافت و بالاخره گسترش بیشتر آن ها توسط نویما...

در این پایان نامه به ارایه روش های تفاضل متناهی فشرده مرتبه 4و6 برای مشتقات مکانی مرتبه اول و دوم پرداخته ایم و در گام زمانی از روش مک کورمک(الگوریتم پیشگو-اصلاحگر)و روش رونگه-کوتا صریح tvdاستفاده کرده ایم .معادلات غیر خطی برگرز ،برگرز_فیشر،انتقال حرارت غیر خطی و خطی و هوکسلی -برگرز تعمیم یافته با استفاده از این روش ها حل شده اند.در فصل آخر با استفاده از روش تفاضل متناهی فشرده به حل عددی معادله...

در این پایان نامه دو روش پیشنهادی جدید بر اساس معادلات دیفرانسیل پاره ای و مبتنی بر انتشار غیر خطی که تخریب بافت تصویر یکی از مهمترین عیوب وارده به این نوع معادلات می باشد، و به منظور حفظ این نواحی پیشنهاد خواهد شد. در روش پیشنهادی اول یک ضریب انتشار جدید در زمینه حذف نویز و به منظور بهبود اولین روش معادلات دیفرانسیل، "pm" پیشنهاد می شود. ضریب پیشنهادی بر خلاف pm که بر اساس اپراتور گرادیان عم...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی از بین جوابهای تقریبی آن را که به جواب واقعی نزدیکتراست انتخاب کرد. مسائل بد وضع دارای ویژگی فوق هستند. متأسفانه مدل ر...

هدف اصلی این رساله بررسی روش های عددی به خصوص روش هم محلی طیفی و روش تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای تصادفی سهموی می باشد در ادامه همگرایی این روش ها و مرتبه همگرایی آنها بدست می آیند.