در این پایان نامه به مطالعه ی تابع ملنیکوف مرتبه اول و قضایایی در مورد انشعاب چرخه های حدی برای سیستم های نزدیک همیلتونی پیرامون حلقه هموکلینیک دوگانه و هوف می پردازیم و با معرفی سیستم های لینارد چندجمله ای درصدد پیدا کردن کران پایینی برای تعداد چرخه های حدی سیستم های لینارد هستیم به طوری که تعداداین چرخه های حدی ماکسیمال است.

در این پایان نامه انشعابات سیکل های حدی برای یک نوع از سیستم های چند جمله ای ناهموار را با مختل کردن یک سیستم همیلتونی قطعه ای خطی دارنده یک مرکز در مبدأ و یک حلقه هموکلینیک حول مبدا مطالعه می کنیم. با استفاده از تابع ملنیکوف مربوط به سیستم های تکه ای هموار نزدیک به همیلتونی، کران های پایینی برای ماکزیمم تعداد سیکل های حدی در انشعابات هاپف و هموکلینیک بیان می کنیم. هم چنین تخمینی برای تعداد سیک...

در‎‎‎‎ این پایان نامه ثابت می کنیم زمانی که شارها در یک سیستم دینامیکی دارای حلقه های هموکلینیک یا دورهای هتروکلینیک باشند با اضافه کردن یک زمان-تناوب واداشته یک سیستم دینامیکی غیر هذلولوی خواهیم داشت. سپس برای این سیستم وجود جاذب های قوی و اندازه ی ‎ ‎srb‎ ‎‏ ‏، با ویژگی های آماری را به اثبات می رسانیم. کلمات کلیدی‎: مدار‎‎‎‎ هموکلینیک ‏، دور هتروکلینیک ‏، اندازه ی ‎srb‎ ‎‏ ‏، جاذب قوی ‏، سی...

سابقه و هدف: حلقه های عروقی به عنوان یک نقص نادر مادر زادی قلب است که قوس آئورتی دوگانه شایع ترین نوع آن می باشد. بیماران با قوس آئورت دو تایی می توانند بدون علامت بوده و یا علائم غیر اختصاصی مانند دیسترس تنفسی، اختلال در بلع و وزن گیری داشته باشند. از این رو تشخیص بالینی و شک به بیماری بسیار مشکل می باشد. با توجه به تظاهرات غیر اختصاصی این بیماری، دو بیمار با تشخیص حلقه عروقی معرفی می گردد. گز...

در این پایان نامه نشان میدهیم اگر یک رده هموکلینیک، پایداری ساختاری داشته باشد،انگاه یک تجزیه تسلطی برای این رده وجود دارد.به علاوه نشان میدهیم که برای یک نقطه تناوبی هذلولوی که دارای اندیس 1 یا بعد فضا منهای 1است، اگررده هموکلینیک پایداری ساختاری داشته باشدانگاه این رده هموکلینیک هذلولوی است.سپس نشان میدهیم اگر دیفیومورفیسم دور از حالت مماس هموکلینیک باشدانگاه هر رده هموکلینیک که پایداری ساختا...

سابقه و هدف: حلقه‌های عروقی به ‌عنوان یک نقص نادر مادر‌زادی قلب است که قوس آئورتی دوگانه شایع‌ترین نوع آن می‌باشد. بیماران با قوس آئورت دو‌تایی می‌توانند بدون علامت بوده و یا علائم غیر‌اختصاصی مانند دیسترس تنفسی، اختلال در بلع و وزن گیری داشته باشند. از این رو تشخیص بالینی و شک به بیماری بسیار مشکل می باشد. با توجه به تظاهرات غیر اختصاصی این بیماری، دو بیمار با تشخیص حلقه عروقی معرفی می گردد....

بجهت بهبود کارآیی حلقه بسته در حضور نامعینی ها، اغتشاشات و تاخیر کنترل کننده با حلقه دوگانه با ترکیبی از کنترل پیش بین مدل مرجع و کنترل کننده مقاوم پیشنهاد گردیده است. کنترل کننده حلقه دوگانه از ردگیری یکنواخت در پایدارکنده ژیروسکوپی 3 محوره که در آن تاخیر بصورت ذاتی وجود دارد اطمینان حاصل می نماید. این ایده کنترلی برای حذف اغتشاشات فرکانس بالا و کمینه کردن خطای حالت ماندگار با کمترین توان مصرف...

در این رساله، ابتدا وجود حداقل یک جواب هموکلینیک را برای یک دستگاه هامیلتونی مرتبه دوم تحت فرضیات مناسب با استفاده از قضیه مسیر کوهی بررسی می کنیم. در ادامه وجود چندگانگی جواب های متناوب و هموکلینیک تولید شده توسط ضربه ها را برای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می دهیم. در این مورد نیز ابزار مورد استفاده قضیه مسیر کوهی است. سپس تکنیک فوق را با جایگزینی شرط (c) با شرط پالایس-اسمیل...

در این رساله، ابتدا وجود حداقل یک جواب هموکلینیک را برای یک دستگاه هامیلتونی مرتبه دوم تحت فرضیات مناسب با استفاده از قضیه مسیر کوهی بررسی می کنیم. در ادامه وجود چندگانگی جوابهای متناوب و هموکلینیک تولید شده توسط ضربه ها را برای یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل مورد بررسی قرار می دهیم. در این مورد نیز ابزار اصلی مورد استفاده قضیه مسیر کوهی است. سپس تکنیک فوق را با جایگزینی شرط c با شرط پالایس-اس...

یکی از مسائلی که در رفتار مجانبی جواب دستگاه های گ.ناگ.ن مورد سوال است، ایجاد دورهای تناوبی است که قسمت دوم مسأله شانزذهم هیلبرت نیز به همین موضوع اختصاص دارد. هیلبرت در این مسأله خواستار یافتن یک کران بالا برای تعداد سیکل های حدی برای دستگاه های چند جمله ای مسطح، شده است. حل این مسأله بسیار مشکل است، لذا آرنولد شکل ضعیف شده ای از آن ارائه کرد که بر مبنای یافتن تعداد ریشه های انتگرال آبلی نظیر ...