با توجه به رشد روزافزون ریاضیات مالی و به خصوص قیمت گذاری قرارداد اختیار در چند دهه اخیر، دانشمندان بسیاری در این زمینه تحقیقاتی انجام داده اند که در واقع نشان دهنده تاثیر چشمگیر ریاضیات در امور مالی و اقتصادی است. تحقیقات در این زمینه از سال ‎$1880$‎ آغاز شده و تاکنون نیز ادامه دارد. در ابتدا مردم بر این باور بودند که ریاضیات و اقتصاد دو علم مجزا هستند و امور مالی را نمی توان در قالب علم و ...

در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بد...

زمان رسیدن وسایط نقلیه‌ی امدادی یکی از مهم‌ترین پارامترها در مسئله‌ی پوشش مجموعه در حوزه‌ی امدادرسانی است. با توجه به مسائل دنیای واقعی، و از آنجا که هر نوع تسهیلی همیشه به‌طور قطعی در دسترس نیست، در این نوشتار ارائه‌ی روشی مناسب برای مکان‌یابی بهینه‌ی مراکز امدادی با توجه به قیود هزینه‌ها هدف‌گیری شده است. با استفاده از سیستم‌های صف ناپایدار و همچنین زمان مبنا بودن (متغیربودن) نرخ‌های حوادث و ...

موضوع مورد مطالعه در این نوشتار «زمان‌بندی اطاق‌های عمل» است که در آن انجامِ هر عمل جراحی به چهار مرحله تقسیم‌بندی شده که منابع اصلی مورد نیاز هر مرحله جراحان و اطاق‌های عمل هستند. این مسئله‌توسط یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط فرموله شده که در آن تخصیص بیماران به اطاق‌های عمل و توالی عمل‌های بیماران هر اطاق طوری تعیین می‌شود که تابع هدف دومعیاره‌ی میزان اضافه‌کاری جراحان و فواصل بیکاری بین جر...

آزمون فرضیۀ مرتب شدۀ بردار‌های میانگین در مقابل فرضیۀ تمام حالات ممکن روی بردارهای میانگین در جامعه‌های نرمال -متغیره در نظر گرفته شده است. این مسئله آزمون برای حالت معلوم‌ بودن ماتریس‌های واریانس کوواریانس و نیز حالتی که ماتریس‌های واریانس کوواریانس کاملاً مجهول اما برابر باشند، مورد بررسی قرار گرفته شده است. برای وقتی که ماتریس‌های واریانس کوواریانس معلوم باشند، آمارۀ آزمون محاسبه و کران بالای...

در این پایان نامه ما قصد داریم مسئله ی مقدار ویژه ی وارون را برای ماتریس های مطرح کنیم. این مسئله به دنبال بدست آوردن شرایط n × n متقارن ? مضاعف تصادف متقارن ? ماتریس مضاعف تصادف ? تایی طیف ی -n ? است برای اینکه ی ? لازم و کاف باشد. باشند، ? مسائل مقدار ویژه ی وارون جزء مسائل باز 1 نظریه ی ماتریس ها م ? به طور کل کنیم تا این شرایط را برای مسئله ی مورد نظر تا آنجا که مقدور ? اما در این رسال...

در این تحقیق مسئله زمان بندی کمینه سازی مجموع زمان ها تکمیل در زمان بندی ماشین های موازی با زمان ها آماده سازی وکار های تقسیم پذیر مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به مطالعات انجام شده برای مسئله در ابتدا با طراحی اصول غلبه مسئله و استفاده از آنها، مدل های ریاضی و الگوریتم شاخه و کران ارائه می گردد. با توجه به پیچیدگی مسئله، الگوریتم های شاخه و کران و مدل های ریاضی برای رسیدن به جواب بهینه در...

در این پایان¬نامه به آنالیز ظرفیت در حضور اطلاعات جانبی(کامل و جزئی) برای کانال¬های تک کاربره دوطرفهگوسی در دو حالت خاص می¬پردازیم. در حالت الف: به آنالیز ظرفیت در حضور اطلاعات جانبی وابسته به نویز و همچنین اطلاعات جانبی وابسته به ورودی پرداخته و تاثیر چنین وابستگی¬هایی را روی ناحیه ظرفیت بررسی می¬کنیم و همچنین نشان می¬دهیم که برای کانال دو¬طرفه گوسی با تداخل وابسته به نویز و ورودی، تطبیق(استفا...

در این پایان نامه به مطالعه گسترده رنگ آمیزی ستاره ای گراف ها بر اساس مقاله آلبرتسن و همکاران (2004) می پردازیم. یک رنگ آمیزی معتبر رأسی برای گراف g یک تخصیص از رنگها به رأس های g است به طوری که هیچ دو رأس مجاوری همرنگ نباشند. یک رنگ آمیزی معتبر برای گراف g را یک رنگ آمیزی ستاره ای گوییم هرگاه زیرگراف القایی روی اجتماع هر دو کلاس رنگی یک جنگل ستاره ای باشد. کمترین تعداد رنگ هایی که برای رنگ آمی...

مسئله پوشش مجموعه (scp ) برای بیش از چهار دهه توجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده و مقالات بسیاری در این زمینه به چاپ رسیده است. مسئله scp یک مسئله بهینه سازی است که بسیاری از مسائل مانند انتخاب منابع را مدل سازی می کند، کاربردهای فراوان این مسئله در برنامه ریزی خدمه اتوبوس، قطار، خطوط هوایی، جریان ترافیک، تعیین محل، ناحیه بندی سیاسی، کاوش روشهای پیوندزنی رشته های dna و ترتیب انتخاب و ساخ...