در این پایان نامه ابتدا به تعریف مفاهیم نرخ بهره می پردازیم که دستاوردآن تعریف نرخ بهره ی کوتاه مدت است که محور مبحث مالی پایان نامه است. در ادامه مدل های مطرح توصیف پویایی نرخ بهره ی کوتاه مدت بیان شده است . پس از معرفی مدلهای عاملی ، مدل عامل آفین ، مدل آفین نمایی به تعریف معادلات دیفرانسیل تصادفی آفین می پردازیم . با توجه به اهمیت و یکتایی جواب به بررسی شرایطی می پردازیم که معادله ی دیفرانسی...

این پایان نامه، نسخه ی متفاوتی از اصل ماکسیمم سازی برای کنترل بهینه ی معادلات دیفرانسیل تصادفی پیشرو-پسرو همراه با جهش را ارائه می دهد. انگیزه ی اصلی این تحقیق کمینه سازی ریسک با استفاده از g-امیدهاست. نخست به اثبات یک اصل ماکسیمم سازی کافی عمومی برای کنترل بهینه ی یک دستگاه تصادفی شامل یک معادله دیفرانسیل تصادفی پسرو و یک معادله دیفرانسیل تصادفی پیشرو تحریک شده به وسیله ی فرایندهای لوی، می پرد...

ابتدا در این پایاننامه تعاریف اولیه معادلات دیفرانسیل تصادفی ‎را‎ بیان می کنیم که این معادلات با معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از قضیه نمایشی فیمن-کاس ارتباط دارند. در ادامه معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو و معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو را معرفی و سپس به رابطه بین معادلات دیفرانسیل تصادفی پسرو-پیشرو و معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی اشاره می شود. نشان می دهیم جواب یک معادله دیفران...

بسیاری از پدیده های طبیعی را می توان بوسیله مدلهایی که منجر به معادلات دیفرانسیل می شوند مدلسازی نمود. در بسیاری از مواقع چون بعضی از پارامترها و داده های اولیه مسئله بدلیل نداشتن اطلاعات کافی از مکانیزم سیستم بطور دقیق مشخص نیستند، رفتار سیستم در بعضی از شرایط نمایش قطعی ایده آلی را در بر نخواهد داشت. از اینرو بمنظور جبران کمبود اطالاعات سیستم و همچنین داشتن توصیف حقیقی تری از رفتار سیستم، اغت...

در این پایان نامه هدف برآنست که یک روش عددی برای شبیه سازی یک مدل ‎pde‎ و‎ode زنجیره ‎های تامین ارائه شود. این کار در دو مرحله خلاصه می شود. ابتدا، یک مدل بر اساس روش اویلر بیان می شود و سپس با ارائه اصلاحاتی نشان می دهیم که مدل معرفی شده شرط پایداری را حفظ می کند، و در نهایت اثبات همگرایی و نرخ همگرایی آن بیان می شود. این امر، با استفاده از مقایسه با جواب های حرکت موج به جلو و استفاده از بردار...

در پایان نامه ی حاضر به مطالعه و بررسی روش های تفاضل متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی از نوع ایتو به صورت: ‎v_t (x,t)=?v_xx (x,t)+??(v(x,t) ) w ?(x,t), 0?t?t پرداخته می شود، که در آن ‎w(x,t)‎ حرکت براونی دوبعدی است و w ?(x,t)=?^2 w/?x?t(x,t) مشتق ترکیبی حرکت براونی است. همچنین تکنیک تفاضل متناهی با دو روش صریح و ضمنی برای معادله ی دیفرانسیل جزئی تصادفی از...

هدف از این پژوهش بررسی مدلهای قیمت گذاری نفت با پرش و بدون پرش است. در این خصوص ابتدا، جمله پرش را معرفی کرده، سپس با افزودن آن به معادله دیفرانسیل تصادفی، مدل پرش-انتشار را می سازیم. این پژوهش با معرفی بسط های معادلات دیفرانسیل تصادفی با پرش و بدون پرش آغاز می شود. سپس برای هر کدام از این بسط های تصادفی مثال های عددی ارائه می کنیم. سرانجام، با استفاده از برآورد حداکثر درست نمایی و روش گشتاوره...

روش میلشتین ساده ترین روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی با مرتبه همگرایی قوی است. این روش برای معادلات دیفرانسیل تصادفی تأخیری توسعه داده می شود که البته بررسی همگرایی آن به خاطر انتگرال های موجود در عبارات باقیمانده پیچیده است. در این پایان نامه روش میلشتین و اولین مرتبه نرخ قوی همگرایی با روش های مقدماتی ساده بیان شده است. برای بیان این روش از بسط تیلور که مشتق های به کار رفته در آن...

نااطمینانی با ریسک متفاوت است؛ در صورتی که متغیری واجد نااطمینانی باشد، چنانچه در مورد قیمت نفت با توجه به ویژگیهای منحصر به فرد بازارهای نفت، مطرح می شود، تحلیل های ریسکی قادر به توضیح درست رفتار متغیر نخواهند بود. معادلات دیفرانسیل تصادفی- به دلیل اینکه شامل جزء وینری می شوند که مشتق ناپذیر است- می توانند رفتار متغیر واجد نااطمینانی را الگوسازی نمایند. فرآیندهای تصادفی برگشت به میانگین، معادل...

معادلات دیفرانسیل تصادقی مدل های ریاضیاتس ملموسی را با ترکیب مولفه های قطعی و احتمالی رفتارهای پویا فراهم می آورند.