فرض کنید m یک منیفلد هموار همبند باشد و α یک متریک ریمانی روی m باشد، در این صورت یک متریکراندرس روی m عبارت است از یک متریک فینسلر به فرم f =β + α که در آن β یک 1-فرمی هموار با طول کمتر از یک می باشد. در این پایان نامه ابتدا هندسه فینسلری متریک های راندرس چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی مورد بررسی قرار می گیرند سپس ‍‍‍‍‍ژئودزیک های متریک های فینسلری چپ پایا و دو پایا روی گروه های لی محاسه می...

در این پایان نامه به بررسی ژئودزیکها روی یک دسته از مانیفلدهای ریمنی موسوم به مانیفلدهای ضربی تابیده می پردازیم. و پس از بیان و بررسی معادلات ژءودزیکی در این نوع مانیفلدها ژءودزیک یک مانیفلد ضربی تابیده خاص را بررسی می کنیم سپس مانیفلدهای ضربی چندگانه تابیده را معرفی کرده ضمن بررسی معادلات ژئودزیکی در این نوع مانیفلدها یک شرط لازم و کافی برای ژئودزیک بودن یک خم در این گونه مانیفلدها را بیان و ا...

برگروه لی‎$ g=so_{0}(n,1) $‎، یک متریک ناوردای چپ تعریف می شود که از فرم کیلینگ-کارتان بدست می آید. زیرگروه فشرده همبند بیشین آن عبارت است از ‎$ so(n)=so(n) imeslbrace 1 brace $‎که با‎$ k $‎ نمایش می دهیم.گروه طولپایی های‎$ g $‎ عبارت است از ‎egin{equation*}‎ ‎isom_{0}(g)=g imes k‎, ‎end{equation*}‎ یعنی ضرب چپ توسط عضو های‎$ g $‎ و ضرب راست توسط عضو های ‎$ k $.‎ بنابراین، دو عمل برای ‎$ k...

در این پایان نامه به مطالعه خمینه های ریمانی ازنقص همگنی یک می پردازیم. (منظور از یک خمینه ریمانی از نقص همگنی یک، خمینه ریمانی است که تحت عمل یک گروه لی ‏‎-g‎‏ که ‏‎g‎‏ معمولا یک زیر گروه بسته ازگروه ایزومتری های ‏‎-m‎‏ است، دارای یک مدار ابر رویه باشد.) و چند شرط کافی بریا تمام ژئودزیک بودن یک مدار تکین ارائه می دهیم. در پایان به عنوان کاربرد، مساله رده بندی خمینه هایی که خمیدگی مثبت دارند و ...

در این مقاله مثال کاپلن(یک گروه لی پوچ توان شش بعدی که یک فضای ریمانی g.o.است) را تغییر می دهیم و دو فضای همگن شبه ریمانی با گروه ایزوتروپی غیر فشرده بدست می آوریم.این مثالها این ویژگی را دارند که همه ژئودزی ها به یک مجموعه از اندازه صفر همگن هستند. همچنین نشان می دهیم که گراف های ژئودزی(غیر کامل) بطور قطع در مرز ناپیوسته اند.حدها در امتداد خم ها همیشه نا متناهی هستند. همچنین ثابت می کنیم که حد...

در این پایان نامه نتیجه های جدید کلابی - برنشتاین برای رویه های بیشین فروبرده شده در یک فضای حاصلضرب لورنتزی به شکل m^2×r_1‎ ارائه می شود که ‎m^2‎ یک رویه ریمانی همبند است و بر ‎m^2×r_1‎ متریک لورنتزی ‎ ? ,?=? ,?_m-dt^2 ‎ قرار دارد، به ویژه ثابت می شود اگر ‎m‎ یک رویه ریمانی با خمیدگی گاوسی نامنفی ‎k‎ باشد هر رویه بیشین تمام در ‎m^2×r_1‎ باید تماما ژئودزیک باشد همچنین اگر ‎m‎ تخت نباشد نتیجه ...

فرض کنید h/g یک منیفلد همگن ریمانی باشد. در این صورت ژئودزیک ? از h/g گذرنده از مبدا o را همگن گویند هرگاه ??t?=exp?tx??o?, t?r که در آن x?g????. بردار x?g???? که برای آن ??t?=exp?tx??o? یک ژئودزیک باشد را بردار ژئودزیک گویند. نشان داده شده هر فضای همگن ریمانی دارای حداقل یک ژئودزیک همگن می باشد. همچنین توسط لمی بنام لم ژئودزیک مجاسبه بردارهای ژئودزیک امکان پذیر شده است. در این پایان نامه میدان...

مهم‌ترین عارضۀ پس‏ از برداشت ژربرا، خمیدگی ساقه در ‏ناحیۀ زیر گل‏آذین است. پدیدۀ تشکیل لیگنین یکی ‏از فرضیه‏های مهم مطالعه‌شده و دلایل خمیدگی ساقۀ ژربراست. به‏منظور مطالعۀ تأثیر اسید ‏سالیسیلیک بر فعالیت آنزیم فنیل‏آلانین ‏آمونیالیاز به‌منزلۀ مهم‌ترین آنزیم دخیل در چرخۀ فنیل‏پروپانوییدها و‏ در‌نتیجه تشکیل لیگنین و کنترل عارضۀ خمیدگی ساقه، آزمایشی با‏ استفاده از سطوح مختلف اسید ‏سالیسیلیک (mM 1 ...

مهم ترین عارضۀ پس‏ از برداشت ژربرا، خمیدگی ساقه در ‏ناحیۀ زیر گل‏آذین است. پدیدۀ تشکیل لیگنین یکی ‏از فرضیه‏های مهم مطالعه شده و دلایل خمیدگی ساقۀ ژربراست. به‏منظور مطالعۀ تأثیر اسید ‏سالیسیلیک بر فعالیت آنزیم فنیل‏آلانین ‏آمونیالیاز به منزلۀ مهم ترین آنزیم دخیل در چرخۀ فنیل‏پروپانوییدها و‏ در نتیجه تشکیل لیگنین و کنترل عارضۀ خمیدگی ساقه، آزمایشی با‏ استفاده از سطوح مختلف اسید ‏سالیسیلیک (mm 1 ...

در این پایان نامه هدف اصلی ما اثبات دو قضیه درباره تعداد قطعه ژئودزیک های بین دو نقطه روی منیفلدهای ریمانی با انحناء منفی و غیرمثبت می باشد. برای رسیدن به این هدف طی سه فصل مطالب را به شرح زیر تنظیم کرده ایم. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی را برای رسیدن به تعریف انحناء و انحناء مقطعی در یک منیفلد ریمانی آورده و در پایان جهت تعریف یک منیفلد همبند ساده، هموتوپی نگاشت ها و گروه اساسی را معرفی ...