در این رساله، یک روش جدید برای حل مسائل سیستم دینامیکی کسری معرفی شده است. این روش مبنی بر استفاده از موجک های برنولی است. در ابتدا ضمن معرفی چندجمله ای های برنولی و بیان خواص آنها، موجک برنولی تعریف می شود. سپس انتگرال و مشتق مرتبه کسری و خواص آنها بیان می گردد. در ادامه، ماتریس های عملیاتی حاصلضرب و انتگرال کسری در پایه چندجمله ای های برنولی و نیز موجک برنولی معرفی و کران بالای خطا برای ماتر...

برای دو ماتریس‎a‎ ,‎b? mn,m‎، ‎b‎ مهتر ماتریسی راست ‎a‎ نامیده می شود، هرگاه ماتریس تصادفی سطری ‎r‎ موجود باشد به طوریکه ‎a=br‎. در این پایان نامه ساختار نگهدارنده های خطی این نوع از مهتری مشخص می گردد. به علاوهb ‎، -g‎مهتر ستونی (متناظراً، سطری ( ‎aنامیده می شود، هرگاه هر ستون (متناظراً، سطر) از ماتریس‎b،‎ ‎-g‎مهتر ستون (متناظراً، سطر) نظیر از ماتریس ‎a‎ باشد. در این پایان نامه ان...

سیستمهای خطی منفردax=b,را در نظرمی گیریم، که aبزرگ و تنک است و دارای جواب تکراری می باشد،روش های عددی زیادی برای حل سیستمهای خطی منفرد ax=b وجود دارد که در فصل دوم بعد از قید تعدادی تعریف که در فصل اول آمده، به چند نمونه ی آن اشاره شده است. در این پایان نامه اساس کار روی جداسازی های هرمیتی و پادهرمیتی (hss) ماتریس ضرایب است. برای درک بهتر در فصل سوم،خلاصه ای از روش hss آورده شده است.بقیه ی این ...

در این پژوهش، توزیع تنش برشی گذرای ایجاد شده در اثر شکسته شدن الیاف در ماتریس و چسب موجود در اتصال چسبی بررسی شده است. تنش گذرا، پاسخ دینامیکی سیستم در اثر ایجاد ناپیوستگی در الیاف، از لحظه گسسته شدن تا لحظه رسیدن به‏حالت تعادل می‏باشد. به منظور بررسی این رفتار، معادله های حاکم بر حرکت الیاف در اتصال چسبی با ابعاد محدود در حضور گسستگی استخراج شده و تاثیر تعداد الیاف شکسته شده بر توزیع تنش برشی ...

در این مقاله یک مدل اجزاء محدود جامع برای تحلیل پاسخ گذرا و ماندگار محرک ها و تیر های هوشمند با ساختار کامپوزیتی متشکل از المنت های آلیاژ حافظه دار (sma) تعبیه شده در یک ماده ماتریس و دارای درجات آزادی و قابلیت تحرک در سه بعد ، ارائه شده است . بدلیل وجود تنش های برشی و خیز نسبتا بزرگ در این سازه ها ، مدلسازی بر اساس یک تئوری پیشرفته برای تیرها و با فرض میدان کرنش غیر خطی ون – کارمن انجام گرفته ...

مساله مکملی خطی به دلیل شکلدهی یکسان به مسائل برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی درجه دوم و نظریه بازی های با مجموع صفر دارای اهمیت می باشد. به دلیل اهمیت مساله مکملی خطی، روش های گوناگونی برای حل این مسایل ابداع شده است. یکی از این روش ها معادلات قدرمطلقی می باشد.معادلات قدرمطلقی، مسائل ریاضی شامل قدر مطلق متغیرهاست بطوریکه در حالت کلی به صورت معادله ax-b|x|=b می باشند که در آن aوb ماتریس های m×n دل...

روشهای تکراری در کنار روشهای مستقیم بوجود آمده اند و در مقایسه با آنها برای حل بسیاری از مسائل ریاضیات کاربردی و مسائل مشابه کاربرد وسیع تر و کاراتری دارند. از روشهای تکراری معروف می توان به روشهای ژاکوبی، گوس - سایدل و sor اشاره کرد که کاربردهای فراوانی در علوم و مهندسی دارند. روش ارائه شده در این پایان نامه یک تعمیم دوپارامتری از روش sor، موسوم به aor می باشد و در عمل نشان داده که از دیگر روش...

معادلات انتگرال نقش مهمی در آنالیز غیرخطی ایفا می کنند و همچنین کاربردهای وسیعی در بسیاری از علوم مهندسی، شیمی، فیزیک و زیست شناسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد برسی قرار خواهد گرفت، معادله انتگرال همرشتاین است. با استفاده از تکنیک اندازه غیرفشرده و قضیه نقطه ثابت از نوع داربو و با اعمال شرایط های مناسب در مورد وجود جواب معادله انتگرال غیرخطی مورد نظر در فضای...

در این پایان نامه، به بررسی وجود تعداد نامتناهی جواب معادله ی شرودینگر نیم خطی می پردازیم که این معادله به صورت زیر تعریف می شود: (1) n?3) x?r^n a(x)g(u)= -?u+v(x)u) در معادله (1)، a و v توابع تغییر علامتی هستند و g غیر خطی است که رشد زیر خطی دارد. در این جا با قرار دادن شرایطی مناسب و حداقلی روی توابع g، a و v درباره وجود جواب های معادله (1) بحث خواهیم نمود. ? ابتدا با در نظر گرفتن فرضیات...