در این پایان نامه روش تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی-کج اصلاح شده پیش شرط سازی شده توضیح داده می شود.و با چند مثال کارایی آن بررسی می گردد.

در این پایان نامه، روش تکراری فوق تخفیف شتاب داده شده ی تعمیم یافته(gaor) را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین به بررسی عملکرد ماتریس های پیش شرط ساز مناسب و تأثیر آنها در بهبود سرعت همگرایی می پردازیم.

در این پایان نامه حل دستگاه های تاپلیتز و تاپلیتز بلوکی هرمیتی و مثبت معین به وسیله ی روش گرادیان مزدوج پیش شرط شده مورد مطالعه قرار گرفته است. پیش شرط های معرفی شده برای دستگاههای تاپلیتز با تابع مولد مثبت و در کلاس وینر منجر به یک همگرایی فوق خطی از روش گرادیان مزدوج پیش شرط شده می شود. هم چنین پیش شرط های معرفی شده برای دستگاههای تاپلیتز و تاپلیتز بلوکی بدوضع با تابع مولد نا منفی منجر به بهب...

روش های مختلفی برای حل دستگاه خطی ax=b ارائه می شوند، که در آن a یک ماتریس معلوم، b معلوم و x مجهول می باشد. یک دسته از این روش ها، روش های تکراری می باشند و یکی از روش های تکراری، روش تکراری sor است، اغلب برای سرعت بخشیدن به همگرایی روش های تکراری برای حل دستگاه خطی ax=b از روش های پیش شرط سازی استفاده می شود. برای این منظور پیش شرط های مختلفی ارائه شده اند و برای حل دستگاه خطی ax=b تحت فرض ها...

در این پایان نامه حل دستگاه خطی ax=b را در نظر می گیریم که در آن a یک ماتریس نامنفرد معلوم، b یک بردار معلوم و x یک بردار مجهول می باشند. در سال های اخیر، به منظور بهبود سرعت همگرایی طرح های تکراری کلاسیک (ژاکوبی، گاوس- سایدل)، مقالات بسیاری به تغییرات و اصلاحات رده ای از پیش شرط ها برای دستگاه هایی اختصاص داده شده اند که ماتریس ضرایب آن ها یک m- ماتریس یا یک h- ماتریس می باشند. در این پایان نا...

در این پایان نامه، ابتدا روش های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی بدوضع با ماتریس ضرایب معین مثبت متقارن (spd) معرفی می گردند. سپس پیش شرط های ژاکوبی، گاوس سایدل، متمم شور یا اصلاح شده آن ها مطالعه می شوند. این الگوریتم ها، دستگاه منظم شده را توسط روش منظم سازی تیخانف حل می کنند. همچنین روش های گرادیان مزدوج، تندترین کاهش، 2- شبکه ای برای دستگاه منظم سازی شده از مسایل معکوس، از قبیل منبع نامعل...