می خواهیم p-گروه های متناهی را که یک زیرگروه ناآبلی مینیمال منحصربفرد از اندیس p دارند، طبقه بندی کنیم. در حقیقت چنین گروه هایی یک خارج قسمت ماکسیمال دارند که 3-گروه از کلاس ماکسیمال است.در این پایان نامه بخشی از مساله ای که توسط برکویچ پیشنهاد شده حل می شود.

گراف های بسیار نامنظم در سال 1987 توسط یوسف علوی و همکارانش معرفی شدند. آنها بعضی از خواص این گراف ها مانند عدد استقلال و دنباله درجات را مطالعه کردند. در سال 2013 سایمون ماک و بی گراف های به طور ماکسیمال نامنظم را تعریف کردند. (گرافهایی که تعداد درجات متمایز در دنباله درجات آن برابر ماکسیمم درجه رئوس گراف است). او ثابت کرد که تمام گرافهای بسیار نامنظم به طور ماکسیمال نامنظم هم هستند. ما در این...

در دهه ی اخیر تعدادی از محققان به بررسی خاصیت خطی زیرمجموعه عایی از توابع پرداخته اند که ساختار خطی ندارند. در این پایان نامه، ما به بررسی خطی پذیری چگال ماکسیمال، فضاپذیری و فضاپذیری ماکسیمال دسته ای از زیرمجموعه های فضاهای لبگ وابسته به یک فضای اندازه می پردازیم.

در سال 1971،"گروئرت" و "ریمرت" ثابت کردند که یک جبر باناخ نوتری مختلط جابجایی، لزوما متناهی بعد است. به طور دقیق تر آنها ثابت کردند که یک جبر باناخ مختلط جابجایی، بعد متناهی روی c دارد هرگاه همه ایده آل های بسته در جبر، به طور جبری متناهی مولد باشند. در سال 1974،"سینکلیر" و "تولو" توانستند این مسئله را در حالت غیر جابجایی نیز ثابت کنند.. در 1978، "فریرا" و "توماسینی" ثابت کردند نتیجه گروئرت و ...

در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...

برنامه ریزی دو سطحی، مدلی برای مسایل بهینه سازی سلسله مراتبی است که دو تصمیم گیرنده با توابع هدف، متغیر ها و قید های متفاوتی وجود دارد. آلوز و همکارانش در [1]، روشی برای محاسبه مرز کارای مساله دو سطحی خطی با دو تابع هدف در سطح بالا و یک تابع هدف در سطح پایین ارائه دادند. در این مقاله ما روش آنها را برای حالتی که بیش از دو تابع هدف در هر دو سطح وجود دارد، تعمیم داده و با بهره گیری از تغییر متغیر...

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه گراف اشتراکی وابسته به گروه ها و حلقه ها است. درابتدا گراف اشتراکی گروه های آبلی متناهی و نیز گروه های دوری متناهی را مورد مطالعه قرار داده ایم و برخی خواص از جمله مجموعه مستقل، عدد استقلال، همبندی و قطر آن ها را مشخص نموده ایم. سپس به معرفی گراف ماکسیمال در یک گروه پرداخته ایم که رئوس این گراف زیر گروه های بیشین گروه می باشند. در این قسمت گراف ماکسیمال را در حالی...

موضوع اصلی این رساله مطالعه n- پوشش های یک گروه متناهی می باشد. یک n- پوشش گروه مفروض g طبق تعریف عبارت است از اجتماع یک گردایه n عضوی از زیرگروه های سره g به طوری که آن گردایه برابر g باشد و دارای هیچ زیر گردایه ای با این ویژگی نباشد. در این رساله عمدتا به مطالعه n- پوشش ها تا6≥n می پردازیم. این رساله مشتمل بر چهار فصل است:در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز در رابطه با گروه ها ذکر می شود. با...

یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروه های سره ی g که اجتماع آنها برابر g است. در [6]، کوهن، کوچکترین عدد صحیح n را به طوریکه اجتماع n زیرگروه سره برابرg است، (?(g تعریف کرده است. برخی نتایج اثبات شده از گروه های حل پذیر، به حدس اینکه اگر g یک گروه متناهی غیر دوری باشد در این صورت ?(g)=p^?+1 است، منجر می شود به طوریکه در آن p^?، مرتبه یک فاکتور اصلی از g است....

نقاط کارای محض و فوق کارا از مفاهیم اصلی در بهینه سازی برداری هستند, که برای تعمیم و گسترش نقاط کارا معرفی شده اند ‎ در‎ سال 1953 ارو,‎‎‎‎ بارانکین‎‎‎‎ و بلکول‎‎‎‎ قضیه مهمی به نام (‎‎(abb را به صورت زیر اثبات کردند: فرض کنید ‎‎‎‎a‎‎ مجموعه ی غیرتهی و فشرده از یک فضای اقلیدسی باشد. در این صورت نسبت به مخروط ناحیه ی نامنفی, مجموعه نقاط کارای محض در نقاط کارای a‎ چگال می باشند. بعد از آن,...