هدف اصلی این پایان نامه آشنایی با ماتریس همراه و بررسی کاربرد این ماتریس در مسئله مقدار ویژه معکوس و هم چنین مقادیر ریتس ماتریس های نامنفی است. در این رساله ابتدا تجزیه مقدار تکین و تجزیه qr و تجزیه قطبی ماتریس همراه را محاسبه نموده و سپس کران هایی برای مقادیر ویژه این ماتریس ارائه می دهیم. پس از آن در بخشی دیگر ماتریس پنج قطری متشابه با ماتریس همراه و بردارهای ویژه ماتریس همراه را به دست می آو...

در این رساله عدد وضعیت ماتریس واندرموند و وارونش را بررسی میکنیم.ابتدا نشان می دهیم که این ماتریس تجزیه qr دارد و به وسیله چند جمله ای چبیشف عدد وضعیت فروبنیوسی این ماتریس را روی زیر ماتریس های اصلی آن میابیم.سرانجام به وسیله تجزیه lu ماتریس واندرموند و ماتریسش عدد وضعیت بهینه تری برای ماتریس واررون واندرموند پیدا می کنیم.مسلما این عدد وضعیت برای ماتریس واندرموند نیز تلقی می شود.

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...

جبر خطّی شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالع? ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه های معادلات خطی می پردازد. در جبر خطی، الگوریتم svd یک تجزیه از ماتریس حقیقی یا مختلط با کاربردهای فراوان و مفید در پردازش سیگنال و آمار است. الگوریتم svd یک تکنیک برای تجزیه یک ماتریس به ضرب سه فاکتور می باشد. روش ژاکوبی یکی از اولین الگوریتم ها جهت اجرایی کردن svd می باش...

یکی از روش های متداول در واترمارکینگ استفاده از تبدیل های ریاضی مانند dct، dwt، svd برای جاسازی واترمارک می باشد. در این روش ها بجای اینکه واترمارک بطور مستقیم در lsb پیکسل های تصویر جاسازی شود، در lsb ضرایب تبدیل جاسازی می شود. در واقع در این حالت نگاشتی یک به یک بین مجموعه ای از پیکسل های تصویر و ضرایب تبدیل برقرار می شود. در این پایان نامه یک روش جدید واترمارکینگ در تصاویر ثابت بر مبنای تجزی...

تخمین کانال یکی از مهم‌ترین عواملی است که در سیستم‌های MIMO  نقش تعیین‌کننده‌ای در ارزیابی عملکرد دارد، روش‌های متفاوتی برای تخمین سیستم‌های MIMO وجود دارد که روش‌های وفقی، ازجمله این روش‌ها می‌باشد. در میان روش‌های وفقی نیز الگوریتم LMS دارای محبوبیت بیش‌تری است و بیش‌تر شرایط یک فیلتر مناسب، ازجمله پیاده‌سازی ساده و پیچیدگی کم‌تر را دارد. از سویی دیگر، برخی از آشکارسازهای مهم در سیستم‌های MIM...

یک ماتریس اکیدا علامت منظم نامیده می شود اگر برای هر k همه ی مینورهای k×k آن غیر صفر و علامت یکسان داشته باشند. چندین تجزیه از ماتریس های اکیدا علامت منظم شامل تجزیه ldu ، تجزیه qr ، تجزیه ی متقارن مثلثی و تجزیه شور را مطالعه می کنیم.چند مشخص سازی ارائه شده است.

از آنجایی که تجزیه qr کاربردهای فراوانی دارد، از جمله پیدا کردن مقادیر ویژه یک ماتریس و حل دستگاه معادلات خطی و از طرفی چون در عمل با ماتریس هایی با بعد بزرگ مواجه می شویم، سعی کردیم به دنبال روشی باشیم که بتوانیم به صورت موازی و در مدت زمان کوتاه تر این تجزیه را انجام دهیم‎.‎ فصل اول این پایان نامه، شامل تعاریف و مفاهیمی از تجزیه qr و الگوریتم های موازی و فصل دوم در مورد کارهای پیشین انجام گرف...

در این پروژه به بررسی پیشکدگذاری با استفاده از روش تجزیه qr در کانالهای چند ورودی و چند خروجی چند کاربره پرداخته شده است. با استفاده از روش تجزیه qr امکان حذف نیمی از سیگنالهای تداخلی حاصل میشود. برای حذف نیم دیگر از سیگنالهای تداخلی میتوان از روشهای کاغذ نا مرتب یا تملینسن هاراشیما استفاده کرد. روش کاغذ نا مرتب در دهه 80 ابداع گشت و به این نحو است که با فرض اینکه تداخلی که در کانال ایجاد خواهد...