در این پایان نامه، مسائل گوناگونی از نامساوی های شبه تغییراتی برداری توسعه یافته و مسئله بهینه سازی برداری مورد بررسی قرار می گیرد. بعضی روابط بین جواب های مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری مینتی تعمیم یافته و یک جواب موثر(کارا) از یک مسئله بهینه سازی برداری بررسی شده است. مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری استامپاچیا تعمیم یافته ناهموار تعریف شده و رابطه آن با مسئله نامساوی شبه تغییراتی برداری ...

در این مقاله پس از معرفی شبه فضای احتمال، برای اولین بار شبه تابع مولد گشتاور  را معرفی می کنیم و به بررسی ویژگی های آن می پردازیم. همچنین برخی ویژگی های شبه امید ریاضی و شبه واریانس  را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

می دانیم اگر توزیع مشاهدات معلوم باشد برای برآورد پارامترها از روش درستنمایی ماکزیمم استفاده می کردیم یا اگر مشاهدات دارای خطایی با میانگین صفر و واریانس ثابت باشند روش کمترین مربعات مورد استفاده قرار می گرفت . که این امر برای مدلهای خطی دقیق و برای مدلهای غیرخطی به طور تقریبی است . حتی اگر مشاهدات به طور نرمال توزیع نشده باشند و فقط دارای واریانس ثابت باشند برآوردهای فوق باز هم مورد استفاده قر...

یک واقعیت مهم در هندسه لورنتسی به این موضوع اشاره دارد که یک فضا-زمان علّی قوی، هذلولوی سرتاسری است اگر و تنها اگر فاصله لورنتسی برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، متناهی مقدار باشد. در این پایان نامه بیان می شود که یک فضا-زمان به طور کامل نامحبوس، ساده علّی است اگر و تنها اگر برای هر متریک (در یک کلاس همدیس)، فاصله لورنتسی روی یک مجموعه با فاصله ی صفر پیوسته باشد. همچنین یک فضا-زمان علّی قوی، پی...

در این پایان نامه برای مینیمم کردن تابع های لیپ شیتس موضعی، یک الگوریتم جدید ارائه شده است. در این الگوریتم، جهت های کاهشی توسط حل یک دستگاه از نامعادلات خطی به دست می آیند. نتایجی از آزمایش های عددی با دو تابع هدف منظم و نامنظم ارائه داده ایم، همچنین این الگوریتم با دو مدل از روش شبه گرادیان مقایسه شده که نتایج عددی، برتری الگوریتم شبه گرادیان تقریبی را به روش شبه گرادیان نشان داده است. همچنین...

در این مقاله پس از معرفی شبه فضای احتمال، برای اولین بار شبه تابع مولد گشتاور  را معرفی می‌کنیم و به بررسی ویژگی‌های آن می‌پردازیم. همچنین برخی ویژگی‌های شبه امید ریاضی و شبه واریانس  را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

اولین بار ریاضیدانی به نام کمپیستی مفهوم شبه پیوستگی را به کار برد. او با به کار گیری این مفهوم توانست نتایج هان و بئر را که در مورد نقاط پیوستگی توأم توابع به طور مجزا پیوسته ی حقیقی مقدار بودند، تعمیم بخشد. بعدها این مفهوم جایگاه مهمی در یافتن نقاط پیوستگی توأم و شبه پیوستگی توابع دو متغیره پیدا کرد. همچنین مسلیوچنکو و نیسترنکو با استفاده از ایده ی بوگل مفهوم شبه پیوستگی را معرفی و تعمیمی از...

مسائل تعادلی برداری و مسائل وردشی برداری در شاخه های مختلفی از جمله بهینه سازی، آنالیز محدب و آنالیز تابعی دارای اهمیت زیادی هستند. در این رساله، با استفاده از مشتقات جهتی آدامار، ویژگی هایی از مشتقات توابع گپ مربوط به مسائل تعادلی برداری را اثبات می کنیم. از این روند برای ارائه برخی شرط های لازم و کافی وجود جواب مسائل تعادلی برداری استفاده می کنیم. به علاوه، مسئله شبه وردشی برداری را در نظر ...