یک دیفیومورفیسم هذلولوی جزئی حافظ یک انداز? هموار را روی یک منیفلد فشرد? هموار در نظر بگیرید. فرض کنید توزیع مرکزی این دیفیومورفیسم نسبت به یک برگ بندی با برگه های فشرد? هموار، انتگرال پذیر باشد. نشان می دهیم اگر مجموع نماهای لیاپونوف اش در امتداد مرکز آن روی مجموعه ای با انداز? مثبت، صفر نباشد این برگه ها خاصیت پیوستگی مطلق را ندارند‎.

این پایان نامه ‎‏به ارائه خاصیت های ‎پایداری‎ از مجموعه های ناوردا و رباینده از وابرسانی ها و همچنین وجود مجموعه های چگال از نقاط متناوب با اندیس های مختلف و یک مدار چگال با توان لیاپانوف صفر ‏پرداخته است. علاوه بر این به بررسی خاصیت تعقیب روی دستگاه های دینامیکی تولید شده توسط دستگاه تکرار توابع انقباضی و یا انبساطی پرداخته است. ‏ضمنا‏‏‎‏ً‎ معیاری برای تعقیب توابع آفین تحت انباشتگی ارائه شده ا...

بهکارگیری سیستم های غیرخطی پویا در تحلیل سریهای زمانی اقتصادی، مدتهاست که مورد توجه اقتصاددانان قرار گرفته است. سیستم های غیرخطی پویا، رفتارهای مختلفی را از خود بروز می دهند، که می توانند در توجیه بسیاری از پدیده های اقتصادی که به نظر تصادفی می آیند، به کار گرفته شوند. در این پایان نامه ابتدا با استفاده از داده های سری زمانی برای چهار متغیر کلان اقتصادی رشد اقتصادی، تورم، حجم نقدینگی و نرخ ار...

چکیده بدلیل وجود نوسانات بسیار زیاد و پیچیده، اغلب فرایندهای مولد سری زمانی مربوط به بخش کشاورزی به صورت فرایندهای تصادفی در نظر گرفته می‏شوند. نظریه آشوب، در پی جستجوی نظم در رفتار به ظاهر تصادفی سیستم‏های دینامیک غیرخطی معین است. این نظریه در تولیدات کشاورزی دلالت بر این دارد که این متغیرها بطور کامل از یک رابطه معین غیرخطی پیروی کرده و در صورت آگاهی دقیق از شرایط آغازین، قابل پیش بینی خواهن...

نظریهآشوبدرده هایاخیرجزو پژوهش هایعلمیرشته هایگوناگونیچونفیزیک، ریاضی، شیمی، مکانیک، برق و نظایر آنقرارگرفته است،امادرواقع،مفهومسادهآنریشهدربرداشت هایاولیهانساندرموردجهاندارد. ازنقطهنظرآشوب،سیستم هایپیچیدهصرفاظاهریپرآشوبدارندودرنتیجه،نامنظمیاتصادفیبهنظرمی رسند،درحالیکهممکناستتابعیکجریانمعینبایکفرمولریاضیمشخصباشند. در این تحقیق با هدف کاربرد نظریه آشوب در مهندسی سازه، خصوصیت رفتاریی که یک سری زم...

در این پایان نامه به دنبال شرایطی هستیم که تحت آن یک سیستم هذلولوی یکنواخت شود .در حقیقت نشان می دهیم که هر دیفیومورفیسم موضعی که روی مجموعه ای از اندازه ی احتمال کلی ، انبساطی غیر یکنواخت باشد ، انبساطی یکنواخت است . همچنین شرط ضعیفتر از انبساطی غیر یکنواخت را یعنی مثبت بودن نماهای لیاپانوف را جایگزین می کنیم و انبساطی یکنواخت را نیز نتیجه می گیریم . می دانیم نماهای لیاپانوف هر سیستم هذلولوی ...

پایداری گذرا در سیستم های قدرت یکی از مهمترین چالش ها در زمینه پایداری و دینامیک سیستم های قدرت می باشد،پایداری گذرا را می توان به عنوان توانایی سیستم در حفظ پایداری بعد از یک اغتشاش شدید تعریف کرد این اغتشاشات شدید می توانند بروز اتصال کوتاه (سه فاز) در خطوط انتقال انرژی،خارج شدن یک واحد تولید بزرگ(ژنراتور) از مدار ویا خارج شدن ناگهانی دسته وسیعی از بارها از سیستم،باشد. اغتشاشات مذکور سبب بروز...

بزرگترین نمای لیاپانوف، یکی از کمیت های ناوردای اساسی در مشاهده و تشخیص آشوب در سیستم های دینامیکی می باشد. از آن جا که برای سیستم های آشوبناک گسسته و پیوسته بزرگترین نمای لیاپانوف، مدول تبدیل موجک مقیاس کوچک یک سیستم دینامیکی می باشد، از این خاصیت می توان در مورد تخمین بزرگترین نمای لیاپانوف سری های زمانی تولید شده از یک سیستم دینامیکی استفاده کرد از آن جا که سیستم های دینامیکی مورد مطالعه ما ...

پیش بینی سرعت باد در مواردی همچون کنترل توربین های بادی، برنامه ریزی جهت قطع و وصل توربین¬های بادی و تضمین عملکرد پایدار سیستم توزیع می¬تواند حائز اهمیت باشد که به طور کلاسیک به روش¬های متعددی صورت می¬گیرد. در این پایان نامه ارائه روشی صرفاً بر اساس آنالیز داده¬های اندازه¬گیری شده قبلی مدنظر می¬باشد. به این منظور ضمن بررسی آشوبناک بودن داده¬های سرعت باد، با ترکیب مفاهیم مربوط به نظریه آشوب و تکن...

در این پایان نامه ما به بررسی مفاهیم سیستم های دینامیکی و برخی از ابزار های مورد استفاده برای مطالعه این سیستم ها مثل نگاشت پوانکاره و نمای لیاپانوف پرداختیم؛ و در ادامه سیستم های آشوبناک و شرایط لازم برای ظهور آشوب در یک سیستم دینامیکی و خواص فرکتالی سیستم های آشوبناک را مرور کردیم. در فصل سوم به چند مثال از سیستم های اخترفیزیکی که رفتار های دینامیکی پیچیده ای دارند پرداختیم و در فصل آخر نگاهی...