در سال­های اخیر، پدیده تغییراقلیم، خشک­سالی، برداشت بی­رویه آب­های زیرزمینی،... باعث افت شدید سطح آب­های زیرزمینی شده است؛ که خطراتی هم­چون نشست زمین و افزایش کویری شدن را در پی داشته است. لذا پیش­بینی قابل اطمینان سطح آب­های زیرزمینی برای مدیریت این منابع، حائز اهمیت است. امروزه تبدیل موجک از طریق تجزیه سیگنال­ها به زمان و فرکانس شیوه نوینی را برای پردازش سیگنال ارائه می­دهد. در پژوهش حاضر، به...

موجک‌ها ابزاری قوی برای تجزیه، تحلیل و پردازش سیگنال‌های دیجیتال هستند. تبدیل موجک، نمایش دامنه-زمان یک سیگنال را در قالب ضرایب موجک به نمایش فرکانس-زمان تبدیل می کند. ضرایب موجک می توانند در قالب یک روش وابسته به فرکانس برای دستیابی به اثرات پردازش‌های گوناگون سیگنال، به کار گرفته شوند و همچنین تبدیل موجک معکوس، ضرایب موجک بدست آمده را به نمایش دامنه-زمان به منظور دست یابی به یک سیگنال اصلاح ش...

در این پایان نامه به بررسی وجود جواب برای معادله انتگرالی دوبعدی غیرخطی فردهولم نوع دوم پرداختیم و وجود جواب را برای دو حالت معادله با هسته ی پیوسته مورد بررسی قرار دادیم. معادله ی انتگرالی فردهولم با هسته ی پیوسته را با روش تباهیدگی و همین معادله را با هسته ی ناپیوسته با روش ماتریس توپلیتز حل نموده ایم. برای حل این معادلات مبنای کار بر این اساس قرار دادیم که معادله را به یک دستگاه معادلات جبر...

ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه‎footnote[1]{ extlr{ joseph fourier}}‎ ریاضیدان و فیزیکدان، بین سال های‎$ 1806-1802$‎ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع به کار گرفته شد. در واقع برای آن که تابع ‎$f (x)$‎ به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود، فوریه ثابت کرد که می توان از محورهایی استفاده کرد که به کمک مجموعه ایی نامتناه...

در این پایان نامه به معرفی پایه های قطعه ای پیوسته بلاک – پالس و هار و والش می پردازیم و خصوصیا تی همچون تعامد و جدا از هم بودن و خواص برداری را برای آنها بررسی می کنیم و ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب را برای این توابع بدست می آوریم. سپس با استفاده خاصیت ماتریس های عملیاتی به بررسی و حل انواع معادلات انتگرال خطی و غیر خطی پرداخته می شود.

در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...

قضایای دوگانی به عنوان یکی از قضایای اساسی آنالیز هارمونیک آبلی شناخته می شوند که در حالت گروه غیرآبلی جایگزینی ندارند. تلاش های وافری برای حل مساله ی دوگانی گروه های غیزآبلی صورت گرفته که منجر به تولید رسته گروه های کوانتومی شده است. در این پایان نامه به طور اجمالی به بررسی گروه های کوانتومی از دیدگاه *c-جبری می پردازیم.

پیشرفت و توسعه ی هر جامعه در گرو در دست داشتن اطلاعات صحیح و به هنگام از محیط پیرامون خود می باشد. بسیار از اطلاعات محیط پیرامون مربوط به موقعیت عوارض مختلف می باشد. این موقعیت ها می توانند از راه های مختلفی به دست بیایند. از جمله ی این راه ها می توان به استخراج دستی موقعیت این عوارض از تصاویر ماهواره ای اشاره کرد که به علت زمان و هزینه بر بودن این روش استفاده از آن چندان مفید و معقول به نظر می...