چکیده ندارد.

فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...

در این پایان نامه گراف اشتراکی زیرمدول های یک مدول را بررسی می کنیم. گراف اشتراکی r-مدول m را با g(m) نشان می دهیم که عبارت است از: گرا ف ساده ی بدون جهت که رأس های آن در تناظر یک به یک با همه ی زیر مدول های غیر بدیهی m هستند و دو رأس متمایز، مجاور هستند اگر و تنها اگر زیر مدول های متناظر آن ها از m اشتراک غیر تهی داشته باشند. همچنین همه ی مدول هایی که گراف اشتراک زیرمدول های آن ناهمبند است را ...

خواص گراف اول یک گروه متناهی g اطلاعات ارزشمندی درباره ساختار گروه ‎g‎ می دهد. در سال های اخیر، وازیلو و ودوین معیاری هندسی برای مجاورت رئوس در گراف اول هر گروه ساده ناآبلی متناهی بیان کردند . به کمک این معیار، عدد استقلال و عدد 2-استقلال گروه های ساده ناآبلی متناهی و همچنین عدد ‎- استقلال p‎ گروه های ساده ناآبلی متناهی از نوع لی روی میدانی با مشخصه ‎p‎ بدست آمده است. بعلاوه برای هر ...

در این پایان نامه رنگ آمیزی، تعداد خوشه ها و اعداد استقلال و پوشش یالی را در گراف های کلی روی گراف های میشلسکی و مرکزی بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا عدد رنگ ناپذیری گراف مرکزی، میانی و کلی گراف ستاره و عدد رنگی متعادل گراف مرکزی گراف ستاره، گراف دو بخشی کامل و گراف کامل و هم چنین گراف کلی مسیر و دور را محاسبه می کنیم. سپس با توجه به اهمیت تعداد خوشه ها در شبکه های ارتباطی، تعداد مثلث های ...

فرض کنید (g=(v,e گرافی با مجموعه رئوس v و مجموعه یال های e باشد. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر عضو v-d با رأسی از d، مجاور باشد. می نیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر را عدد احاطه ای g گویند و با نماد (γ(g نشان می دهند. مجموعه d از رئوس گراف g، یک مجموعه مستقل است، هرگاه هیچ دو رأسی از d، در g مجاور نباشد. ماکسیمم اندازه یک مجموعه مستقل را عدد استقلال g گویند و با نماد ...

و g? فارگ ود یارب .تساهفارگ یزمر دادعا هعلاطم ،فارگ ه?رظن رد مهم تاعوضوم زا ?ک? لماش g فارگ ،n یهبترم زا g فارگ ره یارب هک تسا یاn ن?رتکچوک ،r(g?, g?) یزمر ددع g? ی هبترم زا لماک فارگ ار kn و m لوط هب یرود ار cm .دشاب g? لماش ،g لمکم ،g¯ ا? و g? فارگ .تسا r(cm , kn ) یزمر ددع یهعلاطم همان نا?اپ ن?ا ?لصا یهلأسم ،م?ر?گ?م رظن رد n .r(cm , kn ) ? (m ? ?)(n ? ?) + ? ن?اربانب تسا kn دقاف g¯ و cm رود...

چکیده ندارد.

گراف رده ای g که با (??(g نمایش داده می شود، تعریف می کنیم. یک شرط لازم برای اینکه به ازای هر سه رأس از گراف (??(g برای یک گروه حل پذیر g، حداقل دو رأس از آنها به هم متصل می باشند. گروه های ?-تفکیک پذیر رده ای را رده بندی می کنیم.

فرض کنید ‎g گروهی متناهی باشد. در این پایان نامه دو نوع گراف اشتراکی وابسته به گروه ‎g را مورد مطالعه قرار داده ایم. اولین گراف، گراف اشتراکی زیرگروه های ‎g است که در آن راس ها عناصر غیرهمانی ‎g و دو راس ‎x و ‎y با یکدیگر مجاورند هرگاه زیرگروه های دوری ‎ و ‎‎ اشتراک غیربدیهی داشته باشند. خواص اساسی این گراف از جمله همبندی، عدد استقلال، مسطح بودن و غیره را بررسی می کنیم. دومین گراف، گراف ا...