در این پایان نامه، خاصیت r -دوگانی را در فضاهای باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم و چند مشخص سازی از دنباله های r-دوگان در فضاهای باناخ را بدست می آوریم. از طرف دیگر در ارتباط با خاصیت r- دوگانی، فضای باناخی را معرفی می کنیم که برای آن فضا، پایه p- ریس با کرانهای بالا و پایین برابر یک، وجود نداشته باشد. نهایتا نتایجی را درباره ی پایداری g-باناخ قابها تحت آشفتگی بدست می آوریم.

در این پایان نامه، ما حالات ضعیفِ ( خاصیت تقریب ضعیف، خاصیت تقریب ضعیف کران دار و خاصیت شبه تقریب ) خاصیت تقریب را بررسی می کنیم و ویژگی های مختلفِ این خواص را نتیجه می گیریم و نیز نشان خواهیم داد که اگر دوگان فضای باناخ x‎، خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) داشته باشد آن گاه ‎x‎ نیز خاصیت تقریب ضعیف (به ترتیب خاصیت تقریب ضعیف کران دار ) را خواهد داشت. همچنین خواهیم دید که خ...

در این پایان نامه ، ما مشاهده می کنیم که یک فرمول برای دوگانِ یک عملگر ترکیبی که فقط برای نشان های خاص در بعضی از فضاهای هیلبرت از توابع تحلیلی شناخته شده است، در واقع برای هر نشان مجاز در هر فضای هیلبرت از توابع تحلیلی ، با هسته های مولد ، صدق می کند .پس از معرفی فرمول عمومی و به دست آوردنِ چند نتیجه جدید ، همه فرمول های شناخته شده قبلی برای دوگان به عنوانِ نتیجه ای ساده حاصل می شوند ، حتی بعضی د...

در این مقاله دوگانی نظریه های میدان در فضاهای rd+1 و adsd+1 اقلیدسی را برای میدانهای آزاد نرده ای و برداری بررسی می کنیم. در مورد میدانهای نرده ای, نگاشت یک به یک بین میدانهای نرده ای بی جرم با جفت شدگی همدیس در دو فضا را مرور می کنیم. در مورد میدانهای برداری نشان می دهیم که چنین نگاشتی تنها در چهار بعد برقرار خواهد بود. با استفاده از این نگاشتها و همدیسی فضای adsd+1 اقلیدسی و نیم فضای rd+1 یک ...

یکی از نتایج اصلی در قضیه نیم گروه از عملگرها این است که نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} و عملگر بینهایت کوچکa به وسیله فرمول فوق t(ε) = eεa نمایش داده میشود. فرض کنید که h یک ابر گروه جابجابب فشرده با فضای دوگان ˆ h باشد. اگر u = c(h) یا lp(h) باشد آنگاه برای هر نیم گروه s = {t(ε) : ε > 0} از عملگرها درuکه با انتقال جابجایی یک نیم گروه m = {eε : ε > 0} از u-ضربگرها وجود دارد. برعکس فرض کنیم m یک ن...

‏در این پایانامه ارتباط بین نظریه قاب ها و نظریه اندازه های عملگر ‏-مقدار بررسی می شود. همچنین مفهوم اتساع‏، برای اندازه های عملگر-مقداری که روی فضاهای باناخ عمل می کنند و لزوماً کراندار نیستند‏، گسترش داده می شود. سپس نشان داده می شود که می توان به هر قاب و جفت قاب دوگان یک اندازه عملگر-مقدار مناسب متناظر کرد. پس از این تناظر‏، اتساع برای قاب ها (به کمک اتساع برای اندازه های عملگر-مقدار) تعریف ...

قاب های فیوژن اخیرا توسط پ.ج. کاسازا، جی. کاتینیوک و اس. لی در ارتباط با روند تعمیم و مرتبط بودن قاب های سرتاسری از قاب های موضعی مورد بررسی قرار گرفته است. در این پایاننامه نتایج جدیدی از دوگان قاب های فیوژن در فضای هیلبرت ارائه می گردد. در این پایان نامه به تاریخچه¬ای مختصر از پیدایش قاب¬ها می¬پردازیم و مقدمه¬ای کوتاه از تئوری قاب¬ها و قاب¬های فیوژن را بیان می¬کنیم. در بخش اول از فصل اول به ب...

در این پایان نامه، نشان می دهیم که هر شبه-نرم تعریف شده روی مخروط یک شبه-مترنمای توسیع یافته ایجاد می کند. همچنین، فضای دوگان مخروط شبه-نرم دار و توپولوژی ضعیف ستاره تعریف شده بر فضای دوگان مخروط شبه- نرم دار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، صورتی از قضیه آلااوغلو را برای این توپولوژی بیان کرده و ثابت می کنیم. بعلاوه، مترپذیری و شبه-مترپذیری گوی واحد را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین،...

خاصیت تقریب توسط باناخ در سال 1932مطرح شد. این خاصیت نقش بنیادی در تئوری ساختار فضاهای باناخ ایفا می کند. اولین مطالعه سیستماتیک از انواع مختلف ویژگی های تقریب به وسیله ی گروتندیک در سال 1955 آغاز شد. کاسازا روابط بین انواع مختلف ویژگی های تقریب را بررسی و مسائل باز زیادی در این زمینه مطرح کرد. در این پایان نامه خاصیت های چگالی ضعیف ستاره و چگالی ضعیف ستاره کراندار را برای فضای دوگان یک فضای با...