در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به تحدب محضتوابع همرادیانتصعودی و توابع بطور مثبت همگن صعودی می پردازیم، همچنین با معرفی چند تابع خاص بنام توابع اتصال خواصی از توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را به کمک آنها بررسی می کنیم و رابطه بین توابع همرادیانت صعودی و بطور مثبت همگن صعودی را مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس مسئله تفاضل دو تابع همرادیانت صعودی رابیان و شرایط بهینگی...

امروزه توابع یکنوا کاربردهای زیادی در اقتصاد پیدا کرده اند، از این رو مساله بهینه سازی این توابع حائز اهمیت فراوان شده است. ‎‎ در فصل دوم توابع صعودی وهمگن مثبت معرفی می‏شوند. در این فصل خواص و قضایای مرتبط با این توابع و ارتباط آنها با توابع مقدماتی از نوع ماکزیمم یا مینیمم بررسی و مورد مطالعه قرار داده می‏شوند. ‎ فصل سوم ابتدا روش برش زاویه ای معرفی می‏شود. در ادامه توابع صعودی و همگن مثبت...

روشهای کلاسیک برنامه ریزی ریاضی نامحدب، بر اساس یک تقریب موضعی، نمی تواند در بررسی و حل بسیاری از مسائل بهینه سازی عمومی مورد استفاده قرار گیرند و لذا تعمیم ابزارها و روشهای کلی برای حل این مسائل یک نیاز بدیهی به شمار می رود. بعضی از این روشها بر پایه تحدب مجرد بنا شده اند، یعنی بر اساس نمایش یک تابع نسبتا پیچیده بصورت غلاف بالایی یک مجموعه از توابع ساده متناسب. پایان نامه حاضر، شامل چهار فصل م...

در این رساله آلگوریتم هایی برای یافتن بیشینه سراسری توابع صعودی و همگن مثبت روی سیمپلکس واحد و نیز در ناحیه ای بین چند سیمپلکس که گونه ای از روش برش زاویه ای هسند را ارائه کرده ایم. همینطور آلگوریتمی برای یافتن بیشینه سراسری توابع صعودی و هم-رادیانت با مقادیر نامثبت روی سیمپلکس واحد به کمک توابع صعودی همگن مثبت ارائه شده است.

در قسمت اول برخی تعاریف مقدماتی و پیش نیاز را بیان کرده و در قسمت دوم تعریف و قضایای مرتبط با توابع همگن مثبت صعودی را بیان وسپس تابع همگن مثبت صعودی بر اساس تابع مین تایپ ارائه شده است که نقش کلید را در این پیشنهاد دارند و یک حالت از روش برش زاویه ای نیز در قسمت سوم پیشنهاد شده و مینیمم موضعی مسئله و الگوریتم را در قسمت چهارم بیان شده است که جواب این مسائل و نتایج عددی در قسمت پنجم توصیف و نتی...

در بررسی زیر ما ابتدا توابع همگن درجه اول و بعد توابع همگن درجه nام با p متغیر(یعنی توابع از r در r) را مطالعه خواهیم کرد. بعد از آن خواهیم دید که مجموعه این توابع یک گروه تعویض پذیر نسبت به جمع تشکیل می دهد و شکل یک فضای برداری در روی مجموعه r اعداد حقیقی را دارد . در پایان ما زیرمجموعه ای که از چند جمله ای های همگن p متغیره از درجه nام ایجاد شده اند و پایه(مبنی ) این زیرمجموعه را مطالعه خواهی...

در بررسی زیر ما ابتدا توابع همگن درجه اول و بعد توابع همگن درجه nام با p متغیر(یعنی توابع از r در r) را مطالعه خواهیم کرد. بعد از آن خواهیم دید که مجموعه این توابع یک گروه تعویض پذیر نسبت به جمع تشکیل می دهد و شکل یک فضای برداری در روی مجموعه R اعداد حقیقی را دارد . در پایان ما زیرمجموعه ای که از چند جمله ای های همگن P متغیره از درجه nام ایجاد شده اند و پایه(مبنی ) این زیرمجموعه را مطالعه خوا...

در این رساله با بررسی خواص توابع صعودی عملگری و محدب عملگری ضمن به دست آوردن خواصی جدید از این توابع، به بیان نامساوی هایی عملگری می پردازیم. به طور خاص، نشان خواهیم داد که هر تابع غیر ثابت صعودی عملگری، اکیدا صعودی عملگری است. پس از آن نامساوی مشهور لونر هایز را بهبود بخشیده و صورت جدیدی برای آن ارائه می دهیم. در ادامه با ایجاد ارتباط بین مثبت بودن حاصلضرب متقارن دو عملگر مثبت و زیر جمعی بو...

یکنوایی نقش مهمی در ریاضیات وکاربردهایش بازی می کند. آنالیز یکنوا را می توان آنالیز محدب مطلق بر پایه کلاس های خاصی از توابع مقدماتی در نظر گرفت. اولین همکاری در زمینه تحدب مطلق در مقاله[ 12 ] انجام گرفت. عبارت آنالیز یکنوا درمقاله[ 20 ] مورد استفاده قرار گرفت اما در از تمام بردارهای با مختصات نامنفی مطالعه شد. بقیه نتایج آنالیز rn آن تنها نتایج روی مخروط + درمقاله [ 11 ]یافت میشوند. پس از...

در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر s ، t و x عملگرهایی روی فضای هیلبرت مختلط جدایی پذیر h باشند بطوریکه s وt فشرده و مثبت باشند آنگاه مقادیر تکین جابجاگرtx-xs به ?x?(t?s)محدود می شود، در اینجا منظور از ?.?نرم معمولی عملگرهاست. بنابراین برای نرم عملگرهای بطور یکانی پایا داریم ||| tx – xs ||| ? ? x ? ||| t ?s |||. و نشان می دهیم که اگرs و t مثبت و x فشرده باشد، آنگاه برای هر نرم بطور یکانی پ...