چکیده ندارد.

فرض کنید $g$ یک گروه موضعا فشرده باشد.در این صورت $g$ دارای یک اندازه هار منحصر به فرد است. فضاهای توابع، که روی یک گروه موضعاً فشرده $g$ تعریف شده اند خواص قابل توجهی داشته و در آنالیز هارمونیک از اهمیت خاصی برخوردارند، از جمله $l^1(g)$, $l^p(g)$, $b(g)$ و $a(g)$. در این پایان نامه سعی شده است فضاهای تابعی متعارفی که بر یک گروه موضعاً فشرده تعریف شده اند بطور مشابه بر یک ف...

در این رساله مفهوم میانگین پذیری نسبت به ایده آل و انقباض پذیری نسبت به ایده آل یک جبر باناخ را ارائه می دهیم. نشان می دهیم که می توان میانگین پذیری نسبت به ایده آل را با وجود قطرهای تقریبی و حقیقی نسبت به یک ایده آل مشخص کرد. میانگین پذیری جبر نیمگروهی ، که یک هم نهشتی گروهی روی نیمگروه s است، را بررسی می کنیم و این مطلب را با مفهوم جدید میانگین پذیری نسبت به ایده آل جبرهای باناخ مرتبط می سازی...

یک *c -مدول هیلبرت روی یک *c-جبر a یک مدول چپ m همراه با یک ضرب داخلی روی a است که در مولفه ی اول خطی ودر مولفه دوم مزدوج خطی است به طوری که m با نرم تعریف شده از ضرب داخلی یک فضای باناخ است.مساله حافظ رتبه یک مساله اساسی در مطالعه مسائل حافظ خطی است. *c-مدول های هیلبرت ابتدا توسط کاپلانسکی در سال 1953 به منظور اثبات درونی بودن اشتقاق های روی *aw-جبرها به کار گرفته شد.او ضرب داخلی فضاهای هیلبرت...

در این مقاله ما یک حل عمومی از معادله تابعی درجه اول و دوم بدست می آوریم و پایداری هایرز-اولام-راسیاس این معادله را در فضای 2-باناخ بررسی می کنیم.

در این پایان نامه، به ازای گروه فشرد ه ی موضعیg و متعلق به (?,1) ثابت خواهیم کرد که l^p(g) به عنوان l^1(g)مدول چپ باناخ تزریقی است اگر و تنها اگر g میانگین پذیر باشد. در این راستا، ابتدا نظریه ی فضاهای چندنرمی را مطرح می کنیم و در ادامه میانگین پذیری گروه فشرد هی موضعی را به (p,q)میانگین پذیری آن توسیع می دهیم.

در این پایان نامه به بسط مفهوم میانگین پذیری مدولی پرداخته ایم و هم ارزی میانگین پذیری مدولی و وجود قطر واقعی مدولی را به اثبات رساندیم و در ادامه قضیه مشهور جانسون را تعمیم دادیم و میانگین پذیری مدولی را برای کلاسی از جبرهای باناخ ثابت نمودیم، در واقع نشان دادیمs)l^1) به عنوان یک e))l^1-مدول میانگین پذیر مدولی است اگر و فقط اگر s میانگین پذیر باشد.

در این پایان نامه به نظریه ی جبرهای c^* -سگال با تاکید بر نمایش تابعی آن ها می پردازیم. جبرهای سگال از زیرجبرهای l^1 -جبریک گروه فشرده ی موضعی به جبرهای باناخ دلخواه تعمیم داده شده است. بنابراین ساختار جبرهای سگال جبرهای باناخ دلخواه را بیان می کنیم و به معرفی ایده آل تقریبی و مدول های ضربگر می پردازیم که ابزار مناسبی برای مطالعه ی جبرهای سگال بدون همانی تقریبی می باشند. همچنین قضیه ی گ...

در این مقاله، مسائل بهینه سازی شامل تعداد نامتناهی قید نامساوی در یک فضای باناخ مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. این دسته مسائل به گونه ای است که تابع هدف و تمامی توابع فید در نزدیکی نقطه بهینه به طور موضعی لیپ شیتز هستند. هدف، ارائه شرایط لازم بهینگی و بررسی شرایط نظم پذیری برای مسائل فوق، توسط زیرمشتق میشل-پینت است.

فرض کنیدaیک جبر باناخ باشد و فرض کنید ?,?:a?aدو نگاشت خطی باشند (?,?)دو مشتق مانند d:a?aنگاشت خطی است که در شرط زیر صدق می کند d(ab)=d(a)b+ab(b)+?(a)?(b)+?(a)?(b)(a,b?a) در اینجا ما ابتدا خواص جبری این نگاشت‎ها را بررسی کرده و سپس فرمولی برای محاسبه یd^n (ab) می یابیم همچنین در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر a یک جبر با ناخ نیم ساده باشد و یا هر مشتق از aبه توی هر باناخ a- دو مدول پیوسته...