منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می ش...

هر رویه ریمان یک خمینه ‎1 ‎بعدی مختلط و یا یک ‎2 ‎خمینه حقیقی جهت پذیر است. قضیه یکنواخت سازی بیان می کند که هر رویه ریمان همبند ساده با صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره(صفحه هذلولوی) یا کره ریمان هم ارز همدیس می باشد. بنابراین هر رویه ریمان ایزومتریک با فضای خارج قسمتی به صورت ‎xg‎ می باشد که در آن x فضای صفحه مختلط، دیسک واحد باز پوانکاره یا کره ریمان بوده و g ‎ نیز یک زیرگروه از گروه ایزوم...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای در مورد مفهوم نقص در نظریه ارزش ها که تحت عنوان شاخه نقص بیان می شود و تاثیر آن را در شاخه هایی از جمله یک نواخت سازی موضعی، نظریه میدان های ارزش، نظریه ساختارهای تابع ارزش، بیان می کنیم. هم چنین چند مثال از توسیع های جبری با نقص غیر بدیهی ارائه داده و اهمیت و نقش توسیع های منظم آرتین- شرایر و دسته بندی آن ها بیان می کنیم

در برخی مسائل آماری از جمله آزمون فرضیه ها نیاز به وجود اثبات استقلال دو آمارۀ کمکی و آمارۀ بسنده کامل داریم. با استفاده از قضیه باسو بدون این که توزیع توﺃم دو آماره محاسبه شوند، با داشتن شرایط لازم وجود این استقلال ثابت می شود. در این مقاله به بیان کاربردهایی از این قضیه در آزمون فرضیه های آماری می پردازیم. پیدا کردن توزیع نسبت درست نمایی تعمیم یافته و پرتوان ترین آزمون های یکنواخت نااریب، است...

این پایان نامه به مطالعه پاسخی برای این سوال می پردازد که : اگر n یک زیرمدول رادیکال از m باشد آن گاه شرط لازم و کافی برای n بطوریکه مدول m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد چیست ؟ به دنبال پاسخ فوق این مطلب ثابت می شود که زیرمدول رادیکال n از مدول m برابر اشتراک متناهی از زیرمدول های اول است اگر m/n دارای بعد یکنواخت متناهی باشد. عکس مطلب فوق در حالت کلی درست نیست ولی اگر r یک حلقه گلدی چپ کا...

ده- در این مقاله ضمن مرور چگونگی حصول معادله انتگرال مرزی جابه جا یی با استفاده از قضیه برای مسائل ایزوتروپ خطی در محیط سه بعدی، به تفصیل ارائه می شود . با استفاده از نتایج cij محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد تحقیق حاضر امکان محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد در مدل سازی مسائل بی نهایت و نیمه بی نهایت که نمی توان از مفهوم حرکت جسم صلب برای محاسبه این ضرایب استفاده کرد، فراهم می شود. فرمول بندی ارائه...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...

برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

ده- در این مقاله ضمن مرور چگونگی حصول معادله انتگرال مرزی جابه جا یی با استفاده از قضیه برای مسائل ایزوتروپ خطی در محیط سه بعدی، به تفصیل ارائه می شود . با استفاده از نتایج cij محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد تحقیق حاضر امکان محاسبه مستقیم ضرایب ترم آزاد در مدل سازی مسائل بی نهایت و نیمه بی نهایت که نمی توان از مفهوم حرکت جسم صلب برای محاسبه این ضرایب استفاده کرد، فراهم می شود. فرمول بندی ارائه شد...