گراف رده ای g که با (??(g نمایش داده می شود، تعریف می کنیم. یک شرط لازم برای اینکه به ازای هر سه رأس از گراف (??(g برای یک گروه حل پذیر g، حداقل دو رأس از آنها به هم متصل می باشند. گروه های ?-تفکیک پذیر رده ای را رده بندی می کنیم.

بخش معروف به فرض های گزینشی در ریاضیات مربوط به انتخاب تغییرات مفاهیم توپولوژیک کلاسیک نظیر فشردگی یا تفکیک پذیری است که توسط تسابان 1 در [ 28 ] و اسکیپرز 2 در [ 25 ] مورد بررسی قرار گرفت. دراین پایان نامه ما بیشتر بامفهوم تفکیک پذیر گزینشی و تغییراتش سر و کار داریم. این مفهوم اخیراً به طورگسترده مورد توجه بوده است که از این میان میشود به مقاله های [ 2, 4, 6, 7, 18, 21, 23,24] اشاره کرد. ...

در این پایان نامه، گروههای انژکتیو و تصویری محض در کاتاگوری گروههای آبلی فشرده موضعی و ناهمبند کلی را تعیین می کنیم. همچنین گروههای آبلی فشرده موضعی که دارای زیرگروه تابدار ماکسیمال بسته اند را تعیین می کنیم. در آخر، توسیع های تی را در کاتاگوری گروههای گسسته آبلی معرفی کرده و ثابت می کنیم که مجموعه تمام توسیع های تی تحت جمع بئر یک زیرگروه گروه توسیع ها است.

در این پایان نامه چندین نتیجه در رابطه با وجود فضاهای پوششی جهانی برای فضاهای متریک تفکیک پذیر به اثبات می رسند. برای شروع، چند شرط هموتوپیکی ارائه می گردند و ثابت خواهد شد که این شرایط با وجود فضای پوششی جهانی معادل اند. با استفاده از این شرایط معادل ثابت می شود که هر فضای متریک، تفکیک پذیر، همبند، همبند مسیری موضعی که گروه بنیادینش گروه آزاد باشد یک فضای پوششی جهانی می پذیرد. بعنوان یک کاربرد...

این پایان نامه در ارتباط با فشردگی نسبت به برخی توپولوژی ها در b(x( است که در آن نسخه های جدیدی از قضیه ابرلین - اسمولین و لم دی و راه حل جزئی از مسائل دوگان برای خاصیت شبه تقریب آمده است . به عبارتی دیگر برای فضای باناخ x ، نشان داده شده است که اگر دوگان دوم x تفکیک پذیر و فضای دوگان x دارای خاصیت شبه تقریب باشد ، آن گاه x دارای خاصیت شبه تقریب است .

فرض کنیم(k,v)یک میدان ارزش دار هنسلی از رتبه دلخواه باشد که میدان k بطور تفکیک پذیر بسته نیست.همچنین فرض می کنیمk زیر میدان متناهی و هم بعد k با ارزیاب بدست آمده از تحدید v روی k باشد.در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای آنکه k هنسلی باشد راارایه می دهیم. در مجموع نشان می دهیم اگر k چگال در هنسل سازی اش باشد، آنگاه k هنسلی است. همچنین با این روش برخی نتایج شناخته شده دیگر را مورد بررسی قرار...

فرض کنیم ‏‎g‎‏ یک گروه متناهی باشد. ‏‎ (g)‎‏ را مجموعه مرتبه عناصر ‏‎g‎‏ قرار می دهیم. ‏‎ (g)‎‏ زیر مجموعه ای از ‏‎z+‎‏ است که تحت بخش پذیری بسته می باشد. حال فرض کنیم ‏‎t z+‎‏ تحت بخش پذیری باشد، ‏‎h(t)‎‏ را تعداد کلاس های یکریختی از گروههایی مانند ‏‎g‎‏ تعریف می کنیم بطوریکه ‏‎ = (g)‎‏. برای داده شده، ممکن است گروهی مانند ‏‎g‎‏ موجود نباشد که ‏‎ (g)= ‎‏ بنابراین 0<‏‎h( )‎‏، ولیکن برای گروه دا...

یکی از روش های پیدا کردن تانسورهای پواسون سازگار p1 و p2 برای یک منیفلد دو-هامیلتونی، این است که میدان های برداری مانند x را چنان پیدا می کنیم که تانسور p2 مشتق لی مربوط به تانسور p1 نسبت به این میدان برداری باشد.به عبارت دیگر هر مشتق لی از p1 در راستای میدان x یک تانسور لی-پواسون سازگار برای p1 می باشد. ما در این پایان نامه، دو-بردارهای پواسون سازگار روی جبر لی (so*(4 را در کلاس تانسورهای مرت...

فرض کنید h یک فضای هیلبرت تفکیک پذیر با بعد نامتناهی و (h)b جبر همه ی عملگرهای خطی کراندار روی h باشند در این صورت اگر نگاشتی خطی، یکه ، دو سویی و کراندار از (h)b به (h)b داشته باشیم به طوری که معکوس پذیری تعمیم یافته را از دو جهت حفظ کند، آنگاه آن نگاشت، خود ریختی یا پادخودریختی است.