چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرده بپردازیم. این پایان نامه را میتوان به دو بخش تقسیم کرد: 1) در بخش اول معادله تحولی را تعریف کرده و مقدمه ای بر پید...

در این پایاننامه ابتدا به تعریف مقدماتی از آنالیز تابعی مرد نیاز در پایاننامه می پردازیم وپس از بررسی خواصی از عملگرهای یکنوا ماکسیمال وبا استفاده از تعاریف دنباله ها وخم های تقریبا"انقباضی و قضایای مربوط به آن به رفتار مجانبی جواب معادلات تحولی مرتبه اول و دوم می پردازیم.

پیدا کردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روشهایی که این جوابهای دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار گرفته اند. یکی از این روشها روش پراکندگی وارون می باشد. در این پایان نامه ساختار و روش حل معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی که می توانند توسط روش پراکندگی وارون حل شوند را مورد بررسی قرارد داده و جوابهای دقیق را برای یک مثال بدست آورده...

در این پایان ‎نامه سعی شده است حل عددی چند نوع از معادلات تحولی غیرخطی که دارای جواب سلیتونی می ‎باشند به وسیله روش کوادراتور دیفرانسیل ‎(dq‎)‎ مورد مطالعه قرار گیرد. روش کوادراتور دیفرانسیل ‎ یک روش گسسته‎ ‎سازی عددی برای حل معادلات دیفرانسیل می‎ باشد و اولین بار این روش توسط ریچارد بلمن‎‎ و هم کارانش دراوایل سال ‎1970‎ معرفی گردید. این روش، همانند روش کوادراتور انتگرالی عمل می‎ کند،‎ یعنی مشت...

با تفکیک معادله ی تحولی و غیرخطی dp به معادله های برگرز و bbm و استفاده از روش های تفاضل های متناهی و روش های با خاصیت tvd به ترتیب در حل معادله های برگرز و bbm و حل هم زمان آن ها با روش تفکیک عملگر استرنگ، جواب های معادله ی dp به دست آورده می شود. در این پایان نامه، شبیه سازی جواب های سلیتونی، پیکونی، پاد پیکون، پیکون های شوک دار و موج حاصل از برخورد تعدادی از این نوع امواج، در معادله ی dp، در...

در این پایان نامه روش گالرکین بدون المان چند-مقیاس? تغییراتی برای حل برخی معادلات تحولی غیرخطی مانند معادلات برگرز، معادله سینوسی گوردن و معادلات شرودینگر به کار برده شده است. در مقایسه هایی که با روش گالرکین بدون المان صورت گرفته است، در بیشتر حالات پایداری عددی بهتری نتیجه می شود.

در این پایان نامه ابتدا روش اسپلاین های غیرچندجمله ای جهت حل عددی معادله برگرز اصلاح شده غیرخطی بررسی شده است. پایداری روش با استفاده از آنالیز پایداری فون نیومن مورد بررسی قرار گرفته است و نشان می دهیم که روش به طور مشروط پایدار است. با مثال های عددی کاربرد و دقت روش ارائه شده را در مقایسه با روش بی-اسپلاین نشان می دهیم. سپس این روش در حل عددی معادلات ساین-گوردن و ‎rlw‎ به کار گرفته شده است. ج...

در این پایان نامه روش تقریب کمترین مربعات متحرک بهبودیافته مطرح شده و با روش تقریب کمترین مربعات متحرک مقایسه شده است. سپس روش های گالرکین بدون المان و گالرکین بدون المان بهبودیافته در حل برخی معادلات تحولی خطی و غیرخطی پیاده سازی و مقایسه شده اند.

در این پایان نامه در مورد یک روش خاص برای حل معادله عملگر غیر خطی fy=0 به نام الگوریتم مانده هابحث می کنیم.که یک توسعه از روش های sane و df-sane برای دستگاه های معادلات غیر خطی رویr^nاست.این الگوریتمها یک ویژگی مشترک دارند و آن این است که از مانده fx به شیوه سیستماتیک به عنوان جهت جستجو استفاده می کنند. همچنین همگرایی روش جدید را نیز بررسی می کنیم. یک حالت خاص و جالب از fy=0حل معادلات انتگرال ...

چکیده آنچه که در این پایان نامه مورد توجه قرار گرفته، به کار گیری روش adm استاندارد که جداسازی فضا – زمان به شکل 1+3 می باشد بوده و برای آزمودن کد از حل های تحلیلی ساده که برای یک سیاه چاله بدست آمده اند استفاده شده است. متناسب با آزمون، تبدیلاتی در مختصات شواتزشیلد صورت گرفته تا در شرایط مختلف، کد آزموده شود. آنچه داریم کدیست به زبان جاوا که در تقارن کروی با داشتن متغیرهای دینامیکی مستقل و غی...