عملگرهای زیرفضا-ابردوری در سال 2011 توسط مادور و اوندانو معرفی شدند. در این رساله به بررسی ویژگی های عملگرهای زیرفضا-ابردوری می پردازیم و خواص جدیدی برای این عملگرها بیان می کنیم. از جمله شرایطی را بیان می کنیم که عملگرهای ابردوری در صورتی که واجد آن شرایط باشند، زیرفضا-ابردوری می شوند. همچنین ثابت می کنیم اگر عملگری ابردوری باشد، زیرفضایی بسته و با بعد نامتناهی وجود دارد که عملگر نسبت به آن، ز...

در این اثر ارتباط بین موجکها و عملگرها مورد بررسی قرار می گیرد . مجموعه همه آنالیزهای چند مقیاسی را به وسیله مجموعه ای از عملگرهای یکانی که در روابط خاصی صدق می کنند ، پارامتری می کنیم . همچنین زیرفضا های القایی از عملگرهای یکانی انتقال را مشخص کرده و نشان خواهیم داد که اینگونه زیرفضاها همواره دارای موجک متعامد می باشند و در آخر مثالهایی از زیر فضا هایی را ارائه خواهیم داد که اینگونه زیرفضا ها،...

نمایش ماتریسی عملگرهای خطی روی فضاهای با بعد متناهی ازار منحصر به فردی برای بررسی این دسته از عملگرهای خطی است. چند جمله ای ویژه آنها با توسل به دترمینان و به تبع آن مقادیر ویژه به سادگی قابل محاسبه است. قضیه کیلی همیلتون نشان می دهد چندجمله ای ویژه، پوچ ساز عملگر خطی است. از مقایسه چند جمله ای کمین (مولد پوچ ساز عملگر خطی) و چندجمله ای ویژه اطلاعات مفیدی در خصوص عملگر خطی حاصل می شود. کاپلانس...

در این پایان نامه، مسئله‏ ی وجود مکمل جبری ‎(مکمل)‎ مشترک بین دو زیرفضای بسته ی یک فضای باناخ مورد بررسی قرار گرفته و دو دسته بندی برای آن به دست آمده است. دسته ی اول جفت زیرفضاهایی هستند که با یک جفت گراف عملگرهای خطی و کران دار، بین دو فضای باناخ دیگر، همریخت اند. دسته ی دوم جفت زیرفضاهایی از یک فضای باناخ مانند x ‎ هستند که برای آنها یک عملگر بازگشت مانند sروی xوجود دارد به طوری که این دو ز...

عملگر ‎t‎ را روی فضای باناخ xابردوری گوییم هرگاه x در x موجود باشد به طوری که مدار ‎x ‏تحت t‎‏ در x‎ چگال باشد. در این پایان نامه معیار های ابردوری را معرفی کرده و ارتباط آن با ابردوری بودن عملگرها را بررسی می کنیم. ما شرایط کافی برای ابردوری بودن یک عملگر بیان می کنیم و به علاوه نشان می دهیم مجموعه بردارهای ابردوری عملگر ‎t‎، hc[t]‎، یک زیرمجموعه چگال وg-دلتا‎ از ‎x‎ است و هر عملگر ابردوری شام...

در این پایان نامه که در دو فصل است: فصل اول، تعاریف و قضایای اساسی مورد نیاز ارائه شده است.در فصل دوم ، مفاهیم مدول مینیمم کاهش یافته ، شکاف بین دو زیرفضا، عملگرهای نیمه منظم و طیف مورد مطالعه قرار گرفته است.

مسیله زیرفضای پایا برای عملگرهای فضای هیلبرت معادل این سوال است که آیا برای عملگرهای ترکیبی القایی روی فضای هاردی بوسیله ی خودریختی های هذلولی از دیسک واحد هر زیرفضای مینیمال ناصفر یک بعدی است؟ در این پایان نامه بعضی نتایج شناخته شده فرضیات ضعیف آنها و اثبات ساده آنها را بازگو می کنیم: اگر f یک خودریختی هذلولی با نقاط ثابت a وb باشد ( هردو باید روی مرز دایره ی واحد باشد) . به طور دقیق تر طیف...

مفهوم ابردوری در واقع مطالعه عملگرهای خطی و پیوسته ای است که دارای یک مدار چگال در فضای زمینهx هستند. در این پایان نامه بیان خواهیم کرد که چگونه از تلفیق مفاهیم ابردوری موضعی و ابردوری، برای مساله باز" فرض کنیمt یک عملگر معکوس پذیر و همچنین یک عملگر ابردوری است. در این صورت آیا t نیز یک عملگر ابردوری زیرفضایی است؟ و در صورت پاسخ مثبت، عملگر tنسبت به کدام زیرفضا از فضای ،ابردوری زیرفضایی است؟" د...

مفهوم مثلث پذیری با اثبات قضیهی شور توسط ایزای شور در سال آغاز شد. در حالتی که فضا دارای بعد متناهی است، مثلثپذیری خانوادهای از تبدیلات خطی معادل است با وجود پایهای برای فضا بهطوریکه تمام تبدیلات خطی تحت این پایه دارای نمایش بالامثلثی باشند. در حالت بعد نامتناهی، فضاهای برداری به فضاهای باناخ مختلط، تبدیلات خطی به عملگرهای پیوسته و همچنین زیرفضاها به زیرفضاهای بسته تغییرخواهند یافت. خانوادهی ا...

- روشهای مختلفی برای حذف جمینگ وجود دارد که با توجه به شرایط عملکرد و نوع جمر، یکی از آنها انتخاب می شود. یکی از انواع جمرها، جمرهای fm2 باند باریک هستند که برای حذف این نوع جمرها از روش زیرفضا استفاده می کنیم. در روش زیرفضا مقدار if3 سیگنال تخمین زده می شود و بردار زیرفضای متعامد بر جمر ایجاد می شود. اگر تعداد آنتن های آرایه ای افزایش یابد، عملکرد سیستم بهبود می یابد. در محاسبه زیرفضای آرایه د...