دراین پایان نامه حدسی از شرایر بیان و ثابت می شود که نشان می دهد در یک حلقه موضعی از نوع کوهن- مکالی شمارا، بعد مکان هندسی منفرد آن حداکثر یک است. بعلاوه نشان داده می شود که در حلقه های کوهن- مکالی موضعی، کوهن- مکالی شمارا بودن تحت موضعی سازی پایدار است. در ادامه ثابت می شود که تحت شرایطی ویژه، تعداد ناشمارا کلاس های یکریختی مدول های تماماً انعکاسی متلاشی نشدنی وجود دارند.

در این پایان نامه خواص حلقه های نوتری شامل پوچسازهای کوهمولوژی موضعی مطالعه خواهد شد و نشان داده خواهد شد که این حلقه ها باید زنجیروار و موضعا هم بعد باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی در خصوص این حلقه ها اثبات خواهد شد و نهایتا ثابت می شود که اگر r یک حلقه موضعا هم بعد و تصویر همومورفیکی حلقه کوهن مکالی باشد آنگاه r پوچساز یکنواخت کوهمولوژی موضعی دارد. همچنین حدس هونیکه در مورد حلقه های با بعد ن...

در راستای مطالعه مفهوم تقریبا کوهن مکالی بودن روی حلقه های غیرنوتری تعمیم هایی از مفهوم کوهن مکالی ارائه می گردد. در گام نخست مفهوم کوهن مکالی بودن روی حلقه های غیر نوتری معرفی شده و مورد بررسی قرار می گیرد. پس از بدست آوردن نتایجی در این زمینه و در راستای حل حدسی منسوب به گلز، تعمیمی از نتیجه ای معروف از هاچستر و ایگون درباره کوهن مکالی بودن حلقه های پایا داده می شود.

در سال 1967 آسلندر یک بعد جدید برای مدولهای متناهی مولد روی حلقه های نوتری و موضعی معرفی کرد. چندین تظریف از بعد پروژکتیو به نامهای بعد اشتراک کامل و بعد کوهن-مکالی در سالهای بعد معرفی گردید. از آنجا که این پایاننامه در مورد بعد کوهن-مکالی تعمیم یافته است بعد کوهن-مکالی با تفصیل بیشتری بررسی شده است. بعد کوهن-مکالی تعمیم یافته مشخص کننده ی حلقه های کوهن-مکالی تعمیم یافته است. به این ترتیب که یک...

در این مقاله، نتایج اثبات شده در طول پنجاه سال گذشته در ارتباط با ضرایب هیلبرت $ e_0(I) $ و $ e_1(I) $ مربوط به ایده‌ال $mm$ -اولیه I از یک حلقه موضعی کوهن-مکالی $ (R,mm) $ و رابطه آن با عمق حلقه مدرج وابسته‌ی $ gr (I) $ را بررسی می‌کنیم.

در این پایان نامه به بررسی مقالات [9] و [17] خواهیم پرداخت که موضوع آن در رابطه با جبر جا به جایی ترکیبیاتی است. جبر جا به جایی ترکیبیاتی شاخه ای نسبتاً جدید و به سرعت در حال رشد از ریاضیات است که در اواسط دهه 1970 توسط هاکستر و استنلی پایه گذاری شد. این شاخه از ریاضیات که در فصل مشترک دو شاخه قدیمی تر جبر جا به جایی و ترکیبیات قرار دارد به بررسی اشیاء ترکیبیاتی با استفاده از ابزارهای جبری مانند...

فرض کنید a,b حلقه های جابجایی یکدار،j ایده آل b و f یک همریختی حلقه ای باشد. زیر حلقه ای از حاصلضرب دکارتی aو b را در نظر بگیریدکه متشکل از تمام زوج های مرتب (a,f(a)+j) به ازای a عضو a و j عضو j باشد. این ساختار ادغام a با b در طول j نسبت به f نامیده می شود و توسط دوآنا، فونتانا و فینوکیارو معرفی شده است.این سه نفر نشان داده اند که با فرض کوهن-مکالی بودن a و متناهی مولد بودن j و مشمول بودن j در...

با در نظر گرفتن مجموعه های مستقل از راس های یک گراف به عنوان اعضای یک همبافت ساده گون مربوط به گراف می توانیم در مورد پوسته پذیر بودن آن بحث کنیم همچنین مجموعه های مستقل بیشین را رویه می نامیم و اگر رویه های یک همبافت ساده گون رت بتوانیم طوری مرتب کنیم که تشکیل یک رویه را بدهد آنگاه گراف مورد نظر ÷وسته ÷ذیر می باشدو به تعریف حلقه کوهن-مکالی و حلقه کوهن-مکالی دنباله ای نیز می پردازیم و بیان می ش...

در این پایان نامه یک مفهوم جدیدی برای زیر رسته ? از رسته mod r ‎ تعریف می کنیم و آن را شعاع زیر رسته ازمدول ها می نامیم. نشان می دهیم اگر ‎ r حلقه ی با اشتراک کامل و ‎?زیر رسته ی تحلیلی از ‎mod r ‎ باشد، متناهی بودن شعاع موجب می شودکه? تنها شامل مدول های کوهن مکالی باشد. هم چنین ارتباط بین شعاع وبعد رسته های مثلثی را مطالعه و شعاع مدول های کوهن مکالی با حلقه کوهن مکالی از نوع نمایش متناهی را بر...

فانکتورهای کوهمولوژی موضعی و حد معکوس و کامپلیشن و مدول ها و حلقه های کوهن-مکالی یادآوری شده m-رشته های غیر شرطی در بعد بزرگتر از sو متناهی بودن ایده آل های اول وابسته برخی مدول های کوهمولوژی موضعی بررسی می شوند. سپس مدول های کوهن-مکالی در بعد بزرگتر از sبررسی شده و برخی نتایج از محمل ها و متناهی بودن ایده آل های اول وابسته مدول های کوهمولوژی موضعی را ارائه می دهیم برخی از قضیه های هلاس 2001 و ...