دراین پایان نامه، آنالیز چند ریزه ساز را روی میدان موضعی با مشخصه ی مثبت تعریف می کنیم و بسته های موجکی متناظر باآنالیز چند ریزه ساز را می سازیم، در پایان به ساختن بسته های قاب موجکی می پردازیم.

هدف از این کار، ساختن الگوریتمهائی جهت ارائه ی جوابهای تقریبی سازگار برای معادله ی عملگری است. که در آن، و یک فضای هیلبرت جدایی پذیر با فضای دوگان است. به عنوان مثال می توان معادلات دیفرانسیل خطی یا معادلات انتگرالی در شکل تغییراتی را در نظر گرفت. با استقاده از موجکها یا قابها مسئله را به یک مسئله ی معادل در فضای تبدیل کرده و الگوریتمهایی سازگار برای جواب ارائه می دهیم. سپس چگونگی تقریب بهینه و...

اگر چه تبدیل فوریه در آنالیز به مدت بیش از یک قرن یکی از ابزارهای اساسی بوده و هنوز هم با اهمیت است ولی دارای نقصان هایی برای آنالیز سیگنالها است. در سال 1+46 گابور این نقصیه را پر کرد و شیوه ای را پایه گذاری نمود که بوسیله آن می توان سیگنال را به سیگنالهای مقدماتی تجزیه کرد. امروزه ایده های گابور در مرکز کاربردهای قابهای گاوبور (وایل-هایزبزگ) قرار دارند. گابور به خاطر موفقیت در زمینه فوق جایزه...

یک روش ساختe،mra-قاب موجکی تنگ با استفاده از e-صافی پایین گذرتعمیم یافته می باشد، و نشان داده می شود که تمام e،mra-قاب های موجکی تنگ را به این روش می توان ساخت، وقتی که ماتریس اتساع eمساوی با ماتریس m یا ماتریس dباشد. (d=(0 , 2 ; 1, 0) ، m=(1 , 1 ; 1 , -1 بدلیل برخی خصوصیات خاص ماتریس های m وd همانند 2=|det m |=|det d| و m^2=2i آنها را مورد توجه قرار می دهیم. علاوه براین، خصوصیات e،mr...

هدف بررسی خواص ریس موجکی یک متغیره متناظر با آنالیز چندریزه ساز می باشد. به ویژه با استفاده از موجک های متعامد یکه متناظر با آنالیز چندریزه ساز یک تعمیم کلی برای ریس موجکی نیم متعامد متناظر با آنالیز چندریزه ساز به دست آمده است. در فصل اول مباحثی درآنالیزحقیقی و تابعی, آنالیز فوریه و آنالیز موجک که مورد نیاز مطالعه موجک هاست مختصراً آورده شده است. در فصل دوم هسته جمع پذیر بودن تابع هسته فی...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی موجک ها وقاب ها و ارتباط آن ها با فشردگی و لبه برداری تصاویر است. به علاوه فرمول بندی یک الگوریتم تجزیه با استفاده از قاب های موجکی چسبان بحث خواهد شد. همچنیین مثال های صریحی از کاربرد این موارد در پردازش تصویر و به خصوص در لبه برداری ارائه خواهیم کرد. نشان خواهیم داد که لبه برداری با استفاده از روش تجزیه قاب های موجکی جسبان در مقایسه با روش های دیگر مطرح شده در ج...

بسمه تعالی در این پایان نامه نشان می دهیم که یک موجک قاب ? با کاهش سریع در دامنه زمان و تکیه گاه فشرده در دامنه فرکانس وجود دارد و سیستم موجکی تولید می کند که دوگان کانونی قاب نمی تواند توسط تعداد دلخواهی از مولدها تولید شود، از طرف دیگر تعداد نامتناهی دوگان غیر کانونی از ? توسط یک تابع تولید می شود. در این پایان نامه برای پارامترهای انتقال به قدر کافی کوچک و هر تابع محدود ? که اتساع های تبدی...

تبدیل موجک که اولین بار در سال 1980 مطرح شد، عملیاتی است که از روی توابع پایه و تغییر در آن‏ها یک تابع جدید می‎سازد. آنالیز تبدیل موجکی با استفاده از قابلیت تجزیه سیگنال‏ها به زمان و فرکانس روشی نوین برای پردازش سیگنال‎ها ارائه می‎دهد. با جایگزینی شبکه موجکی به‎جای تحلیل دقیق، دقت عملیات کاهش چندانی نخواهد داشت ولی زمان محاسباتی کاهش چشم‏گیری نشان می‎دهد. این روش به نسبت جدید در زمینه‎های مختلف...