پایان نامه ی حاضر در پنج فصل تهیه و تنظیم شده است. در فصل اول مختصری از تعاریف و مفاهیم کلیدی را ارایه می دهیم. در فصل دوم ابتدا مسأله ی گرمای پسرو-پیشرو را در حالت کلی بیان و کاربردهای آن طی مثال هایی آورده می شود. در فصل سوم مسأله ی سهموی پسرو-پیشرو را حل می کنیم که با توجه به بدوضعی مسأله از یک روش تکراری که بر پایه ی تجزیه ی دامنه استوار است، بهره می گیریم. این روش مبتنی بر تفاضلات متن...

عدم اطمینان در بازده دارایی ها یکی از چالش های پیش روی سرمایه گذاران است. محققان راهکارهای مختلفی برای فائق آمدن بر این مسئله ارائه داده اند. رویکرد فازی یکی از راه حل های ارائه شده در این زمینه است. از طرفی بازده دارایی ها همواره متقارن و نرمال نیست و سرمایه گذاران همواره ترجیح می دهند که علاوه بر میانگین و واریانس بازده دارایی ها، چولگی و کشیدگی را درنظر بگیرند. در این مقاله مدل هایی که  گشتا...

حل معادلات سنت-ونان با روشهای تفاضل متناهی و عناصر متناهی منجر به برخی نوسانات نامطلوب میشود.در این پایان نامه با استفاده از یک گسسته سازی مناسب ما ابتدا معادلات یک بعدی سنت-ونان را با روش عناصر متناهی حل کردیم و نوسانات نامطلوب را بدون استفاده از لزجت مصنوعی حذف کردیم.همچنین سه روش عناصر متناهی سازگار بیان خواهد شد که پایداری جواب را حفظ میکنند.

اکثر مسائل مهندسی را می توان توسط معادلات دیفرانسیل معمولی ‎(odes)‎ مدل بندی کرد. در واقع برای توصیف مسائل فیزیکی، شیمیایی و الکتریکی اغلب از ‎odes‎ استفاده می شود که غالباً دستگاه هایی سخت هستند. یک روش عددی کارا برای حل دستگاه های سخت باید از دقت خوب و ناحیه ی پایداری مطلق وسیع و در صورت ممکن ‎$a$-‎پایداری برخوردار باشد. شرط ‎$a$-‎پایداری محدودیت شدیدی برای انتخاب روش های مناسب برای حل دستگاه ...

بسیاری از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی که در مسائل کاربردی مثل فیزیک، مهندسی و ... ظاهر می گردند، از مرتبه ی بالای غیرخطی برخوردارند و چون جواب دقیق برای این مسائل وجود ندارد، لذا ما با استفاده از روش هاای عاددی مانناد روش عناصر متناهی جواب این معادلات را تقریب می زنیم. چون دامنه ی معادلات دیفرانسیل بسیار وسیع است برای راحتی کار آنها را به سه دسته تقسیم نموده اند: 1- معادلات سهموی 2-معاد...

در این پایان نامه، ابتدا تاریخچه ای از مسئله تابش جسم سیاه بیان می شود و مدل هایی از تابش و تابش همراه با اتلاف (گرما یا انتشار انرژی) به صورت معادلات دیفرانسیل موجی ارائه می گردد. این معادلات دیفرانسیل، معادلاتی خطی از مرتبه سوم و در دو بعد زمان و مکان هستند که با در نظر گرفتن رفتار یک نوسان گر تحت اعمال نیروی میدان الکتریکی بر رون آن مدل سازی شده اند. البته لازم به ذکر است که این مدل جدید که ...

در این پایان نامه ایده های اصولی و شالود هها ی ریاضی روش عناصر متناهی ارایه می گردد. نشان خواهیم داد که چگونه روش عناصر متناهی را می توان برای معادلات دیفرانسیل با در نظر گرفتن ساختار این معادلات و روش های کارآمد بکار گرفت. هر چند این روش و قضیه های مربوط به ، موثر و کارا می باشد، اما یکتحلیل دقیق و کامل برای مسایلی در n آن نیز در فضاهایی با ابعاد فضاهای یکبعدی ارایه می شود. در ادامه شناسای...

در این رساله، به منظور شناخت بهتر اثر جملات مراتب بالاتر تانسور خمش بر دوگانی ads/cft گرانش شبه توپولوژیک بررسی می شود. ابتدا با توجه به ساختار کنش گرانش، جمله ی مرزی مناسبی جهت خوش تعریف شدن اصل کنش معرفی می گردد و با استفاده از آن ترمودینامیک سیاه چاله ها بررسی می گردد. علاوه بر این با وردش مستقیم کنش، معادلات میدان به دست آمده و نشان داده می شود که این معادلات مرتبه ی چهارم، برای فضا-زمان ها...

عدم اطمینان در بازده دارایی‌ها یکی از چالش‌های پیش‌روی سرمایه‌گذاران است. محققان راهکارهای مختلفی برای فائق آمدن بر این مسئله ارائه داده‌اند. رویکرد فازی یکی از راه‌ حل‌های ارائه شده در این زمینه است. از طرفی بازده دارایی‌ها همواره متقارن و نرمال نیست و سرمایه‌گذاران همواره ترجیح می‌دهند که علاوه بر میانگین و واریانس بازده دارایی‌ها، چولگی و کشیدگی را درنظر بگیرند. در این مقاله مدل‌هایی که  گشت...

در این پایان نامه با استفاده از روش عناصر متناهی به حل معادلات سهموی از جمله معادله گرما و معادله انتگرال-دیفرانسیل سهموی می پردازیم. معادلاتی را مطرح کرده و تغییر فرموله می دهیم، سپس جواب مسئله ی تغییر یافته را با استفاده از توابع پیوسته قطعه ای خطی که روی مثلث بندی دامنه مسئله تعریف می شوند تقریب می زنیم. همچنین پایداری و تخمین خطا را برای جواب مسائل مطرح شده، مورد بررسی قرار می دهیم.