در این پایان نامه حل تقریبی معادله ی گرمای خطی تصادفی با نوفه ی جمعی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این راستا از روش های عنصر متناهی و اویلر پسرو به ترنیب برای نیم گسسته سازی مکان و زمان استفاده شده است. ابتدا تخمین خطا برای مسآله ی تصادفی نیم گسسته به دست آمده است که در نهایت در اثبات تخمین های همگرایی قوی برای مساله ی تصادفی استفاده شده اند.

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. این معادلات شامل معادله واکنش زیر گرمای کسری و معادله موج - گرمای کسری است.

در این پایان نامه وجود و یکنایی جواب و انحراف معیار بزرگ را برای معادلات انتگرال ولترای تصادفی با هسته های منفرد با درجه همواری دو را در فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس آنها را برای کلاسی بزرگ از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی تصادفی توسعه خواهیم داد و سپس قضیه وجودی جواب قوی ماکزیمال منحصر بفرد را تحت شرایط لیپ شیتز موضعی بدست می آوریم. بعلاوه معادلات ناویر استوکس تصادفی را مطالعه می کنیم.

بررسی جریان در ریزمجراها اخیراً شتاب قابل توجهی گرفته است. در مقاله حاضر، حل عددی اثرات گرمای ژول در جریان الکترواسمتیک درون یک ریزمجرا با سطح مقطع ذوزنقه¬ای شکل و دیواره دما ثابت ارائه شده است. معادله انرژی برای توزیع دما، معادله ناویر استوکس برای توزیع سرعت و یک معادله پواسون برای توزیع پتانسیل الکتریکی به روش حجم محدود در مختصات عمومی حل شده است. در عین حال خواص ترموفیزیکی سیال نظیر لزجت دینا...

در این مقاله، آنتروپی و گرمای ویژه یک سیم کوانتومیGaAs بادو سطح مقطع متوازی الاضلاع و مثلثی بررسی می شود. در ابتدا، ویژه مقادیر انرژی و ویژه توابع سیستم با استفاده از حل معادله شرودینگر محاسبه می شوند. سپس، با استفاده از فرمول بندی تی-سالیس، آنتروپی و گرمای ویژه هر دو سیم کوانتومی را به دست می آوریم. نتایج به دست آمده نشان می دهد که آنتروپی و گرمای ویژه توابع پیوسته ای هستند. در این سیستمها، بر...

از آن جا که قوانین انتقال گرما در اجسامی با ابعاد میکرو و کوچکتر از آن دارای دقت مناسبی نبودند، مدل های مختلفی برای ابعاد کوچکتر ارائه شد که یکی از پرکاربردترین آن ها مدل اختلاف فاز دوگان است، به معادلات حاصله در انتقال گرما در این چارچوب معادلات انتقال گرمای نوین می گویند که در آن مشتق جزئی مرتبه دوم دما نسبت به زمان و مشتق جزئی مرتبه سوم دما مرکب از مشتق مرتبه دوم نسبت به مکان و مشتق جزئی م...

در این مطالعه، انتقال حرارت و جریان سیال در یک محیط متخلخل روی یک صفحه در حال کشش افقی، بررسی شده است. در این بررسی از فرض عدم تعادل‌ حرارتی برای معادلات انرژی و از مدل غیر دارسی برای معادله مومنتوم استفاده شده است. مساله در حالت وجود گرمای تولیدی نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. معادلات شامل معادله مومنتوم، معادله انرژی برای فاز سیال و معادله انرژی برای فاز جامد می‌باشد که با استفاده از رو...

در این مطالعه، انتقال حرارت و جریان سیال در یک محیط متخلخل روی یک صفحه در حال کشش افقی، بررسی شده است. در این بررسی از فرض عدم تعادل حرارتی برای معادلات انرژی و از مدل غیر دارسی برای معادله مومنتوم استفاده شده است. مساله در حالت وجود گرمای تولیدی نیز مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. معادلات شامل معادله مومنتوم، معادله انرژی برای فاز سیال و معادله انرژی برای فاز جامد می باشد که با استفاده از روش...

در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.

در سال های اخیر انتقال گرما در نانوساختارها توجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده است. در حقیقت هنگامی که ابعاد مشخصه (و/یا زمان مشخصه گرمایش) سیستم با متوسط پویش آزاد فونون (و/یا زمان واهلش فونون) در سیستم قابل مقایسه باشد، قوانین کلاسیک انتقال حرارت اعتبار خود را از دست می دهند. به خصوص نشان داده شده است که هدایت گرمایی در این شرایط دیگر از معاله پخش فوریه تبعیت نمی کند. در این صورت برای ...