فرض کنیدمجموعه ای متناهی از نگاشتهای غیر انبساطی بر یک فضای باناخ اکیدا محدب انعکاسی بانرم به طور یکنواخت مشتق پذیر گاتوتعریف شده باشد دراینصورت بامعرفی یک روش تکراری به تقریب نقطه ثابت مشترک این خانواده از نگاشتها مبادرت می کنیم در قسمت بعدی خانواده ای از نگاشتهای شبه انقباضی لاندا اکید را در نظر می گیریم که بر یک فضای باناخ حقیقی 2-یکنواخت هموارتعریف شده انددراین حالت به اثبات قضیه های همگرای...

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

همان طور که میدانیم فضاهای باناخ به دو دسته کلی جدایی پذیر وغیر جدایی پذیر تقسیم می شوند .در این پایان نامه ما به بررسی مسئله تقریب روی فضاهای باناخ غیر جدایی پذیر می پردازیم.در فضاهای باناخ جدای پذیر ابزار اساسی کار قضیه افرازهای واحد هموار می باشد. در فضاهای غیر جدایی پذیرحفظ کردن یکنواختی تقریب روی تمام افرازها کارمشکلی است.ابزار کاربردی که ما بوسیله آن تقریب روی فضاهای غیر جدایی پذیر را ایج...

در این پایان نامه ضمن بررسی ویژگی های انعکاس پذیری‏، آسپلند بودن و مدوری در ارتباط با نرم های به طور قوی مشتق پذیر گاتو در فضاهای باناخ جدایی پذیر‏، تاثیر مشتق پذیری گاتو و فرشه نرم ها برهم دیگر را‏، از طریق همواری همچنین تجدید نرم های مدور‏، مورد بحث قرار می دهیم. ما یک طبقه بندی از فضاهای هموار گاتو که هیچ جا هموار فرشه نیستند ارائه می دهیم و در انتها به رده ای از فضاهایی که همواری گاتوی مح...

می دانیم هر فضای باناخی که نرم مشتق پذیر یکنواخت فرشه بپذیرد( سوپر انعکاسی) می تواند توسط یک نرم با ضریب همواری از نوع توان تجدید نرم شود. در این پایان نامه نشان می دهیم که هر فضای باناخی که نرمی با مشتق سویی هولدر و تابع کوهانی بپذیرد. نرمی محدب یکنواخت خواهد پذیرفت و در نتیجه سوپر انعکاسی است.

این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه ا...

داده هایی که ذاتاٌ تابعی پیوسته از یک متغیر دیگر مانند زمان، باشند داده های تابعی نامیده می شوند. خانواده های توزیع احتمال پارامتری ابزار حیاتی برای مدل بندی احتمالاتی و تحلیل داده ها محسوب می شوند. با این وجود در تحلیل داده های تابعی این خانواده از توزیع ها کمتر مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه یک خانواده توزیع احتمال پارامتری برای داده های تابعی مورد بررسی قرار گرفته است. توزیع اح...

هدف در این پایان نامه بررسی یک فرایند تکراری برای پیدا کردن نقاط مشترک خانواده- ای متناهی از نگاشت های m-افزایشی وهمچنین نقاط ثابت خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی در فضای باناخ اکیدا"محدب بانرم مشتق پذیر یکنوای گاتو است.درنتیجه فرایند همگرایی قوی برای نقاط ثابت مشترک ازیک خانواده متناهی نگاشت های شبه انقباضی را نیز بدست می دهد.این نقاط مشترک خانواده متناهی نگاشت های m-افزایشی ونقاط ثابت...

در آنالیز مفاهیم نقطه ی اکستریم، خاصیت کرین میلمن و رادون نیکودیم نقش مهمی را ایفا می کنند. مفاهیم دیفرانسیل پذیری به خصوص دیفرانسیل پذیری فرشه و گاتو از مفاهیم مهم آنالیز غیرخطی است که در این پایان نامه این مفاهیم مورد بررسی قرار گرفته اند. و ارتباط متقابلی که بین این مفاهیم قابل بحث و بررسی هستند را با بیان قضایا و اثبات کامل بیان کرده ایم. در مجموعه ی حاضر در فصل اول به بیان مفاهیم اولیه و پ...

در این پایان نامه شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آنها پیچش اینفیمال یک تابع و مربع نرم مقدارش به دست آید و این شرایط را قوی تر می کنیم تا پیچش اینفیمال مقدارش به طور قوی به دست آید. همچنین زیردیفرانسیل پذیری این تابع و ارتباط آن با زیردیفرانسیل پذیری تابع نرم را بررسی می کنیم. بعلاوه ارتباط بین به دست آمدن ( به دست آمدن قوی ) مقدار این نوع از پیچش اینفیمال و زیردیفرانسیل پذیری آن را بررسی می کن...