در این پایان نامه روشهای چندگامی خطی کسری معرفی و خواص پایداری آنها بررسی می شود . سپس روشهایی با بازه پایداری وسیع تر بررسی و کارآیی آنها برای حل مسائل سخت مشخص می شود .

معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای معرفی وقضایای وجود و یکتایی جواب آن ها بیان و اثبات می شود. مشتق کاپوتو در نظر گرفته شده .روش تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای به دستگاه معادلات تک مرتبه ای مطرح گردیده است . روش پیشگو اصلاحگر آدامز برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند مرتبه ای وتک مرتبه ای بیان می گردد.

در این پایان نامه به بررسی دستگاه مستقل از زمان لورنز که یک دستگاه سه بعدی و غیر خطی می-باشد، می پردازیم. با تغییر روابط بین پارامترهای دستگاه، رفتارهای مختلفی که نقاط تعادل دستگاه از خود نشان می دهند را بررسی می کنیم. سپس با انتخاب یک پارامتر مناسب انشعاب، نشان می دهیم که یک انشعاب هاف در این دستگاه اتفاق می افتد. به همین منظور ابتدا دستگاه های معادلات دیفرانسیل به عنوان یک دستگاه پویا را بررس...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است.در ابتدا به بیان مقدمات انتگرال و مشتق کسری می پردازیم و پایداری مجانبی را برای سیستم های معادلات دیفرانسیل معمولی و تأخیری در نتقطه تعادل صفر مطالعه می کنیم. در ادامه به بررسی پایداری مجانبی سراسری لیاپانف برای سیستم های دیفرانسیل با تأخیر های زمانی چند گانه و پایداری زمان-متناهی برای کلاسی از سیستم های کسری با تأخیر های زمانی می پردازیم. هم چنین شرایط ...

در این پایان نامه،پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز،معروفترین تعاریف مشتق های کسری مانند تعریف ریمان-لیوویل و گرونوالد-لیتنیکوف و کاپوتو و نیز تبدیل لاپلاس برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل کسری را مطرح می کنیم و زمینه سری تیلور از مرتبه کسری و سر ی مکلورن از مرتبه کسری را معرفی می کنیم و با استفاده از سری تیلور از مرتبه کسری و تابع میتاگ-لفلر و مشتق کسری ریمان-لیوویل یک مدلسازی از معادلات دیفر...

در سال های اخیر سنکرون سازی سیستم های آشوبی و مخابرات امن آشوبی مبتنی بر رویتگر توجهات زیادی را به سمت خود جلب نموده است. فیلتر کالمن توسعه یافته (ekf)، به عنوان یک رویتگر بهینه، به عنوان ابزاری مهم در تخمین حالت سیستم های غیرخطی مورد پذیرش قرار گرفته است. با این وجود، پیچیدگی محاسباتی و ناکارآمدی آن وقتی مشتقات تحلیلی آن (ژاکوبین و هسین) نمی توانند محاسبه شوند، بر کاربرد آن در بسیاری زمینه ها ...

تخمین پارامترها در فرایند شناسایی سیستم های دینامیکی مرتبه کسری یک ضرورت در تئوری کنترل محسوب می شود. سیستم مرتبه کسری می تواند بطور کامل با دقت بالایی حتی با وجود مقادیر قابل توجهی از خطاها، شناسایی گردد. فرایند شناسایی با استفاده از الگوریتم روشهای هوشمند ارائه و در مدلهای مختلف با استفاده از تعاریف انتگرال دیفرانسیل کسری مورد تحقیق قرار گرفت.روش پیشنهادی، تئوری حساب دیفرانسیل و انتگرال را بر...

بررسی حرکت های موجی یک مدل ریاضی واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان در این تحقیق یک مدل ریاضی به فرم معادلات با مشتقات پاره ای توصیف کننده واکنش سیستم ایمنی بدن به سرطان مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا با استفاده از روش های حل عددی نشان داده می شود که این مدل به ازای یک دسته از مقادیر پارامترها نشانگر حالت نهفته سرطان و به ازای دسته ای دیگر دارای جواب هایی به فرم حرکت موجی می باشد. جواب های موج...

چکیده : در این پایان نامه یک روش زیر فضایی نوین برای شناسایی مدل فضای حالتی یک سیستم چند ورودی _ چند خروجی کسری به کمک اطلاعات ورودی و خروجی تصادفی ارائه شده است. در این روش ابتدا از سیگنال آغشته به نویز به روش کسری و در حوزه زمان مشتق گرفته و به کمک آن معادله جبری ورودی خروجی ساخته شده است. سپس به کمک تجزیه qr ماتریس های فضای حالتی تخمین زده شده است. مدل بدست آمده، مدلی از مرتبه کسری و پیوست...

در این پایان نامه، مسئله کنترل و همزمان‏سازی آشوب در سیستم‏های مرتبه کسری بررسی و خانواده جدیدی از سیستم‏های آشوبناک و فوق آشوبناک نیز معرفی می‏گردند. روش‏های کنترلی مورد استفاده، ?pi?^q-ژنتیک، خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک، ?pi?^q-خطی‏سازی فیدبک-ژنتیک و سطح لغزشی-ژنتیک می‏باشند که در کنترل سیستم‏های غیر خطی به عنوان یک روش کنترلی مطلوب بسیار مور‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏د استفاده قرار گرفته‏اند. سیستم‏ه...