در این پایان نامه به مطالعه ‏روش های الگوریتمی تکراری در فضاهای باناخ q -بطور یکنواخت هموار می پردازیم‏ که شکل کامل روش تندترین کاهش پیوندی یامادا و روش تقریب چسبندگی مودافی را پوشش داده و اصلاح می کند. بعلاوه به عنوان کاربرد به مطالعه مینیمم سازی روی نقاط ثابت نگاشت ها خواهیم پرداخت.

در این پایان نامه خاصیت نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده چند مقداری بررسی می کنیم. به ویژه اندازه ی نافشردگی را تعریف می کنیم و با استفاده از آن وجود نقطه ی ثابت را برای نگاشت های ناگسترده ثابت می کنیم. هم چنین ثابت می کنیم فضای باناخ دارای شرط... خاصیت نقطه ی ثابت چند مقداری ضعیف دارد و سه شرط هم ارز: پیمانه ی نامتناهی بعد جهانی ضرایب نزدیک به محدب یکنواخت و پیمانه اپیال ساختار نرمال یکن...

همان طور که میدانیم فضاهای باناخ به دو دسته کلی جدایی پذیر وغیر جدایی پذیر تقسیم می شوند .در این پایان نامه ما به بررسی مسئله تقریب روی فضاهای باناخ غیر جدایی پذیر می پردازیم.در فضاهای باناخ جدای پذیر ابزار اساسی کار قضیه افرازهای واحد هموار می باشد. در فضاهای غیر جدایی پذیرحفظ کردن یکنواختی تقریب روی تمام افرازها کارمشکلی است.ابزار کاربردی که ما بوسیله آن تقریب روی فضاهای غیر جدایی پذیر را ایج...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...

مجموعه ی توابع اکیداً شبه انقباضی زیر مجموعه ای از مجموعه ی توابع شبه انقباضی هستند که در سال ???? توسط براودر و پترشاین معرفی شدند. آنها قضایای همگرایی را برای چنین نگاشت هایی در فضاهای هیلبرت بررسی کردند که جزئیات کامل این بحث در این پایان نامه آورده شده است. در سال ???? اوسه لایک و یودومن همگرایی ضعیف نگاشتهای اکیداً شبه انقباضی را از فضاهای هیلبرت به فضای باناخ q-یکنواخت هموار و بطور یکنواخت...

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم دا...

ارتباط محکم عملگرهای افزایشی با معادلات تکاملی نظیر معادلات گرما، موج و شرودینگر، دلیلی بر ضرورت بررسی جواب معادلاتی است که به عملگر افزایشی بستگی دارد. در فصلهای اول و دوم این پایاننامه، مسئله همگرایی قوی روشهای تکراری نظیر مان، ایشیکاوا و چندگامی به جواب مشترک معادلاتی که شامل عملگرهای غیرخطی افزایشی و فضاهای باناخ هموار یکنواخت مورد مطالعه ،p ? ? ،lp قوی میباشند را در فضاهای قرار گرفته ...

فرض کنید x فضای باناخ به طور یکنواخت محدب باشد که به طور یکنواخت هموار است و یا یک نگاشت دوگانی پیوسته ضعیف دارد. ما فرآیندهای تکراری را برای پیدا کردن جواب یک سیستم تعمیم یافته از نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت یک خانواده نامتناهی از نگاشت های غیر انبساطی روی x معرفی می کنیم و همچنین همگرای قوی فرآیندهای تکراری را براساس روش گرادیان خارجی کرپلویچ و روش تقریب چسبندگی اثبات می کنیم تا جوابی بد...

در سال 2002 بولمن فلمینگ و کیلپ مفاهیم متنوعی از همواری یک سیستم a روی تکواره s را که بر پایه حافظ برابر ساز بودن تابعگون تنسور استوار بودند، معرفی کردند. یکی از این نوع مفاهیم پوچ ساز-همواری است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد. یک توصیف از تکواره های به طور مطلق پوچ ساز-هموار راست را ارائه و نشان خواهیم داد که تکواره تبدیلات کامل بطور مطلق پوچ ساز-هموار راست است. همچنین ساختار تکو...